In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si conduce un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioni inIn un disegno esteso, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno esteso per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno esteso (dopo l'aggiunta dei termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioni nell'esperimento originale e del numero di nuovi termini del modello aggiunti. Come dovrebbe essere calcolato il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate quando si esegue un disegno esteso che include fattori di blocco?
Progettazione degli esperimentiRe: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniCiao @CompositeCamel5 ,
Infatti, se si amplia un progetto che include già un fattore di blocco, il numero consigliato di esecuzioni per il progetto ampliato dipenderà dal numero di nuovi termini aggiunti e dal numero di esecuzioni per blocco che è possibile effettuare.
Ecco un semplice esempio, con un disegno di screening a 12 esecuzioni per 3 fattori continui, 1 fattore categoriale a tre livelli e 1 fattore di blocco (con 4 esecuzioni per blocco).
Ho 8 termini da stimare: 1 intercetta, 3 effetti principali per ciascuno dei tre fattori continui, 2 effetti per i fattori categoriali a tre livelli (l'effetto del terzo livello può essere dedotto dai due stimati: L1+L2+L3=0) e 2 effetti blocco: per 12 esecuzioni, ho bisogno di 3 blocchi da 4 esecuzioni, quindi devo stimare 2 effetti blocco, il terzo dedotto dagli altri due, situazione simile a quella del fattore categoriale.
Se voglio ampliare questo design:
- Mantenendo tutti i fattori (incluso il fattore di blocco) e mantenendo lo stesso modello presunto, il numero di esecuzioni consigliato è 22, ma posso ridurre questo numero a 15 o 16 (per avere blocchi completi da 4 esecuzioni), poiché devo stimare solo un nuovo termine aggiunto (un livello di effetto blocco) rispetto al progetto iniziale da 12 esecuzioni. Le 22 esecuzioni consigliate forniscono maggiore potenza e precisione alla stima degli effetti, ma è possibile ridurre questo suggerimento.
- Mantenendo tutti i fattori (incluso il fattore di blocco) e ampliando il mio modello con termini di interazione a 2 fattori, JMP consiglia comunque 22 esecuzioni, e ora devo stimare 11 nuovi termini: 9 termini di interazione e 2 nuovi livelli di effetto blocco (dato che ora ho 6 blocchi nel mio progetto con questa raccomandazione di 22 esecuzioni). Per quanto riguarda le 12 esecuzioni iniziali del mio progetto originale, ciò rappresenta un'aggiunta di "solo" 10 esecuzioni, poiché avevo un certo grado di libertà nel mio progetto originale. Se avessi iniziato con un progetto di screening di esecuzioni minimo con 7 esecuzioni invece di 12, JMP avrebbe raccomandato 23 esecuzioni in questo scenario di ampliamento del modello, poiché sono necessarie più esecuzioni per stimare con precisione gli effetti principali e l'aggiunta di termini di interazione nel modello aumenta il numero di esecuzioni richiesto, quindi è necessario aggiungere anche un nuovo effetto blocco da stimare.
Spero che questa spiegazione e questo esempio ti aiutino a capire meglio come funziona la piattaforma di progettazione di aumento,
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniMi dispiace molto, ma non ho ancora capito bene. Faccio un esempio: supponiamo che l'esperimento originale coinvolga 5 fattori continui e 1 fattore di blocco, con 2 esecuzioni sperimentali per blocco, per un totale di 16 esecuzioni sperimentali. Ora, quando si esegue un disegno ampliato per esso, se aggiungiamo un termine di interazione (tra fattori continui) al modello originale, il numero raccomandato di esecuzioni sperimentali diventa 20; se aggiungiamo due termini di interazione (tra fattori continui), il numero raccomandato di esecuzioni sperimentali aumenta a 24. Potresti spiegare perché questo accade? E come viene calcolato il numero raccomandato di esecuzioni?
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniCome illustrato nell'esempio (o figura) fornito:
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniCiao @CompositeCamel5 ,
Ok, vediamo con il tuo esempio.
Nel progetto originale è presente un progetto di screening da 16 esecuzioni, in cui è necessario stimare 12 termini: 1 intercetta, 5 effetti principali e 7 effetti blocco (dato che in questo progetto originale sono presenti 8 blocchi da 2 esecuzioni).
