拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、ブロック因子の単純な合計ではないことがわかります。拡張計画において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張計画を実施したところ、拡張計画（モデル項を追加した後）で推奨される実験実行回数が、元の実験の実行回数と新たに追加されたモデル項の数の単純な合計ではないことが判明しました。ブロック因子を含む拡張計画を実行する場合、推奨される実験実行回数はどのように計算すればよいでしょうか？
実験計画法拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。こんにちは@CompositeCamel5さん、
実際、すでにブロッキング係数が含まれている設計を拡張する場合、拡張された設計の推奨実行回数は、新しく追加された項の数と、実行できるブロックあたりの実行回数によって異なります。
これは、3 つの連続因子、1 つの 3 レベル カテゴリ因子、および 1 つのブロッキング因子 (ブロックあたり 4 回の実行) に対する 12 回の実行のスクリーニング デザインを使用した簡単な例です。
推定する項は 8 つあります。1 つの切片、3 つの連続因子のそれぞれに対する 3 つの主効果、3 つのレベルのカテゴリ因子に対する 2 つの効果 (第 3 レベルの効果は、推定された 2 つの値から推測できます : L1+L2+L3=0)、および 2 つのブロック効果です。12 回の実行では、4 回の実行のブロックが 3 つ必要なので、2 つのブロック効果を推定する必要があり、第 3 の効果は他の 2 つの効果から推測されます。カテゴリ因子の場合と同様の状況です。
このデザインを拡張したい場合:
- すべての因子（ブロック因子を含む）を維持し、同じ仮定モデルを使用する場合、推奨実行回数は22回ですが、初期設計の12回実行と比較して、新たに追加された1つの項（ブロック効果水準）のみを推定する必要があるため、この回数を15回または16回（完全な4回実行ブロック）に減らすことができます。推奨実行回数22回は、効果の推定においてより高い検出力と精度を実現しますが、この提案回数を減らすことも可能です。
- すべての因子（ブロック因子を含む）を維持し、2因子交互作用項を追加してモデルを拡張しても、JMPは依然として22回の実行を推奨します。そのため、新たに11個の項（交互作用項9個とブロック効果水準2個）を推定する必要があります（この22回の実行推奨により、計画には6つのブロックがあるため）。元の計画の初期実行回数12回については、元の計画にいくらかの自由度が残っていたため、追加された実行回数は「わずか」10回です。もし、12回ではなく7回の実行回数で最小限の実行回数のスクリーニング計画から開始していた場合、JMPはこのモデル拡張シナリオにおいて23回の実行を推奨していたでしょう。主効果を正確に推定するにはより多くの実行回数が必要であり、モデルに交互作用項を追加することで必要な実行回数が増えるため、推定する新しいブロック効果も追加する必要があるからです。
この説明と例が、拡張デザインプラットフォームの仕組みをよりよく理解するのに役立つことを願っています。
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。大変申し訳ございませんが、まだ十分に理解できていません。例を挙げましょう。元の実験に連続因子が5つ、ブロック因子が1つあり、ブロックごとに実験実行が2回、合計16回の実験実行があるとします。そこで、拡張計画を実施する際、元のモデルに連続因子間の交互作用項を1つ追加すると、推奨される実験実行回数は20回になります。連続因子間の交互作用項を2つ追加すると、推奨される実験実行回数は24回に増加します。なぜこのようなことが起こるのか、また推奨される実行回数はどのように計算されるのかをご説明いただけますか？
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。提供された例（または図）に示されているように：
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。こんにちは@CompositeCamel5さん、
わかりました。あなたの例で見てみましょう。
元の設計には 16 実行のスクリーニング設計があり、12 の項 (1 つの切片、5 つの主効果、および 7 つのブロック効果 (この元の設計には 2 実行の 8 つのブロックがあるため)) を推定する必要があります。
- 交互作用項を1つ追加する場合、交互作用項を1つ推定するだけでなく、2つの実行を追加する場合はブロック効果を1つ追加する必要があります。しかし、これらの2つの実行（合計18実行）のみを追加すると、2つの新しい項に対して2つの実行しか追加しないため、これらの効果の標準誤差（p値など）を推定するための自由度がなくなります。そのため、JMPは2つの実行を含むブロックをもう1つ追加することを推奨します。これにより、3つの新しい項（交互作用項1つとブロック効果2つ）に対して4つの追加実行が可能になります。合計で20の実行があり、推定する項は15個になります。
- 交互作用項を2つ追加すると、新たに2つの交互作用項を推定する必要があり、各交互作用項には2つの新しい実行ブロックが必要となるため、少なくとも4回の新しい実行が必要になります。しかし、状況は以前と同じで、推定すべき4つの新しい効果（2つの交互作用項と2つの新しいブロック効果）に対して4回の新しい実行が必要となるため、推定する自由度は残っていません。そのため、JMPは6回の実行（2つの実行ブロックを3回）を追加することを推奨します。これにより、2つの交互作用項と3つの新しいブロック効果、合計5つの新しい効果を推定できます。
JMP が提案する推奨値 (ここでは例 1) よりも低い実行回数を強制しようとすると、エラー メッセージとともに次の説明が表示される場合があることに注意してください。
この説明があなたの疑問を解決してくれることを願っています。
