Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandées pour la conception augmentée (après l'ajout de termes de modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutions dansDans un plan augmenté, si l'expérience initiale inclut des facteurs de bloc, on constate, lors de la mise en œuvre d'un plan augmenté pour l'expérience initiale, que le nombre d'essais recommandé pour le plan augmenté (après ajout des termes du modèle) ne correspond pas simplement à la somme du nombre d'essais de l'expérience initiale et du nombre de termes du modèle nouvellement ajoutés. Comment calculer le nombre d'essais recommandés lors de la mise en œuvre d'un plan augmenté incluant des facteurs de bloc ?
Plan d'expériencesRé: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsSalut @CompositeCamel5 ,
En effet, si vous augmentez une conception incluant déjà un facteur de blocage, le nombre d'exécutions recommandé pour la conception augmentée dépendra du nombre de termes nouvellement ajoutés ainsi que du nombre d'exécutions par bloc que vous pouvez effectuer.
Voici un exemple simple, avec un plan de criblage à 12 exécutions pour 3 facteurs continus, 1 facteur catégoriel à trois niveaux et 1 facteur de blocage (avec 4 exécutions par bloc).
J'ai 8 termes à estimer : 1 intercept, 3 effets principaux pour chacun des trois facteurs continus, 2 effets pour les facteurs catégoriels à trois niveaux (l'effet du troisième niveau peut être déduit des deux estimés : L1+L2+L3=0), et 2 effets de bloc : pour 12 runs, j'ai besoin de 3 blocs de 4 runs, donc je dois estimer 2 effets de bloc, le troisième étant déduit des deux autres, situation similaire à celle du facteur catégoriel.
Si je veux augmenter cette conception :
- En conservant tous les facteurs (y compris le facteur de blocage) et en conservant le même modèle supposé, le nombre d'exécutions recommandé est de 22, mais je peux le réduire à 15 ou 16 (pour obtenir des blocs complets de 4 exécutions), car je n'ai besoin d'estimer qu'un seul terme ajouté (le niveau d'effet de bloc) par rapport au modèle initial de 12 exécutions. Les 22 exécutions recommandées offrent plus de puissance et de précision à l'estimation des effets, mais vous pouvez réduire cette suggestion.
- En conservant tous les facteurs (y compris le facteur de bloc) et en augmentant mon modèle avec des termes d'interaction à deux facteurs, JMP recommande toujours 22 exécutions. Je dois maintenant estimer 11 nouveaux termes : 9 termes d'interaction et 2 nouveaux niveaux d'effet de bloc (car j'ai maintenant 6 blocs dans mon plan avec cette recommandation de 22 exécutions). Concernant les 12 exécutions initiales de mon plan initial, cela ne représente qu'un ajout de 10 exécutions, car il me restait une certaine liberté dans mon plan initial. Si vous aviez commencé avec un plan de criblage à exécutions minimales avec 7 exécutions au lieu de 12, JMP aurait recommandé 23 exécutions dans ce scénario d'augmentation du modèle, car il faut davantage d'exécutions pour estimer précisément les effets principaux et l'ajout de termes d'interaction dans le modèle augmente le nombre d'exécutions requis. Il faut donc également ajouter de nouveaux effets de bloc à estimer.
J'espère que cette explication et cet exemple vous aideront à mieux comprendre le fonctionnement de la plateforme de conception Augment,
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsJe suis vraiment désolé, mais je n'ai toujours pas bien compris. Prenons un exemple : supposons que l'expérience initiale comporte 5 facteurs continus et 1 facteur de blocage, avec deux essais par bloc, soit un total de 16 essais. Si nous réalisons un plan augmenté, si nous ajoutons un terme d'interaction (entre facteurs continus) au modèle initial, le nombre d'essais recommandé passe à 20 ; si nous ajoutons deux termes d'interaction (entre facteurs continus), le nombre d'essais recommandé passe à 24. Pourriez-vous expliquer ce phénomène ? Et comment le nombre d'essais recommandé est-il calculé ?
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsComme illustré dans l’exemple (ou la figure) fourni :
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsSalut @CompositeCamel5 ,
Ok, voyons avec votre exemple.
Vous avez dans la conception originale un plan de criblage à 16 exécutions, où vous devez estimer 12 termes : 1 interception, 5 effets principaux et 7 effets de bloc (puisque vous avez 8 blocs de 2 exécutions dans cette conception originale).
