Qu'est-ce que l'analyse de médiation simple ?
Lorsqu'on observe une forte relation entre deux variables, il est naturel de se demander : pourquoi cela se produit-il ? L'analyse de médiation permet de répondre à cette question en examinant si l'effet d'une variable prédictive sur un résultat passe, au moins en partie, par une autre variable : la variable médiatrice.
Dans un modèle de médiation simple, le médiateur agit comme une voie par laquelle le prédicteur influence le résultat. Cette approche est particulièrement utile pour comprendre le mécanisme d'une relation observée. Par exemple, supposons que nous cherchions à comprendre le rôle de l'autonomie dans la médiation de l'influence du sentiment d'appartenance à l'école sur l'intérêt des élèves du secondaire. En utilisant ce modèle de médiation simple, nous pouvons évaluer l'importance de l'effet indirect et comprendre si, et dans quelle mesure, l'autonomie des élèves atténue l'impact du sentiment d'appartenance sur l'intérêt.
Figure 1. Diagramme conceptuel d'un modèle de médiation simple
Comme le montre la figure 1, le modèle de médiation simple implique :
- Prédicteur : la variable de départ (parfois appelée variable causale).
- Médiateur : La variable intermédiaire qui transmet une partie de l’effet.
- Résultat : Le résultat final que nous voulons expliquer.
Le prédicteur peut influencer le résultat de deux manières :
- Effet direct ( c′
La partie de la relation entre X et Y qui n’est pas expliquée par le médiateur.
- Effet indirect ( un b La partie de la relation qui passe par le Médiateur, calculée comme le produit de :
- Chemin a : Prédicteur → Médiateur
- Chemin b : Médiateur → Résultat
Effet total ( c La somme des effets directs et indirects.
Comprendre les effets
- Effet direct ( c ′) : Considérons deux observations. La valeur du médiateur est identique pour les deux, mais la valeur du prédicteur est supérieure pour l'une d'elles. Cette variation du prédicteur devrait entraîner une variation de l'unité c′ du résultat. Si l'effet direct est positif, l'augmentation du prédicteur entraînera une augmentation du résultat. En revanche, si l'effet est négatif, une augmentation du prédicteur entraînera une baisse du résultat.
- Effet indirect ( un b The indirect effect captures the chain reaction – how much of the Predictor’s influence on the Outcome happens parce que it changes the Mediator, which in turn changes the Outcome. So, if you have two observations with a tiny difference in the Predictor, they could show a change of un b units in the Outcome. This happens because the Predictor first makes a splash on the Mediator, and then the Mediator ripples that effect onto the Outcome.
- Chemin a : Si deux observations diffèrent d'une unité sur le prédicteur, le chemin a nous indique leur différence potentielle sur le médiateur. Le signe (positif ou négatif) nous donne un indice : si le prédicteur augmente, le médiateur augmentera probablement aussi, et inversement.
- Chemin b : Imaginez deux observations présentant une différence d'une unité sur la médiatrice, mais identiques sur le prédicteur. Cette légère variation de la médiatrice peut entraîner une variation de b unités sur le résultat. Le signe de b (positif ou négatif) nous indique si une valeur supérieure sur la médiatrice signifie une valeur supérieure ou inférieure sur le résultat.
- Effet total ( c = c′ + ab ) : Imaginez deux observations presque identiques, mais avec une différence d'une unité dans le prédicteur. En analyse de médiation, ce léger changement peut affecter le résultat. L'effet total nous aide à déterminer dans quelle mesure ce léger changement du prédicteur pourrait modifier le résultat. C'est comme évaluer l'impact d'un léger changement en mesurant la différence prédite du résultat entre deux observations dont le prédicteur varie d'une unité.
Exemple : Appartenance, autonomie et intérêt pour l'école
Maintenant que nous avons abordé l'idée de base, voyons comment une analyse de médiation simple fonctionne en pratique. Dans cet exemple, nous explorerons les données d'élèves du secondaire issus de divers horizons aux États-Unis, en nous concentrant sur trois variables clés :
- Appartenance : Perception d’appartenance au sein de l’école, y compris les sentiments de connexion et d’inclusion (Prédicteur).
- Autonomie : Degré auquel un individu ressent un sentiment d’indépendance et de contrôle sur ses choix, ses décisions et ses actions académiques (Médiateur).
- Intérêt : Mesure de l’enthousiasme et de l’engagement dans les matières scolaires (Résultat).
Notre question de recherche : l’autonomie contribue-t-elle à expliquer le lien entre l’appartenance et l’intérêt scolaire ? Autrement dit, l’effet de l’appartenance sur l’intérêt est-il en partie transmis par l’autonomie ?
Nous commençons par ouvrir la table de données « Élèves du secondaire.jmp » , disponible dans le dossier « Données d'exemple » de JMP. Une fois les données ouvertes, accédez à Analyse > Méthodes multivariées > Modèles d'équations structurelles . Dans la fenêtre de lancement, sélectionnez « Intérêt » , « Appartenance » et « Autonomie » comme variables du modèle, puis cliquez sur « OK » pour ouvrir la plateforme. Cliquez ensuite sur le triangle rouge « Raccourcis du modèle » et choisissez « Classiques transversales » > « Analyse de médiation » . Dans la fenêtre « Spécifier le modèle de médiation » , définissez « Appartenance » comme variable causale, « Autonomie » comme variable médiatrice et « Intérêt » comme variable de résultat. Enfin, cliquez sur « Exécuter » pour ajuster le modèle de médiation simple. Pour obtenir des estimations standardisées, faites un clic droit n'importe où sur le diagramme de trajectoire et sélectionnez « Afficher » > « Afficher les estimations » > « Standardisées » . De même, vous pouvez sélectionner « Afficher » et sélectionner ou désélectionner les indices suggérés, tels que les valeurs du R².