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。**正式な英語訳** は次のとおりです。**元の意味と詳細をすべて**保持し、短縮や簡略化は行いません。--- **正式な英語訳:** 辛抱強く説明していただき、ありがとうございます。しかし、まだ次の点について疑問があり、とても混乱しています。1. *5 つの連続因子と 1 つのブロッキング因子 (ブロックごとに 2 回実行、合計 16 回実行)* のデザインで、1 つの相互作用項を追加して拡張デザインを実行すると、説明では、2 回の実行 (合計 18 回実行) を追加するだけでは、これらの効果の標準誤差 (および p 値) を推定するための自由度がなくなると述べています。なぜ、これらの効果と p 値を推定するための自由度がないのでしょうか。(18 - 14 = 4) なので、推定にはまだ 4 つの自由度が残っているのではないでしょうか。
2. *5 つの連続因子と 1 つのブロック因子 (ブロックごとに 4 回実行、合計 12 回実行)* を持つ設計で、1 つのモデル項を追加して設計を拡張すると、拡張後の推奨実行回数は 12 のままです。2 つまたは 3 つのモデル項を追加する場合も、推奨実行回数は 12 のままです。4 つのモデル項を追加した場合にのみ、推奨実行回数は 16 に増え、9 つのモデル項を追加する場合は、推奨実行回数は 23 になります。推奨実行回数のこの変更の原理は、前の例と同じですか。
3. *5 つの連続因子と 1 つのブロック因子 (ブロックごとに 4 回実行、合計 12 回実行)* を含む設計では、9 つの交互作用項 (検出力項なし) を追加すると、推奨される実行回数は 23 になります。ただし、9 つの交互作用項に 2 つの検出力項が含まれる場合は、推奨される実行回数は 22 に減少します。この違いの理由は何ですか。
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。こんにちは@CompositeCamel5さん、
- いいえ、個々の実行をすべてグループ化して、拡張設計によってもたらされる自由度の総数と項の総数を比較することはできません。元の設計ではモデルに交互作用項が含まれていなかったため、16回の実行は既に主効果モデルにのみ使用されています。新しい項を追加する場合（モデルパネルで直接、または新しいブロックを追加することで間接的に）、これらの効果を推定するために、特定の新しい実行を追加する必要があります。したがって、私の答えは、18回の実行では自由度がなくなるということです。なぜなら、2つの新しい項（ブロック効果と交互作用効果）を推定するために2回の新しい実行が必要になるからです。
- この2番目の状況では、12回の試行を含む元の計画から始めて、8つの項（切片1つ、主効果5つ、ブロック効果2つ）を推定します（ブロック因子を含む12回の試行を含む計画では、ブロックごとに4回の試行を含むため、推定には3つのブロック、つまり2つのブロック効果が必要となるため）。したがって、自由度は4つ残ります。
必要以上の実行で設計を作成し、その設計は因子計画であるため、残りの実行は、主効果をより正確に推定するため、または 2 つの因子間の重要な相互作用を検出するために使用できる因子レベルの他の組み合わせです ( 設計の評価プラットフォームの相関関係のカラー マップを参照するか、設計の作成後にスクリプト「設計の評価」を使用することができます)。
主効果と相互作用項の間には完全な交絡がないため、1 つ、2 つ、または 3 つの新しい効果を追加した場合でも、これらの効果は他の項と完全に交絡/エイリアシングされておらず、推定するのに十分な自由度があるため (4 つの DF が残っています)、実行を追加せずにそれらを検出して推定できる可能性があります。
あなたと同じ結果は得られていません。4 用語の場合、JMP はデフォルトで 15 回の実行 (3 回の実行で最後の不完全なブロックを作成) を推奨し、5 用語の場合は 16 回、6 用語の場合は 19 回、7 用語の場合は 20 回、8 用語の場合は 23 回、9 用語の場合は 32 回の実行を推奨します。
- 同じ結果は得られませんでした。7つの交互作用項と2つの検出力効果を追加するこの状況では、JMPは24回の実験を推奨しています。これは、この回答と以前の回答で詳しく説明したすべての説明と計算と一致しています。推定すべき項は20個あります。切片が1つ、主効果が5つ、交互作用効果が7つ、検出力が2つ、そしてブロック効果が5つ（ブロックが6つあるため）です。
この回答があなたの疑問を解決することを願っています。
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。こんにちは。これらの原則は少し理解しにくいので、直感的な数式計算をしたいと思っています。ブロック型因子を扱う際の拡張設計におけるデフォルトの推奨試行回数については、モデル項を変更しなければ、ロジックは非常に単純で、初期の試行回数だけであることはわかっています。しかし、モデル項を追加すると、拡張試行の推奨回数がどのように導出されるのか理解できません。これは私にとって非常に重要なので、具体的な数式による回答を提供してください。また、コミュニティでのコミュニケーションは少し不便だと感じています。同意いただける場合は、WeChatであなたを追加してもいいでしょうか？私は中国人の友人です。あるいは、より頻繁に相談できるように、リクエストを送信できる連絡先情報はありますか？
拡張設計において、元の実験にブロック因子が含まれている場合、元の実験に対して拡張設計を行うと、拡張設計に推奨される実験実行回数（モデル項を追加した後）は、単純に実行回数の合計ではないことがわかります。こんにちは@SampleOwl447さん、
申し訳ありませんが、デフォルトの最小実行回数と推奨実行回数を計算する数式がありません。
最小実行回数については、推定する項の数に応じて最小実行回数が決まるため、前述の説明を参考にしてください。推奨実行回数については、こちらをご覧ください。
設計生成（実行回数オプション）
カスタム DOE ではデフォルトの実行回数はどのように計算されますか? 具体的には、I 最適化基準です。
私はコンサルティングは行っておりません。JMPユーザーの皆様からのご質問に随時お答えしているだけです。もしご回答が不十分な場合は、お気軽に他の方に質問していただくか、このフォーラムで他のユーザーからの回答をお待ちください。
最高、