- Se si aggiunge un termine di interazione, sarà necessario stimare 1 termine di interazione e un effetto di blocco aggiuntivo nel caso di aggiunta di 2 esecuzioni. Tuttavia, aggiungendo solo queste 2 esecuzioni (per un totale di 18 esecuzioni), non si avrà alcun grado di libertà per stimare l'errore standard di questi effetti (valori p, ecc.), poiché si aggiungono solo 2 esecuzioni per 2 nuovi termini. Pertanto, JMP consiglia di aggiungere un altro blocco con 2 esecuzioni, in modo da avere 4 esecuzioni aggiuntive per 3 nuovi termini (1 termine di interazione e 2 effetti di blocco). In totale, si avranno 20 esecuzioni, con 15 termini da stimare.
- Se si aggiungono due termini di interazione, sarà necessario stimare 2 nuovi termini di interazione, quindi saranno necessarie almeno 4 nuove esecuzioni, poiché ciascuno di questi termini di interazione richiederà un nuovo blocco di 2 esecuzioni. Tuttavia, ci si troverà nella stessa situazione di prima, con 4 nuove esecuzioni per 4 nuovi effetti da stimare (2 di interazione e 2 nuovi effetti di blocco da stimare), quindi non rimarrà alcun grado di libertà per la stima. Pertanto, JMP consiglia di aggiungere 6 esecuzioni (3 blocchi di 2 esecuzioni), che consentono di stimare 5 nuovi effetti: 2 termini di interazione e 3 nuovi effetti di blocco.
Tieni presente che potresti trovare questa spiegazione con un messaggio di errore quando provi a forzare il numero di esecuzioni al di sotto della raccomandazione proposta da JMP (qui ad esempio 1):
Spero che questa spiegazione possa risolvere la tua domanda,
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniEcco la **traduzione formale in inglese** del suo paragrafo completo, che preserva **tutto il significato e i dettagli originali**, senza alcuna abbreviazione o semplificazione: --- **Traduzione formale in inglese:** Grazie mille per la sua paziente spiegazione. Tuttavia, ho ancora le seguenti domande che mi confondono parecchio: 1. Nel disegno con *cinque fattori continui e un fattore di blocco (due esecuzioni per blocco, per un totale di 16 esecuzioni)*, quando si esegue un disegno aumentato aggiungendo un termine di interazione, la sua spiegazione afferma che l'aggiunta di sole due esecuzioni aggiuntive (per un totale di 18 esecuzioni) non lascerebbe alcun grado di libertà per stimare gli errori standard (e quindi i valori p) di questi effetti. Perché non ci sarebbero gradi di libertà disponibili per stimare questi effetti e i loro valori p? Non rimarrebbero comunque quattro gradi di libertà per la stima, dato che (18 - 14 = 4)?
2. Nel disegno con *cinque fattori continui e un fattore di blocco (quattro esecuzioni per blocco, per un totale di 12 esecuzioni)*, quando si amplia il disegno aggiungendo un termine modello, il numero raccomandato di esecuzioni dopo l'ampliamento rimane 12. Quando si aggiungono due o tre termini modello, il numero raccomandato di esecuzioni rimane anch'esso 12. Solo quando si aggiungono quattro termini modello il numero raccomandato di esecuzioni aumenta a 16, e quando si aggiungono nove termini modello, il numero raccomandato di esecuzioni diventa 23. Il principio alla base di questa modifica nel numero raccomandato di esecuzioni è lo stesso dell'esempio precedente?
3. Nel progetto con *cinque fattori continui e un fattore di blocco (quattro esecuzioni per blocco, per un totale di 12 esecuzioni)*, quando vengono aggiunti nove termini di interazione (senza termini di potenza), il numero consigliato di esecuzioni diventa 23; tuttavia, quando i nove termini di interazione includono due termini di potenza, il numero consigliato di esecuzioni diminuisce a 22. Qual è il motivo di questa differenza?
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniCiao @CompositeCamel5 ,
- No, non è possibile raggruppare tutte le singole esecuzioni e confrontare il numero totale di gradi di libertà apportati dal disegno aumentato con il numero totale di termini. Il disegno originale non includeva il termine di interazione nel modello, quindi le 16 esecuzioni sono già utilizzate solo per i modelli degli effetti principali. Se si aggiungono nuovi termini (direttamente nel pannello del modello o indirettamente aggiungendo nuovi blocchi), è necessario aggiungere nuove esecuzioni specifiche per stimare questi effetti. Da qui la mia risposta: con 18 esecuzioni non si avrà più alcun grado di libertà, perché si avranno 2 nuove esecuzioni per stimare 2 nuovi termini (un effetto blocco e l'effetto interazione).
