Odds ratios in a logistic regression model are used to interpret the effect of the factors included in the model.Odds ratios in a logistic regression model are used to interpret the effect of the factors included in the model.Odds ratios in a logistic regression model are used to interpret the effect of the factors included in the model.Odds ratios in a logistic regression model are used to interpret the effect of the factors included in the model.Odds ratios in a logistic regression model are used to interpret the effect of the factors included in the model.Odds ratios in a logistic regression model are used to interpret the effect of the factors included in the model.Quotenverhältnisse in einem logistischen Regressionsmodell werden verwendet, um die Wirkung der im Modell enthaltenen Faktoren zu interpretieren.
Logistische Regressionsmodelle werden in Industrie und Wissenschaft häufig eingesetzt. Sie sind geeignet, wenn man versucht, eine binäre Antwort (Ja/Nein, Leben/Sterben, Gut/Schlecht…) oder eine ordinale Antwort zu modellieren, bei der die Reihenfolge der Stufen wichtig ist (Gut/Besser/Beste, Mild/Mittel/Schwerwiegend, usw.) Quotenverhältnisse in diesen Modellen werden verwendet, um die Wirkung der im Modell enthaltenen Faktoren zu interpretieren.
Quotenverhältnisse für Interaktionsterme sind aufgrund der Eigenschaften des Quotenverhältnisses schwieriger zu berechnen und zu interpretieren. Bei einem Interaktionsterm gibt es kein einheitliches Odds Ratio. Um ein Quotenverhältnis für einen der Haupteffekte der Interaktion zu erhalten, müssen Sie ein festes Niveau des anderen Effekts definieren. Das heißt, wenn Sie ein Quotenverhältnis für einen Effekt A wünschen und der Interaktionsterm A*B im Modell enthalten ist, müssen Sie das Niveau von B festlegen, um das gewünschte Quotenverhältnis zu berechnen.
Analysen in JMP sind nicht anders. Schauen wir uns zur Veranschaulichung ein Beispiel an. Die unten gezeigten (simulierten) Daten wurden von 100 Personen gesammelt, wobei ihr Geschlecht und Alter gemessen wurde und ob sie in den letzten sechs Monaten unter Rückenschmerzen gelitten hatten.
Partial display of the data collected.Partial display of the data collected.Partial display of the data collected.Partial display of the data collected.Partial display of the data collected.Partial display of the data collected.Teilweise Anzeige der erfassten Daten.
Anpassen des Modells
In diesem einfachen Beispiel kann ein logistisches Regressionsmodell mit „Schmerz“ als Antwortvariable angepasst werden. Die im Modell enthaltenen Effekte sind „Alter“, „Geschlecht“ und der Interaktionsterm „Alter“ nach „Geschlecht“. Der Interaktionsterm wurde aufgenommen, weil man davon ausgeht, dass Männer und Frauen mit zunehmendem Alter nicht gleich reagieren. Als interessierendes Ereignis wird die Antwortebene „Pain=“Ja“ modelliert. Dieses Modell kann in JMP durch Auswahl eingerichtet werden Analysieren -> Modell anpassen und Definieren der Begriffe, wie im Startdialog unten gezeigt. Beachten Sie, dass die Antwortspalte „Schmerz“ einen nominalen Modellierungstyp hat. Diese Bezeichnung ist für die Analyse notwendig.
Defining the Logistic Regression model.Defining the Logistic Regression model.Defining the Logistic Regression model.Defining the Logistic Regression model.Defining the Logistic Regression model.Defining the Logistic Regression model.Definieren des logistischen Regressionsmodells.
Wählen Sie aus den angezeigten Ergebnissen „Wahrscheinlichkeitsformel speichern“ aus dem Popup-Menü „Nominal Logistic Fit“ aus. Durch diese Auswahl werden neue Spalten in der ursprünglichen Datentabelle generiert:
Lin[Ja] – Der lineare Prädiktor oder die vorhergesagte Logit-Funktion
Wahrscheinlich[Ja] – Die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit, dass die Antwort „Ja“ ist
Wahrscheinlich[Nein] – Die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit, dass die Antwort „Nein“ ist
Höchstwahrscheinlich Schmerzen – Das vorhergesagte Ausmaß der Reaktion
Saving the Probability Formula.Saving the Probability Formula.Saving the Probability Formula.Saving the Probability Formula.Saving the Probability Formula.Saving the Probability Formula.Speichern der Wahrscheinlichkeitsformel.