- Si vous ajoutez un terme d'interaction, vous devrez estimer un terme d'interaction ainsi qu'un effet de bloc supplémentaire si vous ajoutez deux exécutions. Cependant, en ajoutant seulement ces deux exécutions (soit un total de 18 exécutions), vous n'aurez plus aucun degré de liberté pour estimer l'écart-type de ces effets (valeurs de p, etc.), car vous n'ajouterez que deux exécutions pour deux nouveaux termes. JMP recommande donc d'ajouter un autre bloc de deux exécutions, de sorte à disposer de quatre exécutions supplémentaires pour trois nouveaux termes (un terme d'interaction et deux effets de bloc). Au total, vous aurez 20 exécutions, avec 15 termes à estimer.
- Si vous ajoutez deux termes d'interaction, vous devrez en estimer deux nouveaux. Il vous faudra donc au moins quatre nouvelles exécutions, car chacune de ces interactions nécessitera un nouveau bloc de deux exécutions. Cependant, vous vous retrouverez dans la même situation qu'auparavant : quatre exécutions pour quatre nouveaux effets à estimer (deux effets d'interaction et deux effets de bloc), ce qui ne laisse aucun degré de liberté d'estimation. JMP recommande donc d'ajouter six exécutions (trois blocs de deux exécutions), ce qui permet d'estimer cinq nouveaux effets : deux termes d'interaction et trois effets de bloc.
Notez que vous pouvez trouver cette explication avec un message d'erreur lorsque vous essayez de forcer le nombre d'exécutions en dessous de la recommandation proposée par JMP (ici par exemple 1) :
J'espère que cette explication pourra résoudre votre question,
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsVoici la **traduction officielle en anglais** de votre paragraphe complet — en préservant **tout le sens et les détails d'origine**, sans aucun raccourcissement ni simplification : --- **Traduction officielle en anglais** : Merci beaucoup pour votre explication patiente. Cependant, j'ai encore les questions suivantes qui me semblent assez confuses : 1. Dans le plan avec *cinq facteurs continus et un facteur de blocage (deux exécutions par bloc, pour un total de 16 exécutions)*, lors de la réalisation d'un plan augmenté en ajoutant un terme d'interaction, votre explication indique que l'ajout de seulement deux exécutions supplémentaires (pour un total de 18 exécutions) ne laisserait aucun degré de liberté pour estimer les erreurs types (et donc les valeurs de p) de ces effets. Pourquoi n'y aurait-il aucun degré de liberté disponible pour estimer ces effets et leurs valeurs de p ? Ne resterait-il pas encore quatre degrés de liberté pour l'estimation, puisque (18 - 14 = 4) ?
2. Dans le plan avec *cinq facteurs continus et un facteur de blocage (quatre exécutions par bloc, pour un total de 12 exécutions)*, lors de l'augmentation du plan par l'ajout d'un terme de modèle, le nombre d'exécutions recommandé après l'augmentation reste de 12. Lors de l'ajout de deux ou trois termes de modèle, le nombre d'exécutions recommandé reste également de 12. Ce n'est qu'en ajoutant quatre termes de modèle que le nombre d'exécutions recommandé augmente à 16, et en ajoutant neuf termes de modèle, le nombre d'exécutions recommandé passe à 23. Le principe derrière ce changement du nombre d'exécutions recommandé est-il le même que dans l'exemple précédent ?
3. Dans la conception avec *cinq facteurs continus et un facteur de blocage (quatre exécutions par bloc, pour un total de 12 exécutions)*, lorsque neuf termes d'interaction (sans aucun terme de puissance) sont ajoutés, le nombre recommandé d'exécutions devient 23 ; cependant, lorsque les neuf termes d'interaction incluent deux termes de puissance, le nombre recommandé d'exécutions diminue à 22. Quelle est la raison de cette différence ?
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsSalut @CompositeCamel5 ,
- Non, vous ne pouvez pas regrouper toutes les exécutions individuelles et comparer le nombre total de degrés de liberté apportés par le modèle augmenté au nombre total de termes. Le modèle original n'incluait pas le terme d'interaction ; les 16 exécutions sont donc déjà utilisées uniquement pour les modèles d'effets principaux. Si vous ajoutez de nouveaux termes (directement dans le panneau du modèle ou indirectement en ajoutant de nouveaux blocs), vous devez ajouter de nouvelles exécutions spécifiques pour estimer ces effets. D'où ma réponse : avec 18 exécutions, vous n'aurez plus aucun degré de liberté, car vous aurez deux nouvelles exécutions pour estimer deux nouveaux termes (un effet de bloc et l'effet d'interaction).
