단순 중재 분석이란 무엇인가요?
두 변수 사이에 강력한 상관관계가 있을 때, 자연스럽게 " 왜 이런 일이 발생하는 걸까?" 라는 의문이 생깁니다. 매개 분석은 예측 변수가 결과에 미치는 영향이 적어도 부분적으로는 다른 변수, 즉 매개 변수를 통해 나타나는지 검토함으로써 이 질문에 대한 답을 찾는 데 도움을 줍니다.
단순 매개 모형에서 매개 변수는 예측 변수가 결과에 영향을 미치는 경로 역할을 합니다. 이러한 접근 방식은 관찰된 관계의 메커니즘을 이해하고자 할 때 특히 유용합니다. 예를 들어, 중등학생의 학교 소속감이 학교 흥미에 미치는 영향을 매개하는 데 있어 자율성의 역할을 이해하고자 한다고 가정해 보겠습니다. 단순 매개 모형을 사용하면 간접 효과의 유의미성을 평가하고, 학생의 자율성이 소속감이 흥미에 미치는 영향을 매개하는지 여부와 그 정도에 대한 통찰력을 얻을 수 있습니다.
그림 1. 간단한 중재 모델의 개념도
그림 1에서 볼 수 있듯이 간단한 중재 모델에는 다음이 포함됩니다.
- 예측 변수: 시작 변수(때로는 인과 변수라고도 함).
- 매개체: 효과의 일부를 전달하는 중개자 변수입니다.
- 결과: 우리가 설명하고 싶은 최종 결과.
예측자는 두 가지 방법으로 결과에 영향을 미칠 수 있습니다.
- 직접 효과 ( 기음'
중재자에 의해 설명되지 않는 X와 Y 사이의 관계 부분입니다.
- 간접효과( 복근 중재자를 거치는 관계의 부분은 다음의 곱으로 계산됩니다.
- 경로 a : 예측자 → 중재자
- 경로 b : 중재자 → 결과
총 효과( c 직접 효과와 간접 효과의 합계.
효과 이해하기
- 직접 효과( c ′): 두 가지 관찰 결과를 고려해 보겠습니다. 두 변수 모두 매개 변수 값은 동일하지만, 예측 변수 값은 더 높습니다. 예측 변수의 이러한 변화는 결과에 '기음' 단위 변화를 일으킬 것으로 예측됩니다. 직접 효과가 양의 값을 보이면 예측 변수가 증가함에 따라 결과도 증가합니다. 반면, 직접 효과가 음의 값을 보이면 예측 변수가 증가함에 따라 결과가 감소합니다.
- 간접효과( 복근 The indirect effect captures the chain reaction – how much of the Predictor’s influence on the Outcome happens 왜냐하면 it changes the Mediator, which in turn changes the Outcome. So, if you have two observations with a tiny difference in the Predictor, they could show a change of 복근 units in the Outcome. This happens because the Predictor first makes a splash on the Mediator, and then the Mediator ripples that effect onto the Outcome.
- 경로 a : 예측 변수에서 두 관측치가 단 한 단위만 다른 경우, 경로 a는 매개 변수에서 두 관측치가 어떻게 다를지 알려줍니다. 부호(양수 또는 음수)는 힌트를 제공합니다. 예측 변수가 증가하면 매개 변수도 증가할 가능성이 높고, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
- 경로 b : 매개 변수에서는 한 단위 차이가 있지만 예측 변수에서는 동일한 두 관측치를 가정해 보겠습니다. 매개 변수의 이러한 미세한 변화는 결과 변수에서 b 단위의 변화로 이어질 수 있습니다. b 의 부호(양수 또는 음수)는 매개 변수의 값이 클수록 결과 변수의 값이 더 커지는지 작아지는지를 나타냅니다.
