什么是简单中介分析？
当我们看到两个变量之间存在密切的关系时，我们很自然地会问：为什么会这样？中介分析有助于回答这个问题，它通过检查预测变量对结果的影响是否至少部分地通过另一个变量：中介变量。
在简单中介模型中，中介变量充当预测变量影响结果的途径。这种方法尤其适用于理解观察到的关系背后的机制。例如，假设我们想了解自主性在中学生学校归属感如何影响入学兴趣中起的中介作用。通过运用简单中介模型，我们可以评估间接效应的显著性，并深入了解学生的自主性是否以及在多大程度上介导了归属感对兴趣的影响。
图 1.简单中介模型的概念图
如图 1 所示，简单中介模型包括：
- 预测变量：起始变量（有时称为因果变量）。
- 中介者：传递部分影响的中间变量。
- 结果：我们想要解释的最终结果。
预测器可以通过两种方式影响结果：
- 直接效应（ c′
X 和 Y 之间关系中调解员未解释的部分。
- 间接效应（ ab通过 Mediator 的关系部分，计算公式为：
- 路径 a ：预测器 → 中介器
- 路径 b ：中介者 → 结果
总效应（ c直接影响和间接影响的总和。
了解影响
- 直接效应 ( c ′)：考虑两个观察值。两者的中介变量值相同，但其中一个的预测变量值较高。预测变量的这种变化预计会导致结果发生c′个单位的变化。如果直接效应为正值，则随着预测变量的增加，结果也会随之增加。相反，如果直接效应为负值，则预测变量的上升将导致结果下降。
- 间接效应（ ab间接效应捕捉的是连锁反应——预测变量对结果的影响在多大程度上是由于它改变了中介变量，进而改变了结果。因此，如果两个观察值在预测变量上存在微小差异，它们就可能导致结果出现ab 个单位的变化。这是因为预测变量首先对中介变量产生影响，然后中介变量再将这种影响波及到结果。
- 路径a ：如果有两个观测值在预测变量上仅相差一个单位，路径a会告诉我们它们在中介变量上可能存在怎样的差异。符号（正或负）会给我们一个提示：如果预测变量上升，中介变量也可能上升，反之亦然。
- 路径b ：假设两个观测值在中介变量上相差一个单位，但在预测变量上却相同。中介变量的这一微小变化可能会导致结果发生b 个单位的变化。b的符号（正或负）可以让我们了解中介变量的数值增加是否意味着结果会增多或减少。
- 总效应 ( c = c′ + ab ) ：假设两个观测值几乎相同，但预测变量只有一个单位的差异。在中介效应分析中，这个微小的变化可能会影响结果。总效应可以帮助我们计算出预测变量的这个微小变化可能对结果产生多大的影响。这就像通过测量两个在预测变量上有一个单位差异的观测值之间预测结果的差异来衡量微小变化的影响。
例如：归属感、自主性和对学校的兴趣
既然我们已经介绍了基本概念，让我们看看简单的中介分析在实践中是如何运作的。在这个例子中，我们将探索来自美国不同背景的中学生的数据，重点关注三个关键变量：
- 归属感：对学校归属感的感知，包括联系感和包容感（预测因素）。
- 自主性：个人对其学术选择、决定和行动的独立感和控制感的程度（调解员）。
- 兴趣：衡量对学校科目的热情和参与度（成果）。
我们的研究问题是：自主性是否有助于解释学校归属感和兴趣之间的联系？换句话说，归属感对兴趣的影响是否部分地通过自主性传递？
我们首先打开中学生.jmp数据表，您可以在 JMP 的样本数据文件夹中找到该表。打开数据后，转到分析 > 多元方法 > 结构方程模型。在启动窗口中，选择兴趣、归属感和自主性作为模型变量，然后单击确定打开平台。从那里，单击模型快捷方式红色三角形并选择横截面经典 > 中介分析。在指定中介模型窗口中，将归属感设置为因果变量，将自主性设置为中介变量，将兴趣设置为结果变量。最后，单击运行以拟合简单中介模型。要获得标准化估计值，请在路径图的任意位置单击鼠标右键，然后选择显示 > 显示估计值 > 标准化。同样，您可以选择显示并选择或取消选择建议的指标，例如 R 平方值。