Figure 2. Rapport du modèle d'analyse de médiation
Comprendre la sortie
D’emblée (voir Figure 2), le tableau des estimations des paramètres nous renseigne sur les effets directs :
- Chemin a (Appartenance → Autonomie) : 0,298, ce qui signifie que pour deux élèves qui diffèrent d'une unité sur l'Appartenance, on estime qu'ils diffèrent de 0,298 unité sur l'Autonomie.
- Chemin b (Autonomie → Intérêt, en contrôlant l'Appartenance) : 0,337, ce qui signifie que pour deux étudiants égaux sur les scores d'Appartenance mais différant d'une unité dans leurs scores d'Autonomie, on estime qu'ils différeront de 0,337 unité sur l'Intérêt.
- Chemin c′ (Appartenance → Intérêt, en contrôlant l'autonomie) : 0,624, ce qui signifie que pour deux étudiants qui diffèrent d'une unité sur l'appartenance mais sont égaux sur l'autonomie, on estime qu'ils diffèrent de 0,624 unité sur l'intérêt.
Ces résultats suggèrent que les élèves ayant un niveau d’appartenance plus élevé ont tendance à avoir une plus grande autonomie (chemin positif a ), et qu’une plus grande autonomie est associée à un plus grand intérêt pour l’école (chemin positif b ).
Des effets directs aux effets totaux
Pour voir l'effet total ( c ) et l'effet indirect ( un b ), cliquez sur le triangle rouge Analyse de médiation et sélectionnez Effets totaux et Effets indirects .
Figure 3. Estimations des effets totaux et indirects
Voici ce qu’indique la figure 3 :
- Effets indirects ( un b ) = 0,298 × 0,337 = 0,100, ce qui signifie que pour deux étudiants qui diffèrent d'une unité dans leur Appartenance, on estime qu'ils diffèrent de 0,100 unité sur l'Intérêt en raison de la tendance de ceux qui ont une Appartenance plus élevée à avoir une Autonomie plus élevée (Voie positive a ), ce qui se traduit par un Intérêt plus élevé (Voie positive b ). Cet effet significatif suggère que les changements dans l'Appartenance ont un impact sur l'Intérêt, tandis qu'une partie de cette influence est canalisée par des changements dans le médiateur Autonomie.
- Effets totaux ( c ) = 0,624 + 0,100 = 0,724, ce qui signifie que chaque augmentation d'une unité d'Appartenance est associée à une augmentation estimée de 0,724 unité d'Intérêt, en tenant compte de la variable Autonomie. Cet effet s'explique en partie par l'Autonomie (0,100), ce qui signifie que l'Autonomie joue un rôle médiateur faible mais significatif dans la relation Appartenance-Intérêt. Sans surprise, l'effet total est supérieur à l'effet direct ( c′ = 0,624), car les chemins a et b étaient positifs et, par conséquent, leur produit sera positif. Par conséquent, l'effet total, c = c′ + un b , sera supérieur à l'effet direct ( c′ ). Ce résultat est dû au fait que :
- Une appartenance plus élevée entraîne une plus grande autonomie (chemin positif a ).
- Une plus grande autonomie signifie un intérêt plus élevé lorsque l'on contrôle l'appartenance (chemin positif b ).
Ajout de confiance statistique
Pour obtenir des preuves plus solides, nous pouvons utiliser le bootstrap pour estimer les intervalles de confiance de l'effet indirect. Cette approche fournit des erreurs types et des intervalles de confiance plus précis pour l'effet indirect. Faites un clic droit sur la colonne Estimation du tableau Effets indirects, puis sélectionnez Bootstrap .
- Entrez le nombre d'échantillons : 500
- Entrez une graine aléatoire : 1234
- Cliquez sur D'ACCORD .
Figure 4. Distributions bootstrap et limites de confiance
Comme l'indique la figure 4, la moyenne des estimations bootstrap est de 0,101, ce qui est presque identique aux effets indirects estimés présentés dans la figure 3. Les limites de confiance Bootstrap qui en résultent montrent que l'intervalle de confiance de l'effet indirect n'inclut pas zéro, confirmant qu'il est statistiquement significatif.
Conclusion
En parcourant cet exemple, nous avons démontré comment l'analyse de médiation dans JMP Pro facilite la séparation des effets directs et indirects, la quantification de la médiation et le test de sa significativité statistique, le tout sans quitter la plateforme SEM. L'analyse de médiation est comparable à celle d'un détective : il s'agit de comprendre le « comment » et le « pourquoi » . Elle a permis d'expliquer pourquoi le sentiment d'appartenance à l'école renforce l'intérêt des élèves pour leurs études : l'appartenance suscite-t-elle directement l'intérêt des élèves pour l'école ? Ou peut-être agit-elle de manière détournée ? En termes de médiation, nous avons qualifié ces effets d'effets directs et indirects. Nous avons ainsi pu entrevoir les coulisses de l'action : comment ce sentiment d'appartenance stimule-t-il l'enthousiasme d'un élève pour l'apprentissage ? Il s'agit de découvrir le mécanisme caché qui relie l'appartenance à l'intérêt.
Ressources supplémentaires
Hayes, AF (2017). Introduction à la médiation, à la modération et à l'analyse des processus conditionnels : une approche par régression . Guilford Publications.