Ermitteln der Quotenverhältnisse
Jeder dieser Spalten werden Formeln zugeordnet. Um benutzerdefinierte Quotenverhältnisse zu erhalten, erstellen Sie in der Datentabelle neue Zeilen, in denen die Vergleichseinstellungen definiert werden. Hier besteht Interesse daran, das Quotenverhältnis von 55-jährigen Männern zu 65-jährigen Männern und von 60-jährigen Männern zu 60-jährigen Frauen zu bestimmen.Sehen Sie sich die Datentabelle unten an, um die zusätzlichen Zeilen mit den oben beschriebenen Formeln ausgewertet zu sehen.
Added rows to compute customized odds ratios.Added rows to compute customized odds ratios.Added rows to compute customized odds ratios.Added rows to compute customized odds ratios.Added rows to compute customized odds ratios.Added rows to compute customized odds ratios.Zeilen zur Berechnung benutzerdefinierter Quotenverhältnisse hinzugefügt.
Nun wird das erste Quotenverhältnis wie folgt berechnet:
ODER = Exp(0,297472046-(-0,292264161)) = 1,8035
Dieses Odds-Ratio von 1,8035 zeigt an, dass die Wahrscheinlichkeit von Schmerzen bei Männern um den Faktor 1,8035 zunimmt, wenn das Alter von 55 auf 65 steigt.
Das zweite Zinsverhältnis wird wie folgt berechnet:
ODER = Exp(0,0026039423-(-2,466015867)) = Exp(2,46861981) = 11,8061
Dieses Quotenverhältnis von 11,8061 zeigt an, dass die Schmerzwahrscheinlichkeit für 60-jährige Männer 11,8061-mal höher ist als für 60-jährige Frauen. Eine ausführlichere Beschreibung der Quotenverhältnisse finden Sie im JMP 14 Online-Dokumentation zu diesem Thema .
Diese Berechnungen demonstrieren eine Methode zum Erhalten benutzerdefinierter Quotenverhältnisse für logistische Regressionsmodelle mithilfe der JMP-Software. Diese Methode ist nicht nur auf Interaktionsterme beschränkt; Es kann mit Haupteffekten verwendet werden. Daher können die in JMP angegebenen Standardquotenverhältnisse in manchen Situationen völlig ausreichend sein. In vielen Fällen müssen die interessierenden Tests manuell definiert werden, und mit der hier beschriebenen Methode werden diese interessanten Tests immer ermittelt.
Hallo, danke für deine Erklärung. Ich habe zwei Fragen:
1) Im ersten Beispiel haben Sie die Odds Ratio für das Auftreten von Schmerzen bei einem 55-jährigen Mann im Vergleich zu einem 65-jährigen berechnet. Hier haben Sie einen einzelnen Datensatz. Wenn ich beispielsweise einen Datensatz mit einem Biomarker (kontinuierlicher Wert) und einer Krebsmanifestation (ja oder nicht) habe, aber viele Beobachtungen mit demselben Wert für den Biomarker oder die unter oder über einem Grenzwert (COV) liegen, werde ich viele lineare Vorhersageergebnisse meiner Beobachtungen haben, die unter oder über dem COV liegen. Wenn ich in diesem Fall die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Krebs mit einem höheren COV-Wert im Vergleich zu einem niedrigeren COV-Wert bestimmen möchte, sollte ich dann den Durchschnitt der Vorhersagen (LinYes) für alle Werte unter und unter dem COV berechnen und dann das ODD-Verhältnis anhand der Formel berechnen?
2) Kann ich auch kategorische Variablen zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Erkrankung verwenden? Wenn ich beispielsweise den Biomarker „A“ als kontinuierliche Variable zusammen mit den anderen Biomarkern „b“ und „C“ verwende und ein Fit-Modell anwende, sinkt der p-Wert in der Zusammenfassung der Auswirkungen, wenn ich den Biomarker A als kategorische Variable ändere und ihn als niedriger oder höher als den COV zuweise. Kann ich dieses Kriterium verwenden?
Vielen Dank
@Kfuenzal
Sie könnten immer eine binäre Variable mit zwei Werten erstellen: „unter dem Grenzwert / über dem Grenzwert“ und diese in das Modell aufnehmen. Dabei gehen Informationen über die tatsächlich gemessenen Daten verloren. Das könnte der Grund sein, warum die p-Werte unterschiedlich sind, wenn man kategorische Effekte im Vergleich zu kontinuierlichen Effekten betrachtet.
