什麼是簡單中介分析？
當我們看到兩個變數之間存在著密切的關係時，我們自然會問：為什麼會這樣？中介分析有助於回答這個問題，它透過檢查預測變數對結果的影響是否至少部分地通過另一個變數：中介變數。
在簡單中介模型中，中介變數充當預測變數影響結果的途徑。這種方法尤其適用於理解觀察到的關係背後的機制。例如，假設我們想了解自主性在中學生學校歸屬感如何影響入學興趣中所扮演的中介角色。透過運用簡單中介模型，我們可以評估間接效應的顯著性，並深入了解學生的自主性是否以及在多大程度上介導了歸屬感對興趣的影響。
圖 1.簡單中介模型的概念圖
如圖 1 所示，簡單中介模型包括：
- 預測變數：起始變數（有時稱為因果變數）。
- 中介者：傳遞部分影響的中間變數。
- 結果：我們想要解釋的最終結果。
預測器可以透過兩種方式影響結果：
- 直接效應（ c′
X 和 Y 之間關係中調解員未解釋的部分。
- 間接效應（ ab透過 Mediator 的關係部分，計算公式為：
- 路徑 a ：預測器 → 中介器
- 路徑 b ：中介者 → 結果
總效應（ c直接影響和間接影響的總和。
了解影響
- 直接效應 ( c ′)：考慮兩個觀察值。兩者的中介變數值相同，但其中一個的預測變數值較高。預測變數的這種變化預計會導致結果發生c′個單位的變化。如果直接效應為正值，則隨著預測變數的增加，結果也會隨之增加。相反，如果直接效應為負值，則預測變數的上升將導致結果下降。
- 間接效應（ ab間接效應捕捉的是連鎖反應——預測變數對結果的影響在多大程度上是由於它改變了中介變量，進而改變了結果。因此，如果兩個觀察值在預測變數上有微小差異，它們就可能導致結果出現ab 個單位的變化。這是因為預測變數先對中介變數產生影響，然後中介變數再將此影響波及到結果。
- 路徑a ：如果有兩個觀測值在預測變數上只相差一個單位，路徑a會告訴我們它們在中介變數上可能有怎樣的差異。符號（正或負）會給我們一個提示：如果預測變數上升，中介變數也可能上升，反之亦然。
- 路徑b ：假設兩個觀測值在中介變數上相差一個單位，但在預測變數上卻相同。中介變數的這一微小變化可能會導致結果發生b 個單位的變化。 b的符號（正或負）可以讓我們了解中介變數的數值增加是否意味著結果會增加或減少。
- 總效應 ( c = c′ + ab ) ：假設兩個觀測值幾乎相同，但預測變數只有一個單位的差異。在中介效應分析中，這個微小的改變可能會影響結果。總效應可以幫助我們計算出預測變數的這個微小變化可能對結果產生多大的影響。這就像透過測量兩個在預測變數上有一個單位差異的觀測值之間預測結果的差異來衡量微小變化的影響。
例如：歸屬感、自主性和對學校的興趣
既然我們已經介紹了基本概念，讓我們來看看簡單的中介分析在實務上是如何運作的。在這個例子中，我們將探索來自美國不同背景的中學生的數據，並專注於三個關鍵變數：
- 歸屬感：對學校歸屬感的感知，包括連結感和包容感（預測因子）。
- 自主性：個人對其學術選擇、決定和行動的獨立感和控制感的程度（調解員）。
- 興趣：衡量學校科目的熱情和參與度（成果）。
我們的研究問題是：自主性是否有助於解釋學校歸屬感和興趣之間的關聯？換句話說，歸屬感對興趣的影響是否部分地透過自主性傳遞？
我們首先開啟中學生.jmp資料表，您可以在 JMP 的樣本資料資料夾中找到該表。開啟資料後，前往分析 > 多元方法 > 結構方程模型。在啟動視窗中，選擇興趣、歸屬感和自主性作為模型變量，然後按一下確定以開啟平台。從那裡，點擊模型快捷方式紅色三角形並選擇橫截面經典 > 中介分析。在指定中介模型視窗中，將歸屬感設為因果變量，將自主性設定為中介變量，將興趣設為結果變數。最後，點擊運行以擬合簡單中介模型。若要獲得標準化估計值，請在路徑圖的任意位置按一下滑鼠右鍵，然後選擇顯示 > 顯示估計值 > 標準化。同樣，您可以選擇顯示並選擇或取消選擇建議的指標，例如 R 平方值。
