In einer Studie müssen Analysten oft die Behandlungsmittel vergleichen, um festzustellen, welche Behandlungen besser oder schlechter sind und um wie viel. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Behandlungsmittel zu vergleichen. Einige der häufigsten sind alle paarweise Vergleiche der Behandlungsmittel, Vergleiche aller Behandlungsmittel mit einer Kontrolle und Vergleiche aller Behandlungsmittel mit dem Gesamtdurchschnitt.
Das neue Option für mehrere Vergleiche in Fit Model Least Squares in JMP 11 macht diese Art von Mehrfachvergleichen einfach und zugänglich. Dieser Blogbeitrag zeigt die Verwendung mehrerer Vergleiche, um alle Behandlungsmittel mit dem Gesamtdurchschnitt zu vergleichen, auch bekannt als Analyse der Mittelwerte oder ANOM kurz.
Wir schauen uns ein Beispiel an Die Analyse der Mittel (Nelson et al., 2005), in dem die Forscher eine Studie durchgeführt haben, um zu ermitteln, wie zwei Arten von Krebstherapie (Chemo und Bestrahlung) und drei Arten von Krebsmedikamenten den Hämoglobinspiegel bei Männern beeinflussen. Da keine Wechselwirkungen als signifikant befunden wurden, beziehen wir nur die Haupteffekte der beiden Faktoren in unser Modell ein. Abbildung 1 zeigt, wie wir unser Modell im Startdialogfeld „Fit-Modell“ in JMP einrichten.
Wir möchten gerne wissen, ob sich das Mittel der Krebstherapie zu einem signifikanten Unterschied vom Gesamtdurchschnitt oder zu einem der drei Mittel zur Behandlung von Krebsmedikamenten mit einem Konfidenzniveau von 95% signifikant vom Gesamtdurchschnitt unterscheidet. Wir können diese Frage beantworten, indem Sie die Option "Multiple Comparisons" im Untermenü "Estimates" des Menüs "Red Triangle" verwenden. Abbildung 2 zeigt das Startdialogfeld für mehrere Vergleiche mit dem Standardschätzungs-Typ „Least Squares Means Estimates“ und dem ausgewählten Effekt „Therapie“ sowie dem Vergleich „Vergleiche mit Gesamtdurchschnitt“.
Der sich ergebende Mehrfachvergleichsbericht ist in Abbildung 3 dargestellt. Die kleinsten Quadrate bedeuten, dass Schätzungen für die Therapie zuerst angezeigt werden. (Hinweis: Da die Plattform für die Modellierung der kleinsten Quadrate für alle Arten von linearen Modellen verwendet werden kann, schätzen wir die Mittelwerte der kleinsten Quadrate anstelle der einfachen Mittel, da das Modell andere Auswirkungen haben kann.) Als Nächstes werden die Schätzungen der kleinsten Quadrate der Therapie mit denen der Methode verglichen Gesamtdurchschnitt. Die Unterschiede zwischen den Schätzwerten für die Methode der kleinsten Quadrate und dem Gesamtdurchschnitt werden in einer Tabelle dargestellt und im Diagramm "Vergleiche mit Gesamtdurchschnittsentscheidung" (ANOM-Diagramm) grafisch dargestellt.
Ein ANOM-Diagramm sieht ähnlich aus wie ein Kontrolldiagramm, hat jedoch einen anderen Zweck und eine andere Interpretation. In einem ANOM-Diagramm repräsentiert die zentrale Linie den Gesamtdurchschnitt. Die Behandlungsmittel werden als Abweichungen vom Gesamtmittelwert aufgezeichnet und mit den oberen und unteren Entscheidungsgrenzen verglichen, die die obere und untere Linie darstellen. Die Behandlungsmittel, die über die Entscheidungsgrenzen hinausgehen, unterscheiden sich statistisch signifikant vom Gesamtdurchschnitt. ANOM-Diagramme sind in gewisser Weise schöner als ANOVA-Effekttests, da Sie leicht erkennen können, welche Schätzungen sich statistisch vom Gesamtdurchschnitt unterscheiden. Es ist auch leicht, die praktische Signifikanz der Unterschiede zu bestimmen, z. B. welche Behandlung signifikant niedriger oder höher als der Gesamtdurchschnitt ist, wenn statistische Signifikanz gefunden wurde.
