In uno studio, gli analisti spesso devono confrontare i mezzi di trattamento per determinare quali trattamenti sono migliori o peggiori e in che misura. Esistono diversi modi per confrontare i mezzi di trattamento. Alcuni dei più comuni sono tutti i confronti a coppie dei mezzi di trattamento, i confronti di tutti i mezzi di trattamento contro un controllo e i confronti di tutti i mezzi di trattamento rispetto alla media complessiva.
Il nuovo Opzione di confronti multipli nel modello in forma i minimi quadrati in JMP 11 rende questo tipo di confronti multipli facile e accessibile. Questo post del blog dimostrerà l'utilizzo di confronti multipli per confrontare tutti i mezzi di trattamento con la media generale, noto anche come analisi dei mezzi o ANOM in breve.
Vedremo un esempio da L'analisi dei mezzi (Nelson et al., 2005) in cui i ricercatori hanno condotto uno studio per determinare in che modo due tipi di terapia del cancro (chemio e radiazioni) e tre tipi di farmaci antitumorali influenzano i livelli di emoglobina nei maschi. Dal momento che nessuna interazione è risultata significativa, includiamo solo gli effetti principali dei due fattori nel nostro modello. La Figura 1 mostra come abbiamo configurato il nostro modello nella finestra di avvio del modello Fit in JMP.
Vorremmo sapere se una delle due terapie per la terapia del cancro è significativamente diversa dalla media generale o se uno qualsiasi dei tre mezzi per la terapia farmacologica del cancro è significativamente diverso dalla media generale con un livello di confidenza del 95%. Possiamo rispondere a questa domanda usando l'opzione "Confronti multipli" nel sottomenu "Stime" del menu Triangolo rosso. La Figura 2 mostra la finestra di dialogo di avvio Confronto multiplo con il tipo di stima predefinito, "Stime medie dei minimi quadrati" e l'effetto, "Terapia", selezionato e il Confronto, "Confronti con la media globale", controllato.
Il rapporto di confronti multipli risultante è mostrato in Figura 3. I minimi quadrati indicano che le stime per Terapia vengono visualizzate per prime. (Nota: poiché la piattaforma di minimi quadrati del modello di adattamento è in grado di gestire qualsiasi tipo di modello lineare, calcoliamo i minimi quadrati anziché i mezzi semplici perché potrebbero esserci altri effetti nel modello.) Successivamente, il quadratino di minima terapia indica le stime confrontate con media complessiva. Le differenze tra i minimi quadrati indicano che le stime e la media complessiva sono mostrate in una tabella e visualizzate graficamente nel Confronto con il grafico decisionale della media generale (un grafico ANOM).
Un grafico ANOM è simile a un grafico di controllo ma ha uno scopo e un'interpretazione diversi. In un grafico ANOM, la linea centrale rappresenta la media generale. I mezzi di trattamento vengono tracciati come deviazioni dalla media generale e vengono confrontati con i limiti di decisione superiore e inferiore, che rappresentano le linee superiore e inferiore. Il trattamento significa che il superamento dei limiti decisionali è statisticamente significativamente diverso dalla media complessiva. I grafici ANOM sono in qualche modo più belli dei test di effetto ANOVA perché puoi facilmente vedere quali stime sono statisticamente differenti dalla media generale. È anche facile determinare il significato pratico delle differenze, ad esempio il trattamento è significativamente più basso o più alto della media generale se è stata trovata una significatività statistica.
Nel Confronto con il grafico della media generale nella Figura 3, vediamo che entrambi i mezzi per chemio e radiazioni minimi quadrati sono significativamente diversi dalla media complessiva. Il livello di emoglobina con la radiazione è significativamente inferiore alla media generale e il livello di emoglobina con la chemio è significativamente più alto della media generale.
Ora esamineremo i risultati di Multiple Comparison per l'effetto Drug. Ancora una volta, scegliamo l'opzione "Multiple Comparisons" sotto il sottomenu "Estimates" e scegliamo le stesse opzioni della Figura 2 eccetto per il fatto che scegliamo "Drug" come effetto invece di "Therapy." Il rapporto di Comparazione Multiple risultante è mostrato in Figura 4. Esaminando questo confronto con il grafico decisionale medio complessivo, vediamo che i minimi quadrati significano che il farmaco 3 non rientra nei limiti decisionali ed è significativamente diverso dalla media complessiva. I minimi quadrati indicano che Drug 1 e Drug 2 rientrano nei limiti decisionali e non riteniamo che siano significativamente diversi dalla media complessiva. Il livello di emoglobina usando Drug 3 è significativamente più alto del livello medio complessivo di emoglobina.
Questo esempio ha dimostrato l'utilizzo della nuova opzione Confronto multiplo nei minimi quadrati del modello di adattamento per confrontare i mezzi di trattamento con la media generale, ma i confronti multipli hanno molte più opzioni e possono anche gestire modelli più complessi. Cerca i miei prossimi post sul blog in cui esamineremo diversi tipi di modelli e confronti multipli.
Riferimenti
Nelson, PR, Wludyka, P., e Copeland, KAF, L'analisi dei mezzi: un metodo grafico per confrontare medie, percentuali e proporzioni . Serie ASA-SIAM su Statistica e Probabilità applicata, SIAM, Philadelphia, ASA, Alessandria, 2005.
Laura Lancaster ha scritto:
Grazie per il tuo commento.
Mike Clayton ha scritto:
Grazie, sembra carino.
Questi metodi ANOM provocano sempre scetticismo nella mia esperienza, a causa della mancanza di visibilità nei dati grezzi dai quali la scelta della media potrebbe non essere appropriata a causa di valori anomali o clustering. Ma dato solo dei mezzi, questo è un bel grafico con test associati. Le numerose modifiche apportate da Nelson ai vecchi metodi di manuale per ANOM e SPC potrebbero essere un interessante blog di discussione.
In questo caso, DF è lo stesso per ogni gruppo e la guida di JMP mostra un bell'esempio in cui le dimensioni del campione variano.
http://www.jmp.com/support/help/Additional_Examples_of_the_Oneway_Platform.shtml#722533
In attesa di altri blog su altri tipi di modelli e metodi di confronto.