- 총 효과( c = c′ + ab ) : 예측 변수에 한 단위 차이가 있지만 거의 동일한 두 관측치를 생각해 보세요. 매개 분석에서 이러한 미세한 변화는 결과에 영향을 미칠 수 있습니다. 총 효과는 예측 변수의 미세한 변화가 결과에 얼마나 영향을 미칠 수 있는지 파악하는 데 도움이 됩니다. 이는 예측 변수에 한 단위 차이가 있는 두 관측치 간의 예측된 결과 차이를 측정하여 미세한 변화의 영향을 측정하는 것과 같습니다.
예: 소속감, 자율성, 학교에 대한 관심
이제 기본적인 개념을 살펴보았으니, 간단한 매개 분석이 실제로 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다. 이 예시에서는 미국 전역의 다양한 배경을 가진 중등학생들의 데이터를 분석하여 세 가지 핵심 변수에 초점을 맞춥니다.
- 소속감: 학교 내에서의 소속감에 대한 인식, 여기에는 연결감과 포용감이 포함됩니다(예측 변인).
- 자율성: 개인이 자신의 학업적 선택, 결정, 행동에 대해 독립성과 통제력을 느끼는 정도(중재자).
- 관심: 학교 과목에 대한 열정과 참여를 측정하는 지표입니다(성과).
연구 질문은 다음과 같습니다. 자율성은 학교 소속감과 흥미 사이의 연관성을 설명하는 데 도움이 될까요? 다시 말해, 소속감이 흥미에 미치는 영향이 자율성을 통해 부분적으로 전달되는 것일까요?
JMP의 샘플 데이터 폴더에서 찾을 수 있는 중등학생.jmp 데이터 테이블을 열어 시작합니다.데이터가 열린 상태에서 분석 > 다변량 방법 > 구조 방정식 모델 로 이동합니다.시작 창에서 모델 변수로 관심 , 귀속 및 Autonomy를 선택한 다음 확인을 클릭하여 플랫폼을 엽니다.거기서 모델 바로 가기 빨간색 삼각형을 클릭하고 Cross-Sectional Classics > Mediation Analysis를 선택합니다. 매개 모델 지정 창에서 Belonging을 인과 변수로, Autonomy를 매개 변수로, Interest를 결과 변수로 설정합니다.마지막으로 실행을 클릭하여 단순 매개 모델에 맞춥니다.표준화된 추정치를 얻으려면 경로 다이어그램의 아무 곳이나 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 표시 > 추정치 표시 > 표준화를 선택합니다.마찬가지로 표시를 선택하고 R 제곱 값과 같은 제안된 지수를 선택하거나 선택 취소할 수 있습니다.
그림 2. 중재 분석 모델 보고서
출력 이해
바로 (그림 2 참조) 매개변수 추정치 표는 직접적인 효과에 대해 알려줍니다.
- 경로 a (소속감 → 자율성): 0.298, 즉 소속감에서 1단위 차이가 나는 두 학생은 자율성에서 0.298단위 차이가 나는 것으로 추정됩니다.
- 경로 b (자율성 → 관심, 소속감 통제): 0.337, 즉 소속감 점수는 같지만 자율성 점수가 1단위 차이가 나는 두 학생의 경우, 관심도는 0.337단위 차이가 나는 것으로 추정됩니다.
- 경로 기음 (소속감 → 흥미, 자율성 통제): 0.624, 즉 소속감에서 1단위 차이가 있지만 자율성에서 동일한 두 학생의 경우, 흥미에서는 0.624단위 차이가 있는 것으로 추정됩니다.
이러한 결과는 소속감이 높은 학생일수록 자율성도 높은 경향이 있음을 시사하며(긍정적 경로 a ), 자율성이 높을수록 학교에 대한 관심도도 높아짐을 시사합니다(긍정적 경로 b ).
직접적인 효과부터 전체적인 효과까지
전체 효과( c )와 간접 효과( 복근 )를 보려면 매개 분석 빨간색 삼각형을 클릭하고 전체 효과 와 간접 효과를 선택하세요.
