我設計了幾個實驗設計，包括一些含有二次效應的實驗。我注意到這些二次效應的功效總是相對較低。為什麼會這樣呢？該如何解決？
問候
克勞斯
假設您使用自訂設計器，其預設行為是創建一個專注於少量運行的設計，而不是最大化功耗。您可以使用設計瀏覽器（如下圖 GIF 所示）來探索增加運行次數對耗電量的影響。
你好@NominalGemsbok3 ，
抱歉，我現在才看到這個問題，我想我可以提供一些可能對您有幫助的解釋。
二次效應要求每個待估計因子有3個特定水準：對應因子的最小值和最大值各兩個水準（也用於主效應和交互作用估計），以及一個位於範圍中間的特定點（水準編碼為0）。最後一個中間水平僅在指定二次效應時才會在設計中強制執行，而最小值和最大值水平無論如何都會在設計中檢驗，因為它們至少是主效應估計和（可能）交互效應估計所必需的。
您想要估計的效應的階數越高，所需的點數就越高：對於二次效應，您需要 3 個點，對於三次效應，您需要 4 個點，等等……因此，對於固定的運行次數，對於較高的項，需要更多的運行次數，這會降低功效，使其更容易檢測和估計（例如，主效應只需要在不同的最小和最大水平下運行 2 次）。對於固定的實驗預算，引入項的階數越高，效能越低，因為它需要在設計中測試特定的水平。
您還必須考慮因子數量的相對項數：如果您為一個包含 4 個因子的設計指定所有主效應、交互作用和二次效應，則必須估計（除截距外）4 個主效應、6 個交互作用和 4 個二次效應。因此，引入因子水準 0 僅能估計 28% 的效應（14 個總效應中的 4 個）。這也解釋了為什麼二次效應的效力比主效應和交互作用的效力相對較低。
為了改進二次效應估計，有兩個選項可用：
- 您可以在模型面板中指定響應曲面模型 (RSM)，它將設計最適性標準變更為 I-Optimality（最小化平均變異數預測），並有助於提高二次效應的功效。
- 您也可以將預設最優標準變更為 A 最優標準（最小化迴歸係數估計的平均變異數） ，並在進階選項A 最優參數權重中指定您想要改善估計的效果。
以下是 3 個 DoE 的直覺比較，它們分別運行了 20 次，包含 4 個因子，分別使用了預設的 D 最優設計、RSM I 最優設計和 A 最優設計，其中二次效應的權重為 2，其他效應的權重為 1。您可以看到，這兩個選項都提高了二次效應的功效，但卻犧牲了其他方面的功效（主效應和/或交互作用的功效）：
三種設計在實驗空間上的預測方差概況也不同，預設的 D 最優設計在實驗空間上的預測方差稍大但恆定，而另外兩個選項在大部分實驗空間上的預測方差較低，但在實驗空間的極端處預測方差較高：
相關圖表也顯示三種設計之間的有趣差異（對於 A-Optimal 設計，二次效應與其他效應之間沒有相關性/別名）：
要了解有關 A-Optimal 設計的更多信息，我強烈推薦 Bradley Jones 的演講： 21 世紀篩選設計 (2020-US-45MP-538)
希望這個答案能為您提供解釋和可能的解決方案，
