Was ist eine einfache Mediationsanalyse?
Wenn wir eine starke Beziehung zwischen zwei Variablen feststellen, stellt sich natürlich die Frage: Warum ist das so? Die Mediationsanalyse hilft bei der Beantwortung dieser Frage, indem sie untersucht, ob der Einfluss einer Prädiktorvariablen auf ein Ergebnis zumindest teilweise über eine andere Variable – den Mediator – erfolgt.
In einem einfachen Mediationsmodell fungiert der Mediator als Weg, über den der Prädiktor das Ergebnis beeinflusst. Dieser Ansatz ist besonders nützlich, wenn Sie den Mechanismus hinter einer beobachteten Beziehung verstehen möchten. Nehmen wir beispielsweise an, wir möchten die Rolle der Autonomie bei der Vermittlung verstehen, wie sich das Zugehörigkeitsgefühl zur Schule auf das Interesse von Sekundarschülern auswirkt. Mithilfe des einfachen Mediationsmodells können wir die Bedeutung des indirekten Effekts beurteilen und Erkenntnisse darüber gewinnen, ob und inwieweit die Autonomie der Schüler den Einfluss der Zugehörigkeit auf das Interesse vermittelt.
Abbildung 1. Konzeptdiagramm eines einfachen Mediationsmodells
Wie in Abbildung 1 dargestellt, umfasst das einfache Mediationsmodell:
- Prädiktor: Die Ausgangsvariable (manchmal auch als Kausalvariable bezeichnet).
- Vermittler: Die vermittelnde Variable, die einen Teil der Wirkung überträgt.
- Ergebnis: Das Endergebnis, das wir erklären möchten.
Der Prädiktor kann das Ergebnis auf zwei Arten beeinflussen:
- Direkte Wirkung ( C'
Der Teil der Beziehung zwischen X und Y, der vom Mediator nicht erklärt wird.
- Indirekte Wirkung ( ab Der Teil der Beziehung, der über den Mediator läuft, berechnet als Produkt aus:
- Pfad a : Prädiktor → Mediator
- Pfad b : Mediator → Ergebnis
Gesamteffekt ( c Die Summe der direkten und indirekten Effekte.
Die Auswirkungen verstehen
- Direkter Effekt ( c '): Betrachten wir zwei Beobachtungen. Beide haben den gleichen Mediatorwert, eine davon jedoch einen höheren Prädiktorwert. Diese Variation des Prädiktorwerts führt voraussichtlich zu einer C'- Einheitenänderung des Ergebnisses. Ist der direkte Effekt positiv, steigt mit steigendem Prädiktorwert auch das Ergebnis. Ist der Effekt hingegen negativ, führt ein Anstieg des Prädiktorwerts zu einem Rückgang des Ergebnisses.
- Indirekte Wirkung ( ab Der indirekte Effekt erfasst die Kettenreaktion – wie stark der Einfluss des Prädiktors auf das Ergebnis dadurch entsteht, dass er den Mediator verändert, der wiederum das Ergebnis verändert. Wenn Sie also zwei Beobachtungen mit einem winzigen Unterschied im Prädiktor haben, könnten sie eine Änderung von ab -Einheiten im Ergebnis zeigen. Dies geschieht, weil der Prädiktor zunächst einen Einfluss auf den Mediator hat und dieser dann diesen Effekt auf das Ergebnis überträgt.
- Pfad a : Wenn sich zwei Beobachtungen im Prädiktor nur um eine Einheit unterscheiden, zeigt Pfad a , wie sich die Beobachtungen im Mediator unterscheiden könnten. Das Vorzeichen (positiv oder negativ) gibt einen Hinweis: Steigt der Prädiktor, steigt wahrscheinlich auch der Mediator und umgekehrt.
- Pfad b : Stellen Sie sich zwei Beobachtungen vor, deren Mediator um eine Einheit unterschiedlich ist, der Prädiktor jedoch gleich ist. Diese geringfügige Änderung des Mediators kann zu einer Änderung des Ergebnisses um b Einheiten führen. Das Vorzeichen von b (positiv oder negativ) gibt an, ob ein höherer Mediatorwert ein höheres oder niedrigeres Ergebnis bedeutet.
- Gesamteffekt ( c = c′ + ab ) : Stellen Sie sich zwei Beobachtungen vor, die nahezu identisch sind, sich aber im Prädiktor um eine Einheit unterscheiden. In der Mediationsanalyse kann diese geringfügige Änderung das Ergebnis beeinflussen. Der Gesamteffekt hilft uns herauszufinden, wie stark diese geringfügige Änderung des Prädiktors das Ergebnis verändern könnte. Es ist, als würde man die Auswirkung einer geringfügigen Änderung messen, indem man den prognostizierten Unterschied im Ergebnis zwischen zwei Beobachtungen misst, deren Prädiktor um eine Einheit variiert.