圖2.中介分析模型報告
理解輸出
參數估計表立即告訴我們直接影響（見圖 2）：
- 路徑a （歸屬感 → 自主性）： 0.298，這表示對於兩個在歸屬感上相差一個單位的學生，估計他們在自主性上會相差 0.298 個單位。
- 路徑b （自主性→興趣，控制歸屬感）： 0.337，這表示對於兩個歸屬感分數相同但自主性分數相差一個單位的學生，估計他們在興趣上會相差 0.337 個單位。
- 路徑c′ （歸屬感 → 興趣，控制自主性）： 0.624，這意味著對於兩個在歸屬感上相差一個單位但在自主性上相同的學生，估計他們在興趣上相差 0.624 個單位。
這些結果表明，歸屬感較高的學生往往具有較高的自主性（正路徑a ），而較高的自主性與對學校的較大興趣相關（正路徑b ）。
從直接影響到整體影響
若要查看總體效應（ c ）和間接效應（ ab ），請按一下中介分析紅色三角形並選擇總體效應和間接效應。
圖 3.總體和間接影響估計
圖 3 顯示：
- 間接效應 ( ab ) = 0.298 × 0.337 = 0.100，這意味著，如果兩個學生的歸屬感相差一個單位，那麼他們在興趣上估計也會相差 0.100 個單位，這是因為歸屬感較高的學生往往擁有路徑較高的自主性（正向路徑a ），從而轉化為更大的興趣（正向） 。這一顯著效應表明，歸屬感的變化會影響興趣，而這種影響的一部分是透過中介變數自主性的變化來傳導的。
- 總效應 ( c ) = 0.624 + 0.100 = 0.724，這表示在控制自主變數的情況下，歸屬感每增加一個單位，興趣估計就會增加 0.724 個單位。自主性 (0.100) 可以部分解釋這一效應，這意味著自主性在歸屬感-興趣關係中起著雖小但顯著的中介作用。不出所料，總效應大於直接效應 ( c′ = 0.624)，因為路徑a和b均為正值，因此它們的乘積也為正值。因此，總效應c = c′ + ab將大於直接效應 ( c′ )。出現這一結果的原因是：
- 更高的歸屬感會帶來更高的自主性（正路徑a ）。
- 當控制歸屬感時，更高的自主性意味著更高的興趣（正路徑b ）。
增加統計信心
為了獲得更穩健的證據，我們可以使用引導法來估計間接效應的置信區間。這種方法可以為間接效應提供更準確的標準誤差和信賴區間。右鍵點選「間接效果」表中的「估計」列，然後選擇「引導法」 ：
- 輸入樣本數： 500
- 輸入隨機種子： 1234
- Click好的.
圖 4.自舉分佈與信賴區間
如圖 4 所示，自舉估計的平均值是 0.101，這與圖 3 中顯示的估計間接效應幾乎相同。由此產生的自舉信賴區間表示間接效應信賴區間不包括零，證實其具有統計意義。
結論
透過這個例子，我們展示了JMP Pro中的中介分析如何輕鬆地區分直接和間接效應、量化中介效應並檢驗其統計顯著性——所有這些都無需離開SEM平台。中介分析就像偵探一樣，關鍵在於探究「如何」和「為什麼」 。中介分析有助於解釋為什麼學校歸屬感會讓學生對學習更有興趣：歸屬感是直接讓學生對學校產生熱情嗎？還是會以某種間接的方式發揮作用？在中介分析中，我們稱之為直接效應和間接效應。因此，我們得以一窺幕後運作──這種歸屬感究竟是如何激發學生學習熱情的？關鍵在於揭示將歸屬感與興趣聯繫起來的隱藏機制。
其他資源
Hayes, AF (2017)。中介、調節與條件過程分析簡介：基於迴歸的方法。 Guilford出版社。