그림 3. 총 및 간접 효과 추정치
그림 3은 다음을 나타냅니다.
- 간접효과( 복근 ) = 0.298 × 0.337 = 0.100, 즉 소속감이 한 단위 차이 나는 두 학생의 경우, 소속감이 높은 학생일수록 자율성이 더 높고(긍정적 경로 a ), 이는 곧 더 큰 관심(긍정적 경로 b )으로 이어지기 때문에 흥미도에 0.100 단위 차이가 나는 것으로 추정됩니다. 이러한 유의미한 효과는 소속감의 변화가 흥미도에 영향을 미치며, 이러한 영향의 일부는 매개체인 자율성의 변화를 통해 전달됨을 시사합니다.
- 총 효과( c ) = 0.624 + 0.100 = 0.724, 즉 소속감이 한 단위 증가할 때마다 관심이 약 0.724단위 증가하는 것으로 추정되며, 자율성 변수는 통제됩니다. 이 효과의 일부는 자율성(0.100)으로 설명되는데, 이는 자율성이 소속감-관심 관계에서 작지만 중요한 매개 역할을 한다는 것을 의미합니다. 놀랍지 않게도 총 효과는 직접 효과( c′ = 0.624)보다 더 큰 값입니다. 경로 a 와 b가 모두 양수이고 따라서 그 곱도 양수 값이 되기 때문입니다. 결과적으로 총 효과 c = 기음' + 복근 은 직접 효과( 기음' )보다 더 큽니다. 이 결과는 다음과 같은 이유로 발생했습니다.
- 더 높은 소속감은 더 높은 자율성으로 이어진다(긍정적인 경로 a ).
- 소속감을 통제할 때 자율성이 높을수록 관심도도 높아집니다(긍정적 경로 b ).
통계적 신뢰도 추가
더욱 강력한 증거를 얻기 위해 부트스트래핑을 사용하여 간접 효과에 대한 신뢰 구간을 추정할 수 있습니다. 이 방법은 간접 효과에 대해 더욱 정확한 표준 오차와 신뢰 구간을 제공합니다. '간접 효과' 표에서 '추정 ' 열을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 '부트스트랩'을 선택합니다.
- 샘플 수 입력: 500
- 랜덤 시드 입력: 1234
- Click 좋아요.
그림 4. 부트스트랩 분포와 신뢰 한계
그림 4에서 알 수 있듯이 부트스트랩 추정치의 평균은 0.101로, 그림 3에 표시된 간접 효과 추정치와 거의 같습니다. 그 결과 부트스트랩 신뢰 한계를 보면 간접 효과 신뢰 구간에 0이 포함되지 않아 통계적으로 유의미하다는 것을 확인할 수 있습니다.
결론
이 예시를 통해 JMP Pro의 매개 분석이 SEM 플랫폼을 벗어나지 않고도 직접 효과와 간접 효과를 쉽게 분리하고, 매개 효과를 정량화하고, 통계적 유의성을 검증하는 방법을 보여주었습니다. 매개 분석은 탐정과 같습니다. 핵심은 " 어떻게 "와 " 왜 "를 파악하는 것입니다. 매개 분석은 학교에서 소속감을 느끼는 것이 학생들의 학업에 대한 관심을 높이는 이유를 설명하는 데 도움이 되었습니다. 소속감이 학생들을 학교에 대한 열정으로 직접 유도할까요? 아니면 우회적으로 작용할까요? 매개 분석의 관점에서 이를 직접 효과와 간접 효과라고 부릅니다. 이를 통해 숨겨진 작용을 엿볼 수 있었습니다. 바로 이러한 소속감이 학생들의 학습 열정을 어떻게 높이는 것일까요? 중요한 것은 소속감과 흥미를 연결하는 숨겨진 메커니즘을 밝혀내는 것입니다.
추가 자료
Hayes, AF (2017). 중재, 완화 및 조건부 과정 분석 소개: 회귀 기반 접근법 . Guilford Publications.