Beispiel: Zugehörigkeit, Autonomie und Interesse an der Schule
Nachdem wir nun die Grundidee behandelt haben, wollen wir uns ansehen, wie eine einfache Mediationsanalyse in der Praxis funktioniert. In diesem Beispiel untersuchen wir Daten von Sekundarschülern unterschiedlicher Herkunft in den Vereinigten Staaten und konzentrieren uns dabei auf drei Schlüsselvariablen:
- Zugehörigkeit: Wahrnehmung der Zugehörigkeit innerhalb der Schule, einschließlich Gefühlen der Verbundenheit und Einbeziehung (Prädiktor).
- Autonomie: Das Ausmaß, in dem eine Person ein Gefühl der Unabhängigkeit und Kontrolle über ihre akademischen Entscheidungen und Handlungen empfindet (Mediator).
- Interesse: Maß für Begeisterung und Engagement in Schulfächern (Ergebnis).
Unsere Forschungsfrage: Hilft Autonomie, den Zusammenhang zwischen schulischer Zugehörigkeit und Interesse zu erklären? Anders ausgedrückt: Wird der Einfluss der Zugehörigkeit auf das Interesse teilweise durch Autonomie vermittelt?
Wir beginnen mit dem Öffnen der Datentabelle Sekundarschüler.jmp , die Sie im Ordner Sample Data von JMP finden. Gehen Sie bei geöffneten Daten zu Analysieren > Multivariate Methoden > Strukturgleichungsmodelle . Wählen Sie im Startfenster Interesse , Zugehörigkeit und Autonomie als Modellvariablen aus und klicken Sie dann auf OK , um die Plattform zu öffnen. Klicken Sie dort auf das rote Dreieck Modellverknüpfungen und wählen Sie Querschnittsklassiker > Mediationsanalyse . Legen Sie im Fenster Mediationsmodell angeben Zugehörigkeit als Kausalvariable, Autonomie als Mediatorvariable und Interesse als Ergebnisvariable fest. Klicken Sie abschließend auf Ausführen , um das einfache Mediationsmodell anzupassen. Um standardisierte Schätzungen zu erhalten, klicken Sie mit der rechten Maustaste irgendwo auf das Pfaddiagramm und wählen Sie Anzeigen > Schätzungen anzeigen > Standardisiert . Ebenso können Sie Anzeigen auswählen und vorgeschlagene Indizes wie R-Quadrat-Werte auswählen oder deren Auswahl aufheben.
Abbildung 2. Bericht zum Mediationsanalysemodell
Die Ausgabe verstehen
Die Tabelle mit den Parameterschätzungen (siehe Abbildung 2) informiert uns sofort über die direkten Auswirkungen:
- Pfad a (Zugehörigkeit → Autonomie): 0,298. Das bedeutet, dass sich zwei Schüler, die sich in der Zugehörigkeit um eine Einheit unterscheiden, in der Autonomie schätzungsweise um 0,298 Einheiten unterscheiden.
- Pfad b (Autonomie → Interesse, unter Berücksichtigung der Zugehörigkeit): 0,337. Das bedeutet, dass sich zwei Schüler mit gleichen Zugehörigkeitswerten, aber einem Unterschied von einer Einheit in ihren Autonomiewerten schätzungsweise um 0,337 Einheiten im Interesse unterscheiden.
- Pfad C‘ (Zugehörigkeit → Interesse, unter Berücksichtigung der Autonomie): 0,624. Dies bedeutet, dass sich zwei Schüler, die sich in der Zugehörigkeit um eine Einheit unterscheiden, in der Autonomie jedoch gleich sind, in der Interessensfrage schätzungsweise um 0,624 Einheiten unterscheiden.
Diese Ergebnisse legen nahe, dass Schüler mit einem höheren Zugehörigkeitsgefühl tendenziell eine höhere Autonomie haben (positiver Pfad a ) und dass eine höhere Autonomie mit einem größeren Interesse an der Schule verbunden ist (positiver Pfad b ).
Von direkten zu totalen Effekten
Um den Gesamteffekt ( c ) und den indirekten Effekt ( ab ) anzuzeigen, klicken Sie auf das rote Dreieck der Mediationsanalyse und wählen Sie Gesamteffekte und indirekte Effekte aus.
