最新版本 JMP 19 在双变量平台的单因素分析报告（Y 为连续变量，X 为名义变量或序数变量）中添加了一个选项，用于执行 Games-Howell 检验以进行均值比较。
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游戏-豪厄尔测试（来自 JMP 悬停帮助）
该检验比较所有对的平均值，并处理不能假设每组的误差方差都相等的情况。
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Tukey 的 HSD 检验是一种众所周知的多重比较检验，用于比较所有对的平均值，但当可以假设每组的误差方差都相等时，这种检验是合适的。
另一方面，有一种称为“Welch方差分析（ANOVA）”的方法，该方法不假设方差相等，而是检查组间均值的差异，而Games-Howell检验作为其事后检验之一被广泛使用。
假设各组服从正态分布，是否存在方差齐性假设×均值差检验・事后检验如下：
| |
均值差异总体检验 |
测试所有对的平均差异（多重比较/事后检验） |
| 假设方差相等 |
分散分析（ANOVA） |
Tukey-Kramer HSD 测试 |
| 不要假设方差相等 |
韦尔奇方差分析（ANOVA） |
游戏-豪厄尔测试 |
*事后检验：一种多重比较方法，在方差分析或其他方法显示总体差异后，确定哪些对存在显著差异。
示例：不同止痛药引起的疼痛的比较
请考虑以下示例：
（例子）47例疼痛患者分别服用3种不同成分的止痛药（A、B、C），用视觉模拟量表（VAS，0～100）测量给药后的疼痛程度。
在这种情况下，我们想了解疼痛程度是否因使用的镇痛药类型而异，以及各组之间是否存在显著差异。
将收集到的数据输入JMP，在“双变量”平台中指定Y为“VAS”（连续尺度），X为“组”（名义尺度），将显示“单因素分析”报告。
（此数据表可从本博客下载。）
此外，我们将展示一份包含多个选项的报告，例如显示每个组的平均值和标准差。
图表显示，C 组的方差比 A 组和 B 组更大。C 组的平均值也更高。
由于似乎不太可能假设方差齐性，我们运行选项方差齐性检验并检查 Welch 方差分析的结果。
如果显著性水平设为0.05，则p值为0.0360，表示存在显著差异。换句话说，如果不假设方差相等，则各组的均值存在差异。
现在我们已经确定了组间平均值的差异，接下来我们将使用Games-Howell检验来确定具体哪些组存在差异（事后检验）。
要执行此测试，请从左上角的红色三角形中选择比较均值 > 所有对，Games-Howell 。
这将添加一份名为“使用 Games-Howell 检验比较所有配对”的报告。其中的“差异等级报告”显示每组（C 和 B、C 和 A、A 和 B）之间的差异、差异的标准误差、自由度等，并基于这些计算 p 值。
在这个例子中，只有 C 组和 B 组之间的比较才有意义。
参考：测试公式
Games-Howell 检验假设方差不等，因此标准误差是根据组方差计算的，而自由度则是使用 Welch-Satterthwaite 公式计算的。
以下是 JSL 中用于比较 C 组和 B 组的公式。
/* Games-Howell検定の計算例 */
nGroup = 3;
alpha = 0.05;
n_C = 15; n_B = 20;
mean_C = 62.22; std_C = 12.3493;
mean_B = 52.62; std_B = 5.8470;
/* dif_CB:差、dif_SE_CB:差の標準誤差、df_CB:自由度 */
dif_CB = mean_C - mean_B;
/* 注意：JMPでは、分母に1/2を入れている */
difSE_CB = Sqrt((std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)*0.5);
dfnum_CB = (std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)^2;
dfden_CB = (std_C^2/n_C)^2/(n_C - 1) + (std_B^2/n_B)^2/(n_B - 1);
df_CB = dfnum_CB / dfden_CB;
Show(dif_CB, difSE_CB,df_CB);
/* dast_CB: 臨界値q*、pval_CB:p値 */
q_CB = dif_CB / Sqrt(std_C^2/n_C + std_B^2/n_B);
qast_CB = Tukey HSD Quantile(1 - alpha,nGroup,df_CB);
pval_CB = Tukey HSD P value(q_CB,nGroup,df_CB);
Show(qast_CB,pval_CB);
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
Naohiro Masukawa - JMP 用户社区
