Che cos'è l'analisi di mediazione semplice?
Quando osserviamo una forte relazione tra due variabili, è naturale chiedersi: perché accade questo? L'analisi della mediazione aiuta a rispondere a questa domanda esaminando se l'effetto di una variabile predittiva su un risultato passa, almeno in parte, attraverso un'altra variabile: il mediatore.
In un modello di mediazione semplice, il mediatore funge da tramite attraverso il quale il predittore influenza il risultato. Questo approccio è particolarmente utile quando si desidera comprendere il meccanismo alla base di una relazione osservata. Ad esempio, supponiamo di essere interessati a comprendere il ruolo dell'autonomia nel mediare il modo in cui il senso di appartenenza scolastica influenza l'interesse per la scuola negli studenti delle scuole secondarie. Utilizzando il modello di mediazione semplice, possiamo valutare la significatività dell'effetto indiretto e comprendere se e in che misura l'autonomia degli studenti media l'impatto del senso di appartenenza sull'interesse.
Figura 1. Diagramma concettuale di un semplice modello di mediazione
Come mostrato nella Figura 1, il modello di mediazione semplice prevede:
- Predittore: la variabile di partenza (talvolta chiamata variabile causale).
- Mediatore: la variabile intermediaria che trasmette parte dell'effetto.
- Risultato: il risultato finale che vogliamo spiegare.
Il Predictor può influenzare il risultato in due modi:
- Effetto diretto ( C'
La parte della relazione tra X e Y che non è spiegata dal Mediatore.
- Effetto indiretto ( da La porzione della relazione che passa attraverso il Mediatore, calcolata come il prodotto di:
- Percorso a : Predittore → Mediatore
- Percorso b : Mediatore → Esito
Effetto totale ( c La somma degli effetti diretti e indiretti.
Comprendere gli effetti
- Effetto diretto ( c ′): si considerino due osservazioni. Entrambe hanno lo stesso valore del Mediatore, ma una ha un valore più alto nel Predittore. Si prevede che questa variazione nel Predittore provochi una variazione di C' unità nell'Esito. Se l'effetto diretto mostra un valore positivo, all'aumentare del Predittore aumenterà anche l'Esito. D'altra parte, se l'effetto è negativo, un aumento del Predittore si tradurrebbe in una diminuzione dell'Esito.
- Effetto indiretto ( da The indirect effect captures the chain reaction – how much of the Predictor’s influence on the Outcome happens Perché it changes the Mediator, which in turn changes the Outcome. So, if you have two observations with a tiny difference in the Predictor, they could show a change of da units in the Outcome. This happens because the Predictor first makes a splash on the Mediator, and then the Mediator ripples that effect onto the Outcome.
- Percorso a : se si hanno due osservazioni che differiscono di una sola unità sul Predictor, il Percorso a ci dice come potrebbero differire sul Mediator. Il segno (positivo o negativo) ci dà un suggerimento: se il Predictor aumenta, è probabile che anche il Mediator aumenti e viceversa.
- Percorso b : Immaginiamo due osservazioni con una differenza di un'unità sul Mediatore, ma identiche sul Predittore. Questa leggera variazione nel Mediatore può portare a una variazione di b unità nell'Esito. Il segno di b (positivo o negativo) ci consente di sapere se avere di più sul Mediatore significa che vedremo di più o di meno sull'Esito.
- Effetto totale ( c = c′ + ab ) : si pensi a due osservazioni quasi identiche, ma con una differenza di un'unità nel Predittore. Nell'analisi di mediazione, questa leggera variazione può influenzare l'Esito. L'effetto totale ci aiuta a capire quanto questa leggera variazione nel Predittore possa modificare l'Esito. È come misurare l'impatto di una leggera variazione misurando la differenza prevista nell'Esito tra due osservazioni che presentano una variazione di un'unità nel Predittore.
Esempio: Appartenenza, autonomia e interesse per la scuola
Ora che abbiamo affrontato l'idea di base, vediamo come funziona in pratica una semplice analisi di mediazione. In questo esempio, esploreremo i dati di studenti delle scuole secondarie di diversa provenienza negli Stati Uniti, concentrandoci su tre variabili chiave:
- Appartenenza: percezione di appartenenza all'interno della scuola, compresi i sentimenti di connessione e inclusione (Predictor).
- Autonomia: il grado in cui un individuo prova un senso di indipendenza e controllo sulle proprie scelte, decisioni e azioni accademiche (Mediatore).
- Interesse: Misura dell'entusiasmo e dell'impegno nelle materie scolastiche (Risultato).
La nostra domanda di ricerca: l'autonomia aiuta a spiegare il legame tra appartenenza scolastica e interessi? In altre parole, l'effetto dell'appartenenza sugli interessi si trasmette in parte attraverso l'autonomia?
Iniziamo aprendo la tabella dati Studenti delle scuole secondarie.jmp , che puoi trovare nella cartella Sample Data di JMP. Con i dati aperti, vai su Analyze > Multivariate Methods > Structural Equation Models . Nella finestra di avvio, seleziona Interesse , Appartenenza e Autonomia come variabili del modello, quindi fai clic su OK per aprire la piattaforma. Da lì, fai clic sul triangolo rosso Scorciatoie del modello e scegli Cross-Sectional Classics > Mediation Analysis . Nella finestra Specificare il modello di mediazione , imposta Appartenenza come variabile causale, Autonomia come variabile mediatrice e Interesse come variabile di risultato. Infine, fai clic su Correre per adattare il modello di mediazione semplice. Per ottenere stime standardizzate, fai clic con il pulsante destro del mouse in un punto qualsiasi del Path Diagram e seleziona Show > Show Estimates > Standardized . Analogamente, puoi selezionare Show e selezionare o deselezionare gli indici suggeriti, come i valori R-quadrato.
