La dernière version, JMP 19, ajoute une option permettant d'effectuer un test Games-Howell pour les comparaisons de moyennes dans le rapport d'analyse unidirectionnelle (avec Y comme continu et X comme nominal ou ordinal) dans la plate-forme bivariée.
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Test de Games-Howell(De l'aide au survol de JMP)
Ce test compare les moyennes de toutes les paires et traite des situations dans lesquelles on ne peut pas supposer que les variances d’erreur de chaque groupe sont toutes égales.
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Le test HSD de Tukey est un test de comparaison multiple bien connu qui compare les moyennes de toutes les paires, mais ce test est approprié lorsqu'on peut supposer que les variances d'erreur de chaque groupe sont toutes égales.
D'autre part, il existe une méthode appelée « analyse de la variance de Welch (ANOVA) » qui ne suppose pas des variances égales et examine la différence de moyennes entre les groupes, et le test de Games-Howell est largement utilisé comme l'un de ses tests post-hoc.
En supposant la normalité de chaque groupe, qu'il y ait ou non une hypothèse de variance égale × « Test de différence moyenne »・Les tests post-hoc sont les suivants :
| |
Test global de la différence de moyennes |
Tester les différences moyennes de toutes les paires (comparaisons multiples/tests post-hoc) |
| Supposons des variances égales |
Analyse de la variance (ANOVA) |
Test HSD de Tukey-Kramer |
| Ne présumez pas des variances égales |
Analyse de la variance de Welch (ANOVA) |
Test de Games-Howell |
*Test post-hoc : méthode de comparaison multiple qui identifie les paires qui sont significativement différentes après qu'une différence globale a été démontrée par ANOVA ou d'autres méthodes.
Exemple : Comparaison de la douleur causée par différents analgésiques
Considérez l’exemple suivant :
(exemple)Quarante-sept patients souffrant de douleurs ont reçu un analgésique parmi trois (A, B ou C) contenant des ingrédients différents. L'intensité de la douleur après administration a été mesurée à l'aide d'une échelle visuelle analogique (EVA, 0-100).
Dans ce cas, nous aimerions savoir si le degré de douleur diffère selon le type d’analgésique utilisé et s’il existe des différences significatives entre les groupes.
Saisissez les données collectées dans JMP, spécifiez « VAS » (échelle continue) pour Y et « Groupe » (échelle nominale) pour X dans la plateforme « Bivariée », et un rapport « Analyse unidirectionnelle » s'affichera.
(Ce tableau de données peut être téléchargé à partir de ce blog.)
De plus, nous afficherons un rapport avec plusieurs options implémentées, telles que l'affichage de la moyenne et de l'écart type pour chaque groupe.
Le graphique montre que le groupe C présente une variance plus grande que les groupes A et B. La valeur moyenne du groupe C est également plus élevée.
Comme il semble peu probable que l’égalité des variances puisse être supposée, nous exécutons l’option Tester l’égalité des variances et vérifions les résultats de l’analyse de la variance de Welch.
Si le seuil de signification est fixé à 0,05, la valeur p est de 0,0360, ce qui signifie qu'il existe une différence significative. Autrement dit, si l'on ne suppose pas des variances égales, il existe une différence entre les moyennes de chaque groupe.
Maintenant que nous avons déterminé la différence des valeurs moyennes entre les groupes, nous allons utiliser le test de Games-Howell pour déterminer quels groupes présentent spécifiquement des différences (test post-hoc).
Pour effectuer ce test, sélectionnez Comparer les moyennes > Toutes les paires, Jeux-Howell dans le triangle rouge en haut à gauche.
Cela ajoutera un rapport intitulé « Comparaison de toutes les paires à l'aide du test de Games-Howell ». Le « Rapport sur le rang des différences » qu'il contient affiche la différence entre chaque groupe (C et B, C et A, A et 
, l'erreur type de la différence, les degrés de liberté, etc., et calcule la valeur p en fonction de ces données.
Dans cet exemple, seule la comparaison entre le groupe C et le groupe B est significative.
Référence : Formule de test
Le test de Games-Howell suppose des variances inégales, donc les erreurs standard sont calculées à partir des variances de groupe et les degrés de liberté sont calculés à l'aide de la formule de Welch-Satterthwaite.
Vous trouverez ci-dessous la formule en JSL permettant de comparer le groupe C et le groupe B.
/* Games-Howell検定の計算例 */
nGroup = 3;
alpha = 0.05;
n_C = 15; n_B = 20;
mean_C = 62.22; std_C = 12.3493;
mean_B = 52.62; std_B = 5.8470;
/* dif_CB:差、dif_SE_CB:差の標準誤差、df_CB:自由度 */
dif_CB = mean_C - mean_B;
/* 注意：JMPでは、分母に1/2を入れている */
difSE_CB = Sqrt((std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)*0.5);
dfnum_CB = (std_C^2/n_C + std_B^2/n_B)^2;
dfden_CB = (std_C^2/n_C)^2/(n_C - 1) + (std_B^2/n_B)^2/(n_B - 1);
df_CB = dfnum_CB / dfden_CB;
Show(dif_CB, difSE_CB,df_CB);
/* dast_CB: 臨界値q*、pval_CB:p値 */
q_CB = dif_CB / Sqrt(std_C^2/n_C + std_B^2/n_B);
qast_CB = Tukey HSD Quantile(1 - alpha,nGroup,df_CB);
pval_CB = Tukey HSD P value(q_CB,nGroup,df_CB);
Show(qast_CB,pval_CB);
par Naohiro Masukawa (JMP Japon)
Naohiro Masukawa - Communauté d'utilisateurs JMP
