L'ultima versione, JMP 19, aggiunge un'opzione per eseguire un test di Games-Howell per i confronti delle medie nel report di analisi unidirezionale (con Y come continua e X come nominale o ordinale) nella piattaforma bivariata.
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Test di Games-Howell(Dalla guida al passaggio del mouse su JMP)
Questo test confronta le medie di tutte le coppie e si occupa di situazioni in cui non si può presumere che le varianze di errore di ciascun gruppo siano tutte uguali.
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Il test HSD di Tukey è un noto test di confronto multiplo che confronta le medie di tutte le coppie, ma questo test è appropriato quando si può presumere che le varianze di errore di ciascun gruppo siano tutte uguali.
D'altro canto, esiste un metodo chiamato "analisi della varianza di Welch (ANOVA)" che non presuppone varianze uguali ed esamina la differenza nelle medie tra i gruppi; il test di Games-Howell è ampiamente utilizzato come uno dei suoi test post-hoc.
Supponendo la normalità di ciascun gruppo, indipendentemente dal fatto che vi sia o meno un'ipotesi di varianza uguale × "Test della differenza media・I test post-hoc sono i seguenti:
| |
Test complessivo della differenza nelle medie |
Test delle differenze medie di tutte le coppie (confronti multipli/test post-hoc) |
| Si supponga che le varianze siano uguali |
Analisi della varianza (ANOVA) |
Test HSD di Tukey-Kramer |
| Non dare per scontato che le varianze siano uguali |
Analisi della varianza di Welch (ANOVA) |
Test di Games-Howell |
*Test post-hoc: metodo di confronto multiplo che identifica quali coppie sono significativamente diverse dopo che è stata dimostrata una differenza complessiva mediante ANOVA o altri metodi.
Esempio: Confronto del dolore causato da diversi antidolorifici
Consideriamo il seguente esempio:
(esempio)A quarantasette pazienti con dolore è stato somministrato uno dei tre analgesici (A, B o C) con ingredienti diversi. L'intensità del dolore dopo la somministrazione è stata misurata utilizzando una scala analogica visiva (VAS, 0-100).
In questo caso vorremmo scoprire se il grado di dolore varia a seconda del tipo di analgesico utilizzato e se ci sono differenze significative tra i gruppi.
Inserisci i dati raccolti in JMP, specifica "VAS" (scala continua) per Y e "Gruppo" (scala nominale) per X nella piattaforma "Bivariata" e verrà visualizzato un report "Analisi unidirezionale".
(Questa tabella dati può essere scaricata da questo blog.)
Inoltre, mostreremo un report con diverse opzioni implementate, come la visualizzazione della media e della deviazione standard per ciascun gruppo.
Il grafico mostra che il Gruppo C ha una varianza maggiore rispetto ai Gruppi A e B. Anche il valore medio del Gruppo C è più alto.
Poiché sembra improbabile che si possa presumere l'uguaglianza delle varianze, eseguiamo l'opzione Test per l'uguaglianza delle varianze e controlliamo i risultati dell'analisi della varianza di Welch.
Se il livello di significatività è impostato a 0,05, il valore p è 0,0360, il che significa che c'è una differenza significativa. In altre parole, se non si assumono varianze uguali, c'è una differenza nelle medie di ciascun gruppo.
Ora che abbiamo determinato la differenza nei valori medi tra i gruppi, utilizzeremo il test di Games-Howell per determinare quali gruppi presentano specificamente delle differenze (test post-hoc).
Per eseguire questo test, selezionare Confronta medie > Tutte le coppie, Games-Howell dal triangolo rosso in alto a sinistra.
Verrà aggiunto un report denominato "Confronto di tutte le coppie utilizzando il test di Games-Howell". Il "Rank of Differences Report" all'interno del report mostra la differenza tra ciascun gruppo (C vs. B, C vs. A, A vs. 
, l'errore standard della differenza, i gradi di libertà e altre informazioni, e calcola il valore p in base a queste.
In questo esempio, solo il confronto tra il Gruppo C e il Gruppo B è significativo.
Riferimento: Formula di prova
Il test di Games-Howell presuppone varianze non uguali, pertanto gli errori standard vengono calcolati dalle varianze del gruppo e i gradi di libertà vengono calcolati utilizzando la formula di Welch-Satterthwaite.
Di seguito è riportata la formula in JSL per confrontare il Gruppo C e il Gruppo B.
/* Games-Howell検定の計算例 */
nGroup = 3;
alpha = 0.05;
n_C = 15; n_B = 20;
mean_C = 62.22; std_C = 12.3493;
mean_B = 52.62; std_B = 5.8470;
/* dif_CB:差、dif_SE_CB:差の標準誤差、df_CB:自由度 */
dif_CB = mean_C - mean_B;
/* 注意：JMPでは、分母に1/2を入れている */
difSE_CB = Sqrt((std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)*0.5);
dfnum_CB = (std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)^2;
dfden_CB = (std_C^2/n_C)^2/(n_C - 1) + (std_B^2/n_B)^2/(n_B - 1);
df_CB = dfnum_CB / dfden_CB;
Show(dif_CB, difSE_CB,df_CB);
/* dast_CB: 臨界値q*、pval_CB:p値 */
q_CB = dif_CB / Sqrt(std_C^2/n_C + std_B^2/n_B);
qast_CB = Tukey HSD Quantile(1 - alpha,nGroup,df_CB);
pval_CB = Tukey HSD P value(q_CB,nGroup,df_CB);
Show(qast_CB,pval_CB);
di Naohiro Masukawa (JMP Giappone)
Naohiro Masukawa - Comunità degli utenti JMP