Figura 2. Rapporto sul modello di analisi della mediazione
Comprensione dell'output
Immediatamente (vedi Figura 2), la tabella delle stime dei parametri ci informa sugli effetti diretti:
- Percorso a (Appartenenza → Autonomia): 0,298, ovvero per due studenti che differiscono di un'unità in Appartenenza, si stima che differiscano di 0,298 unità in Autonomia.
- Percorso b (Autonomia → Interesse, controllando l'Appartenenza): 0,337, il che significa che per due studenti con punteggi uguali nell'Appartenenza ma che differiscono di un'unità nei loro punteggi di Autonomia, si stima che differiscano di 0,337 unità nell'Interesse.
- Percorso C' (Appartenenza → Interesse, controllando l'Autonomia): 0,624, il che significa che per due studenti che differiscono di un'unità in Appartenenza ma sono uguali in Autonomia, si stima che differiscano di 0,624 unità in Interesse.
Questi risultati suggeriscono che gli studenti con un maggiore senso di appartenenza tendono ad avere una maggiore autonomia (percorso positivo a ) e che una maggiore autonomia è associata a un maggiore interesse per la scuola (percorso positivo b ).
Da effetti diretti a effetti totali
Per vedere l'effetto totale ( c ) e l'effetto indiretto ( da ), fare clic sul triangolo rosso Analisi della mediazione e selezionare Effetti totali ed Effetti indiretti .
Figura 3. Stime degli effetti totali e indiretti
Ecco cosa indica la Figura 3:
- Effetti indiretti ( da ) = 0,298 × 0,337 = 0,100, il che significa che per due studenti che differiscono di un'unità nella loro Appartenenza, si stima che differiscano di 0,100 unità negli Interessi come risultato della tendenza di coloro con maggiore Appartenenza ad avere maggiore Autonomia (Percorso a positivo), che si traduce in maggiore Interesse (Percorso b positivo). Questo effetto significativo suggerisce che i cambiamenti nell'Appartenenza hanno un impatto sugli Interessi, mentre parte di questa influenza è canalizzata attraverso cambiamenti nell'Autonomia del mediatore.
- Effetti totali ( c ) = 0,624 + 0,100 = 0,724, il che significa che ogni aumento di un'unità nell'Appartenenza è associato a un aumento stimato di 0,724 unità nell'Interesse, controllando per la variabile Autonomia. Parte di questo effetto è spiegato dall'Autonomia (0,100), il che significa che l'Autonomia svolge un piccolo ma significativo ruolo di mediazione nella relazione Appartenenza-Interesse. Non sorprende che l'effetto totale sia un valore maggiore rispetto all'effetto diretto ( c′ = 0,624), perché entrambi i Percorsi a e b erano positivi e, pertanto, il loro prodotto sarà un valore positivo. Di conseguenza, l'effetto totale, c = C' + da , sarà maggiore dell'effetto diretto ( C' ). Questo risultato si è verificato perché:
- Un'appartenenza più elevata si traduce in una maggiore autonomia (percorso positivo a ).
- Una maggiore autonomia implica un maggiore interesse quando si controlla l'appartenenza (percorso positivo b ).
Aggiunta di confidenza statistica
Per ottenere prove più solide, possiamo utilizzare il bootstrap per stimare gli intervalli di confidenza per l'effetto indiretto. Questo approccio fornisce errori standard e intervalli di confidenza più accurati per l'effetto indiretto. Clicca con il pulsante destro del mouse sulla colonna Stima nella tabella Effetti Indiretti e seleziona Bootstrap :
- Inserisci il numero di campioni: 500
- Inserisci un seme casuale: 1234
- Fare clic su OK .
Figura 4. Distribuzioni bootstrap e limiti di confidenza
Come indicato nella Figura 4, la media delle stime bootstrap è 0,101, che è quasi uguale agli effetti indiretti stimati mostrati nella Figura 3. I limiti di confidenza bootstrap risultanti mostrano che l'intervallo di confidenza dell'effetto indiretto non include lo zero, confermando la sua significatività statistica.
Conclusione
Attraverso questo esempio, abbiamo dimostrato come l'analisi della mediazione in JMP Pro semplifichi la separazione degli effetti diretti e indiretti, la quantificazione della mediazione e la verifica della sua significatività statistica, il tutto senza uscire dalla piattaforma SEM. L'analisi della mediazione è come essere un detective: si tratta di capire il " come " e il " perché ". L'analisi della mediazione ha contribuito a spiegare perché il senso di appartenenza a scuola rende gli studenti più interessati ai loro studi: il senso di appartenenza rende gli studenti più interessati alla scuola direttamente? O forse funziona in modo indiretto? In termini di mediazione, li abbiamo definiti effetti diretti e indiretti. Abbiamo quindi dato uno sguardo al dietro le quinte: in che modo esattamente questo senso di appartenenza aumenta l'entusiasmo di uno studente per l'apprendimento? Si tratta di scoprire quel meccanismo nascosto che collega il senso di appartenenza all'interesse.
Risorse aggiuntive
Hayes, AF (2017). Introduzione alla mediazione, moderazione e analisi dei processi condizionali: un approccio basato sulla regressione . Guilford Publications.