图2.中介分析模型报告
理解输出
参数估计表立即告诉我们直接影响（见图 2）：
- 路径a (归属感 → 自主性)： 0.298，这意味着对于两个在归属感上相差一个单位的学生，估计他们在自主性上会相差 0.298 个单位。
- 路径b （自主性 → 兴趣，控制归属感）： 0.337，这意味着对于两个归属感分数相同但自主性分数相差一个单位的学生，估计他们在兴趣上会相差 0.337 个单位。
- 路径c′ （归属感 → 兴趣，控制自主性）： 0.624，这意味着对于两个在归属感上相差一个单位但在自主性上相同的学生，估计他们在兴趣上相差 0.624 个单位。
这些结果表明，归属感较高的学生往往具有较高的自主性（正路径a ），而较高的自主性与对学校的较大兴趣相关（正路径b ）。
从直接影响到总体影响
要查看总体效应（ c ）和间接效应（ ab ），请单击中介分析红色三角形并选择总体效应和间接效应。
图 3.总体和间接影响估计
图 3 表明：
- 间接效应 ( ab ) = 0.298 × 0.337 = 0.100，这意味着，如果两个学生的归属感相差一个单位，那么他们在兴趣上估计也会相差 0.100 个单位，这是因为归属感较高的学生往往拥有较高的自主性（正向路径a ），从而转化为更大的兴趣（正向路径b ）。这一显著效应表明，归属感的变化会影响兴趣，而这种影响的一部分是通过中介变量自主性的变化来传导的。
- 总效应 ( c ) = 0.624 + 0.100 = 0.724，这意味着在控制自主性变量的情况下，归属感每增加一个单位，兴趣估计就会增加 0.724 个单位。自主性 (0.100) 可以部分解释这一效应，这意味着自主性在归属感-兴趣关系中起着虽小但显著的中介作用。不出所料，总效应大于直接效应 ( c′ = 0.624)，因为路径a和b均为正值，因此它们的乘积也为正值。因此，总效应c = c′ + ab将大于直接效应 ( c′ )。出现这一结果的原因是：
- 更高的归属感会带来更高的自主性（正路径a ）。
- 当控制归属感时，更高的自主性意味着更高的兴趣（正路径b ）。
增加统计信心
为了获得更稳健的证据，我们可以使用引导法来估计间接效应的置信区间。这种方法可以为间接效应提供更准确的标准误差和置信区间。右键单击“间接效应”表中的“估计”列，然后选择“引导法” ：
- 输入样本数量： 500
- 输入随机种子： 1234
- Click 好的.
图 4.自举分布和置信限度
如图 4 所示，自举估计的平均值是 0.101，这与图 3 中显示的估计间接效应几乎相同。由此产生的自举置信限度表明间接效应置信区间不包括零，证实其具有统计意义。
结论
通过这个例子，我们展示了JMP Pro中的中介分析如何轻松区分直接和间接效应、量化中介效应并检验其统计显著性——所有这些都无需离开SEM平台。中介分析就像侦探一样，关键在于探究“如何”和“为什么” 。中介分析有助于解释为什么学校归属感会让学生对学习更感兴趣：归属感是直接让学生对学校产生热情吗？还是会以某种间接的方式发挥作用？在中介分析中，我们将其称为直接效应和间接效应。因此，我们得以一窥幕后运作——这种归属感究竟是如何激发学生学习热情的？关键在于揭示将归属感与兴趣联系起来的隐藏机制。
其他资源
Hayes, AF (2017)。中介、调节和条件过程分析简介：基于回归的方法。Guilford出版社。
