La última versión, JMP 19, agrega una opción para realizar una prueba de Games-Howell para comparaciones de medias en el informe de análisis unidireccional (con Y como continuo y X como nominal u ordinal) en la plataforma bivariada.
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Prueba de Games-Howell(De la ayuda flotante de JMP)
Esta prueba compara las medias de todos los pares y aborda situaciones en las que no se puede asumir que las varianzas de error de cada grupo sean todas iguales.
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La prueba HSD de Tukey es una prueba de comparación múltiple bien conocida que compara las medias de todos los pares, pero esta prueba es apropiada cuando se puede suponer que las varianzas de error de cada grupo son todas iguales.
Por otro lado, existe un método llamado “análisis de varianza de Welch (ANOVA)” que no asume varianzas iguales y examina la diferencia de medias entre grupos, y la prueba de Games-Howell es ampliamente utilizada como una de sus pruebas post-hoc.
Suponiendo normalidad de cada grupo, independientemente de si existe o no un supuesto de varianza igual × "Prueba de diferencia de medias"・Las pruebas post-hoc son las siguientes:
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Prueba global de la diferencia de medias |
Prueba de las diferencias de medias de todos los pares (comparaciones múltiples/pruebas post-hoc) |
| Suponga que las varianzas son iguales |
Análisis de varianza (ANOVA) |
Prueba HSD de Tukey-Kramer |
| No suponga varianzas iguales |
Análisis de varianza de Welch (ANOVA) |
Prueba de Games-Howell |
*Prueba post-hoc: un método de comparación múltiple que identifica qué pares son significativamente diferentes después de que se haya demostrado una diferencia general mediante ANOVA u otros métodos.
Ejemplo: Comparación del dolor causado por diferentes analgésicos
Consideremos el siguiente ejemplo:
(ejemplo)A cuarenta y siete pacientes con dolor se les administró uno de tres analgésicos (A, B o C) con diferentes ingredientes. El grado de dolor tras la administración se midió mediante una escala visual analógica (EVA, 0-100).
En este caso nos gustaría saber si el grado de dolor varía según el tipo de analgésico utilizado y si existen diferencias significativas entre los grupos.
Ingrese los datos recopilados en JMP, especifique "VAS" (escala continua) para Y y "Grupo" (escala nominal) para X en la plataforma "Bivariada", y se mostrará un informe de "Análisis unidireccional".
(Esta tabla de datos está disponible para descargar desde este blog.)
Además, mostraremos un informe con varias opciones implementadas, como mostrar la media y la desviación estándar para cada grupo.
El gráfico muestra que el Grupo C tiene una varianza mayor que los Grupos A y B. El valor promedio del Grupo C también es mayor.
Dado que parece poco probable que se pueda suponer igualdad de varianzas, ejecutamos la opción Prueba de igualdad de varianzas y verificamos los resultados del análisis de varianza de Welch.
Si el nivel de significancia se establece en 0,05, el valor p es 0,0360, lo que significa que existe una diferencia significativa. En otras palabras, si no se asumen varianzas iguales, existe una diferencia en las medias de cada grupo.
Ahora que hemos determinado la diferencia en los valores promedio entre los grupos, utilizaremos la prueba de Games-Howell para determinar qué grupos específicamente tienen diferencias (prueba post-hoc).
Para realizar esta prueba, seleccione Comparar medias > Todos los pares, Games-Howell en el triángulo rojo en la parte superior izquierda.
Esto generará un informe llamado "Comparación de todos los pares mediante la prueba de Games-Howell". El "Informe de rango de diferencias" muestra la diferencia entre cada grupo (C vs. B, C vs. A, A vs. 
, el error estándar de la diferencia, los grados de libertad y otra información, y calcula el valor p con base en estos datos.
En este ejemplo, sólo es significativa la comparación entre el Grupo C y el Grupo B.
Referencia: Fórmula de prueba
La prueba de Games-Howell supone varianzas desiguales, por lo que los errores estándar se calculan a partir de las varianzas del grupo y los grados de libertad se calculan utilizando la fórmula de Welch-Satterthwaite.
A continuación se muestra la fórmula en JSL para comparar el Grupo C y el Grupo B.
/* Games-Howell検定の計算例 */
nGroup = 3;
alpha = 0.05;
n_C = 15; n_B = 20;
mean_C = 62.22; std_C = 12.3493;
mean_B = 52.62; std_B = 5.8470;
/* dif_CB:差、dif_SE_CB:差の標準誤差、df_CB:自由度 */
dif_CB = mean_C - mean_B;
/* 注意：JMPでは、分母に1/2を入れている */
difSE_CB = Sqrt((std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)*0.5);
dfnum_CB = (std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)^2;
dfden_CB = (std_C^2/n_C)^2/(n_C - 1) + (std_B^2/n_B)^2/(n_B - 1);
df_CB = dfnum_CB / dfden_CB;
Show(dif_CB, difSE_CB,df_CB);
/* dast_CB: 臨界値q*、pval_CB:p値 */
q_CB = dif_CB / Sqrt(std_C^2/n_C + std_B^2/n_B);
qast_CB = Tukey HSD Quantile(1 - alpha,nGroup,df_CB);
pval_CB = Tukey HSD P value(q_CB,nGroup,df_CB);
Show(qast_CB,pval_CB);
por Naohiro Masukawa (JMP Japón)
Naohiro Masukawa - Comunidad de usuarios de JMP
