簡易媒介分析とは何ですか？
2 つの変数の間に強い関係が見られる場合、「なぜこのようなことが起こるのか」という疑問が生じるのは当然です。媒介分析は、予測変数が結果に及ぼす影響が、少なくとも部分的には別の変数、つまり媒介変数を介しているかどうかを調べることで、この疑問に答えるのに役立ちます。
単純な媒介モデルでは、媒介変数は予測変数が結果に影響を与える経路として機能します。このアプローチは、観察された関係の背後にあるメカニズムを理解したい場合に特に有用です。例えば、中学生の学校への関心に対する帰属意識の影響を媒介する自律性の役割を理解したいとします。単純な媒介モデルを用いることで、間接効果の重要性を評価し、生徒の自律性が帰属意識の学校への関心への影響を媒介するかどうか、またどの程度媒介するかについて洞察を得ることができます。
図1.単純な仲介モデルの概念図
図 1 に示すように、単純な調停モデルには次の内容が含まれます。
- 予測変数:開始変数 (原因変数と呼ばれることもあります)。
- メディエーター:効果の一部を伝達する仲介変数。
- 結果:説明したい最終結果。
予測子は 2 つの方法で結果に影響を与えることができます。
- 直接効果（ c′
調停者によって説明されない X と Y の関係の部分。
- 間接効果（ 腹筋関係のうちメディエーターを通過する部分。次の積として計算されます。
総効果（ c直接的な影響と間接的な影響の合計。
効果を理解する
- 直接効果（ c ′）： 2つの観測値を考えてみましょう。両者の媒介変数の値は同一ですが、一方の予測変数の値の方が高くなっています。この予測変数の変化は、結果変数にc′単位の変化を引き起こすと予測されます。直接効果が正の値を示す場合、予測変数が増加すると結果変数も増加します。一方、効果が負の場合、予測変数の上昇は結果変数の低下をもたらします。
- 間接効果（ 腹筋 The indirect effect captures the chain reaction – how much of the Predictor’s influence on the Outcome happens なぜなら it changes the Mediator, which in turn changes the Outcome. So, if you have two observations with a tiny difference in the Predictor, they could show a change of 腹筋 units in the Outcome. This happens because the Predictor first makes a splash on the Mediator, and then the Mediator ripples that effect onto the Outcome.
- パスa ：予測変数でわずか1単位しか差がない2つの観測値がある場合、パスaはそれらの値が仲介変数でどのように異なる可能性があるかを示します。符号（正または負）はヒントとなります。予測変数が上昇すれば仲介変数も上昇する可能性があり、その逆も同様です。
- パスb ：メディエーターでは1単位の差があるが、予測変数では同じ値を持つ2つの観測値を想像してみてください。メディエーターのこのわずかな変化が、結果変数にb単位の変化をもたらす可能性があります。bの符号（正または負）によって、メディエーターの値が増えると結果変数の値が増えるのか、それとも減るのかが分かります。
- 総効果 ( c = c′ + ab ) : ほぼ同じだが、予測変数に1単位の差がある2つの観測値を考えてみましょう。媒介分析では、このわずかな変化が結果に影響を与える可能性があります。総効果は、予測変数のわずかな変化が結果をどの程度変える可能性があるかを把握するのに役立ちます。これは、予測変数に1単位の差がある2つの観測値間の結果の予測差を測定することで、わずかな変化の影響を測定するようなものです。
例：学校への帰属意識、自立心、興味
基本的な考え方を説明したので、次はシンプルな媒介分析が実際にどのように機能するかを見てみましょう。この例では、アメリカ全土の多様な背景を持つ中等教育生徒のデータを用いて、以下の3つの主要な変数に焦点を当てて分析します。
- 帰属意識:つながりや参加意識を含む、学校内での帰属意識の認識 (予測因子)。
- 自律性:個人が学業上の選択、決定、行動に対して独立性と制御感を感じる度合い (仲介者)。
- 興味:学校の教科に対する熱意と関与の尺度 (結果)。
私たちの研究課題は、 「自律性は学校への帰属意識と興味のつながりを説明するのに役立つのか？」ということです。言い換えれば、帰属意識が興味に与える影響は、自律性を通じて部分的に伝達されるのでしょうか？