- Dans ce deuxième cas, on part du plan initial avec 12 exécutions pour estimer 8 termes : 1 interception, 5 effets principaux et 2 effets de bloc (car dans un plan à 12 exécutions impliquant un facteur de blocage de 4 exécutions par bloc, il faut 3 blocs, donc 2 effets de bloc à estimer). Il reste donc 4 degrés de liberté.
Comme vous avez créé votre plan avec plus d'exécutions que nécessaire et que le plan est factoriel, les exécutions restantes sont d'autres combinaisons de niveaux de facteurs qui pourraient être utilisées soit pour une estimation plus précise des effets principaux, soit pour détecter des interactions significatives entre 2 facteurs (vous pouvez consulter la carte des couleurs sur les corrélations dans la plateforme Évaluer les conceptions , ou utiliser le script « Evaluate design » une fois votre plan créé) :
Comme il n'y a pas de confusion parfaite entre l'effet principal et les termes d'interaction, même si vous ajoutez un, deux ou trois nouveaux effets, vous avez la possibilité de les détecter et de les estimer sans ajouter d'exécutions, car ces effets ne sont pas entièrement confondus/aliasés avec d'autres termes et vous avez suffisamment de degrés de liberté pour les estimer (il vous reste 4 DF).
Je n'ai pas les mêmes résultats que vous : Pour quatre termes, JMP recommande par défaut 15 exécutions (en créant un dernier bloc incomplet avec 3 exécutions), pour cinq termes il recommande 16, pour six termes il recommande 19, pour sept termes il recommande 20, pour huit termes c'est 23, et pour neuf termes c'est 32.
- Je n'obtiens pas les mêmes résultats. Dans ce cas d'addition de 7 termes d'interaction et de 2 effets de puissance, JMP recommande 24 exécutions, ce qui est conforme à toutes les explications et calculs détaillés dans cette réponse et les précédentes. Vous aurez 20 termes à estimer : 1 interception, 5 effets principaux, 7 effets d'interaction, 2 effets de puissance et 5 effets de bloc (car vous avez 6 blocs).
J'espère que cette réponse résoudra votre (vos) question(s),
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsBonjour, ces principes sont un peu difficiles à comprendre. Je souhaite maintenant un calcul intuitif par formule. Concernant le nombre d'essais recommandé par défaut dans le plan étendu avec des facteurs de type bloc, je sais que si je ne modifie aucun terme du modèle, la logique est assez simple : il s'agit simplement du nombre initial d'essais. Cependant, lorsque j'ajoute des termes du modèle, je ne comprends pas comment le nombre d'essais étendus recommandé est calculé. Veuillez me fournir une réponse précise par formule, car c'est très important pour moi. De plus, je trouve que communiquer au sein de la communauté est un peu compliqué. Si vous êtes d'accord, puis-je vous ajouter sur WeChat ? Je suis un ami chinois. Sinon, auriez-vous des coordonnées auxquelles je pourrais vous contacter pour vous contacter plus souvent ?
Ré: Dans une conception augmentée, si l'expérience originale inclut des facteurs de bloc, lors de la réalisation d'une conception augmentée pour l'expérience originale, on constate que le nombre d'exécutions expérimentales recommandé pour la conception augmentée (après ajout des termes du modèle) n'est pas simplement la somme du nombre d'exécutionsSalut @SampleOwl447 ,
Je suis désolé, je n'ai pas de formule prête pour calculer le nombre minimum par défaut et le nombre recommandé d'exécutions.
Pour le nombre minimum d'exécutions, vous pouvez utiliser les explications fournies précédemment, car le nombre minimum d'exécutions dépend du nombre de termes à estimer. Pour connaître le nombre d'exécutions recommandé, consultez cette page :
Génération de conception (nombre d'options d'exécution)
Comment le nombre d'exécutions par défaut est-il calculé dans un plan d'expérience personnalisé ? Plus précisément, selon les critères d'optimalité-I.
Je ne fais pas de conseil, j'aide simplement les utilisateurs JMP à répondre à leurs questions de temps à autre. Si la réponse ne vous suffit pas, n'hésitez pas à poser la question à d'autres personnes ou à attendre les réponses des autres utilisateurs de ce forum.
Meilleur,