- In questa seconda situazione, si parte dal progetto originale con 12 esecuzioni per stimare 8 termini: 1 intercetta, 5 effetti principali e 2 effetti blocco (perché in un progetto con 12 esecuzioni che prevede un fattore di blocco con 4 esecuzioni per blocco, saranno necessari 3 blocchi, quindi 2 effetti blocco da stimare). Quindi rimangono 4 gradi di libertà.
Poiché hai creato il tuo progetto con più esecuzioni del necessario e il progetto è fattoriale, le esecuzioni rimanenti sono altre combinazioni di livelli di fattori che potrebbero essere utilizzate per una stima più precisa degli effetti principali o per rilevare interazioni significative tra 2 fattori (puoi dare un'occhiata alla mappa dei colori sulle correlazioni nella piattaforma Valutare i progetti o utilizzare lo script "Evaluate design" una volta creato il tuo progetto):
Poiché non esiste una perfetta confusione tra i termini dell'effetto principale e dell'interazione, anche se si aggiungono uno, due o tre nuovi effetti, si ha la possibilità di rilevarli e stimarli senza aggiungere esecuzioni, poiché questi effetti non sono completamente confusi/aliasati rispetto ad altri termini e si ha un grado di libertà sufficiente per stimarli (restano 4 DF).
Non ho ottenuto gli stessi risultati dei tuoi: per quattro termini, JMP consiglia di default 15 esecuzioni (creando un ultimo blocco incompleto con 3 esecuzioni), per cinque termini ne consiglia 16, per sei termini ne consiglia 19, per sette termini ne consiglia 20, per otto termini è 23 e per nove termini è 32.
- Non ottengo gli stessi risultati. In questa situazione, aggiungendo 7 termini di interazione e 2 effetti di potenza, JMP consiglia 24 esecuzioni, il che è in linea con tutte le spiegazioni e i calcoli che ho dettagliato in questa risposta e in quelle precedenti. Avrai 20 termini da stimare: 1 intercetta, 5 effetti principali, 7 effetti di interazione, 2 effetti di potenza e 5 effetti di blocco (perché hai 6 blocchi).
Spero che questa risposta risolva le tue domande,
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniSalve, questi principi sono un po' difficili da comprendere. Ora vorrei un calcolo intuitivo con una formula. Per il numero di prove predefinito consigliato nel disegno esteso, quando si tratta di fattori di tipo blocco, so che se non modifico alcun termine del modello, la logica è piuttosto semplice: si tratta semplicemente del numero iniziale di prove. Tuttavia, quando aggiungo alcuni termini del modello, non capisco come venga derivato il numero di prove estese consigliato. Per favore, forniscimi una risposta specifica con la formula, poiché questo è molto importante per me. Inoltre, ritengo che comunicare nella community sia un po' scomodo. Se sei d'accordo, potrei aggiungerti su WeChat? Sono un amico cinese. In alternativa, hai qualche recapito a cui posso inviare una richiesta in modo da poterti contattare più spesso?
Re: In un disegno aumentato, se l'esperimento originale include fattori di blocco, quando si esegue un disegno aumentato per l'esperimento originale, si scopre che il numero di esecuzioni sperimentali raccomandate per il disegno aumentato (dopo aver aggiunto i termini del modello) non è semplicemente la somma del numero di esecuzioniCiao @SampleOwl447 ,
Mi dispiace, non ho una formula pronta per calcolare il numero minimo e consigliato di esecuzioni.
Per il minimo, puoi utilizzare le spiegazioni fornite in precedenza, poiché il numero minimo di esecuzioni è determinato dal numero di termini da stimare. Per il numero di esecuzioni consigliato, puoi leggere ulteriori informazioni qui:
Generazione del progetto (numero di opzioni di esecuzione)
Come viene calcolato il numero predefinito di esecuzioni in Custom DOE? Nello specifico, in base ai criteri di I-ottimalità.
Non offro consulenza, mi limito ad aiutare occasionalmente gli utenti JMP con le loro domande. Se la risposta non ti basta, sentiti libero di porre la domanda ad altri o di attendere le risposte degli altri utenti di questo forum.
Migliore,
