En un estudio, los analistas a menudo necesitan comparar los medios de tratamiento para determinar qué tratamientos son mejores o peores y en qué medida. Hay una variedad de formas de comparar los medios de tratamiento. Algunas de las más comunes son todas las comparaciones por pares de las medias de tratamiento, las comparaciones de todas las medias de tratamiento con un control y las comparaciones de todas las medias de tratamiento con el promedio general.
El nuevo Opción de comparaciones múltiples en Fit Model Least Squares in JMP 11 hace que este tipo de comparaciones múltiples sea fácil y accesible. Esta publicación del blog demostrará el uso de comparaciones múltiples para comparar todas las medias de tratamiento con el promedio general, también conocido como Análisis de medias o ANOM para abreviar.
Veremos un ejemplo de El análisis de los medios (Nelson et al., 2005) donde los investigadores realizaron un ensayo para determinar cómo dos tipos de terapia contra el cáncer (quimioterapia y radiación) y tres tipos de medicamentos contra el cáncer afectan los niveles de hemoglobina en los hombres. Dado que no se encontró ninguna interacción significativa, solo incluimos los efectos principales de los dos factores en nuestro modelo. La Figura 1 muestra cómo configuramos nuestro modelo en el cuadro de diálogo de inicio de Fit Model en JMP.
Nos gustaría saber si la media del tratamiento de la terapia contra el cáncer es significativamente diferente del promedio general o si cualquiera de los tres medios de la terapia contra el cáncer es significativamente diferente del promedio general con un nivel de confianza del 95%. Podemos responder a esta pregunta utilizando la opción "Comparaciones múltiples" en el submenú "Estimaciones" del menú Triángulo rojo. La Figura 2 muestra el cuadro de diálogo de inicio de Comparaciones múltiples con el tipo de estimación predeterminado, “Estimaciones de promedios de mínimos cuadrados” y el efecto, “Terapia”, seleccionado, y la Comparación, “Comparaciones con el promedio general”, marcada.
El informe resultante de comparaciones múltiples se muestra en la Figura 3. Las estimaciones de medias de mínimos cuadrados para Terapia se muestran primero. (Nota: como la plataforma Ajustar los cuadrados mínimos puede manejar cualquier tipo de modelo lineal, estimamos medias de mínimos cuadrados en lugar de medias simples porque puede haber otros efectos en el modelo). A continuación, las estimaciones de medias de mínimos cuadrados de terapia se comparan con las media general. Las diferencias entre las estimaciones de medias de mínimos cuadrados y el promedio general se muestran en una tabla y se muestran gráficamente en el Cuadro de comparaciones con el promedio general de decisiones (un gráfico ANOM).
Un gráfico ANOM es similar a un gráfico de control pero tiene un propósito e interpretación diferentes. En un gráfico ANOM, la línea central representa el promedio general. Los medios de tratamiento se representan como desviaciones del promedio general y se comparan con los límites de decisión superior e inferior, que son las líneas superior e inferior. El tratamiento significa que caer más allá de los límites de decisión es estadísticamente significativamente diferente del promedio general. Los gráficos ANOM son, en cierto modo, más agradables que las pruebas de efecto ANOVA porque puede ver fácilmente qué estimaciones son estadísticamente diferentes del promedio general. También es fácil determinar el significado práctico de las diferencias, por ejemplo, qué tratamiento es significativamente más bajo o más alto que el promedio general si se ha encontrado un significado estadístico.
En las Comparaciones con el Cuadro del promedio general en la Figura 3, vemos que tanto la quimioterapia como la media de los cuadrados mínimos de la radiación son significativamente diferentes del promedio general. El nivel de hemoglobina con radiación es significativamente más bajo que el promedio general, y el nivel de hemoglobina con quimioterapia es significativamente más alto que el promedio general.
Ahora veremos los resultados de la comparación múltiple para el efecto de la droga. Una vez más, elegimos la opción "Comparaciones múltiples" en el submenú "Estimaciones" y elegimos las mismas opciones que en la Figura 2, excepto que elegimos "Medicamento" como efecto en lugar de "Terapia". El informe resultante de comparaciones múltiples se muestra en la Figura 4. Al examinar estas comparaciones con el promedio general de la tabla de decisiones, vemos que la media de mínimos cuadrados para el medicamento 3 está fuera de los límites de decisión y es significativamente diferente del promedio general. Los medios de mínimos cuadrados para el Fármaco 1 y Fármaco 2 están dentro de los límites de decisión, y no llegamos a la conclusión de que sean significativamente diferentes del promedio general. El nivel de hemoglobina que usa el medicamento 3 es significativamente más alto que el nivel promedio de hemoglobina en general.
Este ejemplo demostró el uso de la nueva opción de comparación múltiple en Fit Model Least Squares para comparar las medias de tratamiento con el promedio general, pero las comparaciones múltiples tienen muchas más opciones y también pueden manejar modelos más complicados. Busque mis próximas publicaciones de blog donde examinaremos diferentes tipos de modelos y comparaciones múltiples.
Referencias
Nelson, PR, Wludyka, P., y Copeland, KAF, El análisis de medias: un método gráfico para comparar medias, tasas y proporciones . Serie ASA-SIAM de Estadística y Probabilidad Aplicada, SIAM, Filadelfia, ASA, Alejandría, 2005.
Laura lancaster escribió:
Gracias por tu comentario.
Mike Clayton escribió:
Gracias, se ve bien.
Estos métodos ANOM siempre provocan escepticismo en mi experiencia, debido a la falta de visibilidad de los datos sin procesar, por lo que la elección de la media puede no ser adecuada debido a los valores atípicos o la agrupación. Pero dado que solo significa, este es un buen gráfico con las pruebas asociadas. Los muchos ajustes de Nelson a los métodos de libros de texto más antiguos para ANOM y SPC serían quizás un blog de discusión interesante.
En este caso, el DF es el mismo para cada grupo, y la ayuda de JMP muestra un buen ejemplo donde los tamaños de muestra varían.
http://www.jmp.com/support/help/Additional_Examples_of_the_Oneway_Platform.shtml#722533
Mirando hacia adelante a más blogs en otros tipos de modelos y métodos de comparación.
