Dans une étude, les analystes doivent souvent comparer les moyens de traitement pour déterminer quels traitements sont meilleurs ou moins bons et dans quelle mesure. Il existe différentes manières de comparer les traitements. Les plus courantes sont toutes les comparaisons par paire des moyennes de traitement, les comparaisons de toutes les moyennes de traitement par rapport à un contrôle et les comparaisons de toutes les moyennes de traitement par rapport à la moyenne globale.
Le nouveau Option de comparaisons multiples Modèle ajusté, moindres carrés JMP 11 rend ce type de comparaisons multiples facile et accessible. Ce billet de blog montrera comment utiliser plusieurs comparaisons pour comparer toutes les moyennes de traitement avec la moyenne globale, également appelée analyse des moyennes ou ANOM pour faire court.
Nous allons regarder un exemple de L'analyse des moyens (Nelson et al., 2005), où les chercheurs ont mené un essai visant à déterminer comment deux types de traitement du cancer (chimiothérapie et radiothérapie) et trois types de médicaments anticancéreux affectent les taux d'hémoglobine chez les hommes. Étant donné qu'aucune interaction n'a été jugée significative, nous n'incluons que les principaux effets des deux facteurs dans notre modèle. La figure 1 montre comment nous avons configuré notre modèle dans la boîte de dialogue Lancement du modèle dans JMP.
Nous aimerions savoir si la moyenne de traitement pour le traitement du cancer est significativement différente de la moyenne globale ou si l’un des trois traitements pour le traitement du cancer est significativement différent de la moyenne globale à un niveau de confiance de 95%. Nous pouvons répondre à cette question en utilisant l’option «Plusieurs comparaisons» dans le sous-menu «Estimations» du menu «Triangle rouge». La figure 2 illustre la boîte de dialogue de lancement des comparaisons multiples avec le type d'estimation par défaut, "Estimations moyennes par moindres carrés", ainsi que l'effet "Thérapie" sélectionné et la comparaison "Comparaisons avec la moyenne globale" cochée.
Le rapport de comparaisons multiples résultant est présenté à la figure 3. Les moindres carrés signifie que les estimations pour la thérapie sont affichées en premier. (Remarque: étant donné que la plate-forme Fit Model des moindres carrés peut gérer n’importe quel type de modèle linéaire, nous estimons les moyennes des moindres carrés au lieu des moyennes simples car il peut y avoir d’autres effets dans le modèle.) Ensuite, les estimations des moyennes des moindres carrés par Thérapie sont comparées aux moyenne générale. Les différences entre les estimations des moyennes des moindres carrés et la moyenne globale sont présentées dans un tableau et affichées graphiquement dans le graphique Comparaisons avec la moyenne globale (un graphique ANOM).
Une carte ANOM ressemble à une carte de contrôle mais a un but et une interprétation différents. Dans un graphique ANOM, la ligne centrale représente la moyenne globale. Les moyens de traitement sont représentés sous forme de déviations par rapport à la moyenne générale et comparés aux limites de décision supérieure et inférieure, qui représentent les lignes supérieure et inférieure. Le traitement signifie que les dépassements au-delà des limites de décision sont statistiquement significativement différents de la moyenne globale. Les diagrammes ANOM sont à certains égards plus agréables que les tests d’effet ANOVA car vous pouvez facilement voir quelles estimations sont statistiquement différentes de la moyenne globale. Il est également facile de déterminer la signification pratique des différences, par exemple quel traitement est significativement inférieur ou supérieur à la moyenne globale si une signification statistique a été trouvée.
Dans le tableau des comparaisons avec la moyenne globale de la figure 3, nous voyons que les moyennes de la chimio et des moindres carrés de rayonnement diffèrent de manière significative de la moyenne globale. Le taux d'hémoglobine associé aux radiations est nettement inférieur à la moyenne globale et le taux d'hémoglobine associé à la chimiothérapie est nettement supérieur à la moyenne globale.
Nous allons maintenant examiner les résultats de la comparaison multiple pour l’effet des drogues. Une fois encore, nous choisissons l’option «Comparaisons multiples» dans le sous-menu «Estimations» et nous choisissons les mêmes options que la figure 2, à ceci près que nous choisissons l’effet «Médicament» au lieu de «Traitement». Le rapport de comparaisons multiples résultant est présenté dans la figure. 4 En examinant ce graphique de comparaisons avec la moyenne globale, nous voyons que la moyenne des moindres carrés pour le médicament 3 se situe en dehors des limites de décision et est très différente de la moyenne globale. Les moyennes des moindres carrés pour les médicaments 1 et 2 se situent dans les limites de décision, et nous ne concluons pas qu’elles soient significativement différentes de la moyenne globale. Le taux d'hémoglobine avec le médicament 3 est significativement supérieur au taux d'hémoglobine moyen global.
Cet exemple illustre l'utilisation de la nouvelle option de comparaison multiple dans Modèle ajustement par moindres carrés pour comparer les moyennes de traitement à la moyenne générale, mais plusieurs comparaisons offrent beaucoup plus d'options et peuvent également gérer des modèles plus complexes. Recherchez mes prochains articles de blog où nous examinerons différents types de modèles et de multiples comparaisons.
Références
Nelson, PR, Wludyka, P. et Copeland, KAF, L'analyse des moyens: une méthode graphique pour comparer les moyennes, les taux et les proportions . Série ASA-SIAM sur les statistiques et les probabilités appliquées, SIAM, Philadelphie, ASA, Alexandria, 2005.
Laura Lancaster a écrit:
Merci pour votre commentaire.
Mike Clayton a écrit:
Merci, a l'air bien.
D'après mon expérience, ces méthodes d'ANOM suscitent toujours le scepticisme, en raison du manque de visibilité sur les données brutes, le choix de la moyenne n'étant peut-être pas approprié en raison de valeurs aberrantes ou de regroupements. Mais étant donné que les moyens, c'est un beau graphique avec des tests associés. Les nombreux ajustements de Nelson aux anciennes méthodes de manuel pour ANOM et SPC seraient peut-être un blog de discussion intéressant.
Dans ce cas, DF est identique pour chaque groupe et l'aide de JMP montre un bel exemple dans lequel la taille des échantillons varie.
http://www.jmp.com/support/help/Additional_Examples_of_the_Oneway_Platform.shtml#722533
Dans l'attente d'autres blogs sur d'autres types de modèles et méthodes de comparaison.