In der Tabelle "Vergleiche mit dem Gesamtdurchschnitt" in Abbildung 3 sehen wir, dass sowohl die Mittelwerte der Chemo-Strahlung als auch die Strahlung der kleinsten Quadrate signifikant vom Gesamtdurchschnitt abweichen. Der Hämoglobinspiegel bei Bestrahlung ist signifikant niedriger als der Gesamtdurchschnitt, und der Hämoglobinspiegel bei Chemotherapie liegt signifikant über dem Gesamtdurchschnitt.
Nun werden wir uns die Ergebnisse des Mehrfachvergleichs für den Arzneimitteleffekt ansehen. Wieder wählen wir die Option "Multiple Comparisons" im Untermenü "Estimates" aus und wählen dieselben Optionen wie in Abbildung 2, mit der Ausnahme, dass "Drug" anstelle von "Therapy" als Effekt ausgewählt wird 4 Betrachten wir diese Vergleiche mit dem Gesamtdurchschnitts-Entscheidungs-Chart, so sehen wir, dass die kleinsten Quadrate für das Medikament 3 außerhalb der Entscheidungsgrenzen liegen und sich erheblich vom Gesamtdurchschnitt unterscheiden. Die Mittelwerte der kleinsten Quadrate für Arzneimittel 1 und Arzneimittel 2 liegen innerhalb der Entscheidungsgrenzen und wir schließen nicht aus, dass sie sich signifikant vom Gesamtdurchschnitt unterscheiden. Der Hämoglobinspiegel bei Verwendung von Wirkstoff 3 ist signifikant höher als der durchschnittliche Hämoglobinspiegel.
In diesem Beispiel wurde die Verwendung der neuen Option Multiple Multiple Compare in Fit Model Least Squares demonstriert, um die Behandlungsmittel mit dem Gesamtdurchschnitt zu vergleichen. Bei Multiple Comparisons stehen jedoch viel mehr Optionen zur Verfügung, die auch kompliziertere Modelle verarbeiten können. Suchen Sie nach meinen kommenden Blogbeiträgen, in denen wir verschiedene Arten von Modellen und mehrere Vergleiche untersuchen werden.
Verweise
Nelson, PR, Wludyka, P. und Copeland, KAF, Die Analyse der Mittelwerte: Eine grafische Methode zum Vergleich von Mittelwerten, Verhältnissen und Verhältnissen . ASA-SIAM-Reihe zu Statistiken und Angewandter Wahrscheinlichkeit, SIAM, Philadelphia, ASA, Alexandria, 2005.
Laura Lancaster schrieb:
Vielen Dank für Ihren Kommentar.
Mike Clayton schrieb:
Danke, sieht nett aus.
Diese ANOM-Methoden lösen nach meiner Erfahrung immer Skepsis aus, da die Rohdaten nicht transparent sind und die Mittelwertauswahl aufgrund von Ausreißern oder Clustering möglicherweise nicht angemessen ist. Dies bedeutet jedoch nur eine gute Grafik mit zugehörigen Tests. Nelsons viele Anpassungen an älteren Lehrbuchmethoden für ANOM und SPC wären vielleicht ein interessanter Diskussionsblog.
In diesem Fall ist DF für jede Gruppe gleich und die JMP-Hilfe zeigt ein schönes Beispiel, bei dem die Stichprobengrößen variieren.
http://www.jmp.com/support/help/Additional_Examples_of_the_Oneway_Platform.shtml#722533
Ich freue mich auf weitere Blogs über andere Arten von Modellen und Vergleichsmethoden.