まず、JMPのサンプルデータフォルダにある中学生.jmpデータテーブルを開きます。データが開いたら、分析 > 多変量分析 > 構造方程式モデルを選択します。起動ウィンドウで、モデル変数として「関心」 、 「所属」 、 「自律性」を選択し、 「OK」をクリックしてプラットフォームを開きます。そこから、モデルのショートカットの赤い三角をクリックし、 「クロスセクションクラシック」 > 「媒介分析」を選択します。 「媒介モデルの指定」ウィンドウで、「所属」を原因変数、 「自律性」を媒介変数、 「関心」を結果変数に設定します。最後に、「実行」をクリックして、単純な媒介モデルを当てはめます。標準化された推定値を取得するには、パス図の任意の場所を右クリックし、 「表示」 > 「推定値の表示」 > 「標準化」を選択します。同様に、 「表示」を選択して、R2乗値などの推奨指標を選択または選択解除できます。
図2.仲介分析モデルレポート
出力の理解
すぐに（図 2 を参照）、パラメータ推定値テーブルから直接的な影響がわかります。
- パスア（所属 → 自律性）： 0.298。所属について 1 単位異なる 2 人の生徒の場合、自律性については 0.298 単位異なると推定されることを意味します。
- パスb (自律性 → 興味、所属をコントロール): 0.337、つまり、所属スコアは同じだが自律性スコアが 1 単位異なる 2 人の生徒の場合、興味については 0.337 単位異なると推定されます。
- パスc′ (所属 → 興味、自律性をコントロール): 0.624。つまり、所属については 1 単位異なるが自律性については同等である 2 人の学生の場合、興味については 0.624 単位異なると推定されます。
これらの結果は、帰属意識が高い生徒は自律性も高くなる傾向があり (正のパスa )、自律性が高いほど学校への関心も高くなる (正のパスb ) ことを示唆しています。
直接的な影響から全体的な影響へ
総効果 ( c ) と間接効果 (腹筋) を確認するには、媒介分析の赤い三角形をクリックし、総効果と間接効果を選択します。
図3.総効果と間接効果の推定値
図 3 は次のことを示しています。
- 間接効果（腹筋） = 0.298 × 0.337 = 0.100。これは、帰属意識が1単位異なる2人の生徒の場合、興味は0.100単位異なると推定されることを意味します。これは、帰属意識が高い生徒は自律性も高く（正のパスa ）、それが興味の高さにつながる傾向があるためです（正のパスb ）。この有意な効果は、帰属意識の変化が興味に影響を与え、その影響の一部は媒介変数である自律性の変化を通じてもたらされることを示唆しています。
- 総効果（ c ） = 0.624 + 0.100 = 0.724 であり、これは、自律性変数をコントロールした上で、帰属意識の 1 単位の増加ごとに、関心の推定 0.724 単位の増加が伴うことを意味します。この効果の一部は自律性（0.100）によって説明され、自律性は帰属意識と関心の関係において小さいながらも重要な媒介役割を果たしていることを意味します。予想通り、総効果は直接効果（ c′ = 0.624 ）と比較して大きな値になります。これは、パスaとb の両方が正であり、したがってそれらの積が正の値になるためです。結果として、総効果c = c′ +腹筋は直接効果（ c′ ）よりも大きくなります。この結果が発生したのは次の理由です。
- 帰属意識が高まると、自律性も高まります (正のパスa )。
- 自律性が高まるということは、帰属意識をコントロールしたときに関心が高まることを意味します (正のパスb )。
統計的信頼性の向上
より堅牢な証拠を得るために、ブートストラップ法を用いて間接効果の信頼区間を推定することができます。この手法は、間接効果の標準誤差と信頼区間の精度を高めます。「間接効果」表の「推定」列を右クリックし、 「ブートストラップ」を選択します。
- サンプル数を入力: 500
- ランダムシードを入力: 1234
- Click わかりました.
図4.ブートストラップ分布と信頼限界
図 4 が示すように、ブートストラップ推定値の平均は 0.101 であり、これは図 3 に示されている間接効果の推定値とほぼ同じです。結果として得られるブートストラップ信頼限界は、間接効果の信頼区間にゼロが含まれていないことを示しており、統計的に有意であることが確認されています。
結論
この例を通して、JMP Proの媒介分析によって、SEMプラットフォームを離れることなく、直接効果と間接効果の分離、媒介の定量化、そしてその統計的有意性の検定がいかに簡単に行えるかを示しました。媒介分析は探偵のようなもので、「どのように」そして「なぜ」を解明することがすべてです。媒介分析は、学校への帰属意識が生徒の学習意欲を高める理由を説明するのに役立ちました。帰属意識は生徒の学校への熱意を直接的に高めるのでしょうか？それとも、間接的に作用するのでしょうか？媒介の用語では、これらを直接効果と間接効果と呼びます。つまり、舞台裏の仕組みを垣間見ることができました。つまり、この帰属意識はどのようにして生徒の学習意欲を高めるのでしょうか？帰属意識と興味を結びつける隠れたメカニズムを明らかにすることがすべてなのです。
追加リソース
Hayes, AF (2017).仲介、モデレーション、条件付きプロセス分析入門：回帰分析に基づくアプローチ. Guilford Publications.