Abbildung 3. Schätzungen der Gesamt- und indirekten Effekte
Abbildung 3 zeigt Folgendes:
- Indirekte Effekte ( ab ) = 0,298 × 0,337 = 0,100. Dies bedeutet, dass sich zwei Schüler, die sich in ihrer Zugehörigkeit um eine Einheit unterscheiden, schätzungsweise um 0,100 Einheiten im Interesse unterscheiden. Dies ist auf die Tendenz zurückzuführen, dass Schüler mit höherer Zugehörigkeit eine höhere Autonomie aufweisen (positiver Pfad a ), was sich in größerem Interesse niederschlägt (positiver Pfad b ). Dieser signifikante Effekt deutet darauf hin, dass Änderungen der Zugehörigkeit Auswirkungen auf das Interesse haben, wobei ein Teil dieses Einflusses über Änderungen des Mediators Autonomie kanalisiert wird.
- Gesamteffekte ( c ) = 0,624 + 0,100 = 0,724. Dies bedeutet, dass jede Erhöhung der Zugehörigkeit um eine Einheit mit einer geschätzten Erhöhung des Interesses um 0,724 Einheiten verbunden ist, wobei die Variable Autonomie kontrolliert wird. Ein Teil dieses Effekts wird durch Autonomie (0,100) erklärt. Dies bedeutet, dass Autonomie eine kleine, aber signifikante vermittelnde Rolle in der Beziehung zwischen Zugehörigkeit und Interesse spielt. Es überrascht nicht, dass der Gesamteffekt einen höheren Wert aufweist als der direkte Effekt ( c′ = 0,624), da beide Pfade a und b positiv waren und ihr Produkt daher einen positiven Wert ergibt. Infolgedessen ist der Gesamteffekt, c = C‘ + ab , größer als der direkte Effekt ( C‘ ). Dieses Ergebnis trat ein, weil:
- Höhere Zugehörigkeit führt zu höherer Autonomie (positiver Pfad a ).
- Höhere Autonomie bedeutet höheres Interesse, wenn die Zugehörigkeit kontrolliert wird (positiver Pfad b ).
Statistisches Vertrauen erhöhen
Um robustere Beweise zu erhalten, können wir Bootstrapping verwenden, um Konfidenzintervalle für den indirekten Effekt zu schätzen. Dieser Ansatz liefert genauere Standardfehler und Konfidenzintervalle für den indirekten Effekt. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Spalte „Schätzung “ in der Tabelle „Indirekte Effekte“ und wählen Sie „Bootstrap “:
- Geben Sie die Anzahl der Proben ein: 500
- Geben Sie den Zufallsstartwert ein: 1234
- Klicken Sie auf OK .
Abbildung 4. Bootstrap-Verteilungen und Konfidenzgrenzen
Wie Abbildung 4 zeigt, beträgt der Mittelwert der Bootstrap-Schätzungen 0,101, was fast den geschätzten indirekten Effekten in Abbildung 3 entspricht. Die resultierenden Bootstrap-Vertrauensgrenzen zeigen, dass das Konfidenzintervall für indirekte Effekte Null nicht einschließt, was bestätigt, dass es statistisch signifikant ist.
Abschluss
Anhand dieses Beispiels haben wir gezeigt, wie die Mediationsanalyse in JMP Pro es einfach macht, direkte und indirekte Effekte zu trennen, die Mediation zu quantifizieren und ihre statistische Signifikanz zu testen – und das alles, ohne die SEM-Plattform zu verlassen. Die Mediationsanalyse ist wie Detektivarbeit; es geht darum, das „ Wie “ und „ Warum “ herauszufinden. Die Mediationsanalyse half zu erklären, warum das Gefühl der Zugehörigkeit zur Schule das Interesse der Schüler an ihrem Studium steigert: Steigert die Zugehörigkeit die Lust der Schüler auf die Schule direkt? Oder geschieht dies vielleicht auf Umwegen? In der Mediationssprache bezeichneten wir diese als direkte und indirekte Effekte. So bekamen wir einen Einblick in die Vorgänge hinter den Kulissen – wie genau steigert dieses Zugehörigkeitsgefühl die Begeisterung eines Schülers für das Lernen? Es geht darum, den verborgenen Mechanismus aufzudecken, der Zugehörigkeit und Interesse verknüpft.
Zusätzliche Ressourcen
Hayes, AF (2017). Einführung in Mediation, Moderation und bedingte Prozessanalyse: Ein regressionsbasierter Ansatz . Guilford Publications.
