En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Diseño de experimentosRe: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola @CompositeCamel5 ,
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Al introducir un factor de bloque en su diseño personalizado, este se considera un efecto fijo, por lo que su modelo tendrá un nuevo efecto principal para estimar. Dado que no hay interacciones entre los efectos de bloque fijos y otros factores, ni ningún efecto de orden superior para el efecto de bloque, el número de ejecuciones variará en función del número de ejecuciones de cada bloque en su diseño.
- Por ejemplo, si tienes un modelo RSM para 3 factores continuos, tienes que estimar 1 intersección, 3 efectos principales, 3 términos de interacción y 3 efectos cuadráticos, por lo que el mínimo de ejecuciones es 10.
- Si agrega un factor de bloqueo con 6 ejecuciones por bloque, el número mínimo de bloques que tiene es 2 y el número mínimo de ejecuciones es 11: necesita estimar los mismos efectos que antes y agregar un efecto para cada nivel de su factor de bloqueo (excepto uno). Entonces, para k bloques, necesita estimar k-1 efectos principales correspondientes a los diferentes bloques (el último efecto principal del bloque se puede estimar a partir de los demás). En este caso con 2 bloques, esto solo agrega un efecto principal para estimar, por lo que solo necesitamos 11 ejecuciones (en lugar de 10) para estimar los efectos del bloque. JMP acepta un pequeño desequilibrio entre bloques (en este caso, tener un bloque con 6 ejecuciones y otro con 5).
- Si agrega un factor de bloqueo con 3 ejecuciones por bloque, ahora necesita estimar 10 términos + 1 término por bloque (-1). Como ya tiene un mínimo de 10 ejecuciones sin bloque, significa que necesita al menos 4 bloques para distribuir sus ejecuciones (es decir, un mínimo de 12 ejecuciones, 4 bloques de 3 ejecuciones). Pero al hacerlo, ahora aumenta el número de términos para estimar a 13 (ya que tiene 4 bloques, es decir, 3 términos de efectos principales para estimar), lo cual es superior al número mínimo de ejecuciones mencionado anteriormente. Esto significa que necesita aumentar el número de bloques a 5, con 14 términos para estimar, y JMP menciona el número mínimo de ejecuciones a 15, para que cada bloque esté completo y equilibrado.
Espero que esta respuesta te ayude.
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Agradezco mucho su respuesta y quisiera hacer una pregunta más: En base a esto, si se incorpora el número de puntos centrales, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos? Es decir, en un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque entre los factores, se integra la Metodología de Superficie de Respuesta (MSR) en el modelo y se añade el número de puntos centrales, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola @CompositeCamel5 ,
Si se añaden puntos centrales, se puede modificar el número mínimo de ejecuciones si no se dispone de ejecuciones adicionales para estimar los términos del modelo. Los puntos centrales permiten estimar el efecto de curvatura, pero no lo asignan con precisión a un efecto cuadrático específico (puede asignarse a cualquiera de los efectos cuadráticos).
En el último ejemplo con el diseño con 5 bloques de 3 ejecuciones, puede agregar hasta 2 puntos centrales sin cambiar el número de ejecuciones: como necesita estimar 14 términos, puede agregar 1 punto central (para llegar a 15 ejecuciones mínimas totales), y puede agregar un punto central que estimará uno de los efectos cuadráticos en reemplazo de un punto de diseño en la matriz (los otros efectos cuadráticos se estimarán con puntos específicos). Pero como no puede asignar puntos centrales específicos a efectos cuadráticos específicos, si aumenta el número de puntos centrales a 3, entonces el número de ejecuciones aumenta a 16: como necesita estimar 14 términos, una de estas ejecuciones puede ser un punto central para uno de los efectos cuadráticos y necesita 2 ejecuciones más para los 2 puntos centrales adicionales especificados. Aquí se acepta un pequeño desequilibrio.
Espero que esto te ayude a comprender mejor.
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Muchas gracias por tu explicación; ¡me fue muy útil! Para comprender mejor, ¿podrías darme dos ejemplos más? Por ejemplo, al incluir un factor de bloqueo y añadir términos RSM al modelo, ¿cómo se calcularía el número mínimo de ejecuciones cuando el número de ejecuciones por bloque es 5 y cuando es 6, con diferentes números de puntos centrales añadidos?
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Ok @CompositeCamel5 , intentaré hacerlo lo mejor que pueda.
Si tomamos el primer ejemplo, un diseño de modelo RSM con 3 factores continuos y hacemos que varíen el número de ejecuciones/bloque y los puntos centrales:
- Sin ningún punto de bloqueo o central, el número mínimo de ejecuciones es 10, porque hay 10 términos para estimar en el modelo RSM: 1 intersección, 3 efectos principales, 3 efectos de interacción y 3 efectos cuadráticos.
- Para 5 carreras por bloque, el número mínimo de carreras es 15 para 1 a 4 puntos centrales especificados. Si especificó 5 puntos centrales (o más), el número mínimo de carreras cambia a 16 (o más).
Es normal, siguiendo la explicación anterior: con 15 ejecuciones por defecto y 5 ejecuciones/bloque, JMP recomienda 3 bloques, por lo que debe estimar 12 términos (10 del modelo RSM y 2 para los efectos de bloque). Por lo tanto, puede agregar libremente 3 puntos centrales (debido a que las 3 ejecuciones restantes no permiten la estimación de estos 12 términos), y puede aumentar el número de puntos centrales a 4 sin ningún aumento del número mínimo de ejecuciones porque una de las ejecuciones utilizadas para la estimación de un efecto cuadrático específico puede reemplazarse por los últimos puntos centrales. Pero no puede estimar (y diferenciar) más de un efecto cuadrático con el uso de puntos centrales, por lo que si aumenta el número de puntos centrales a 5, ahora necesita 16 ejecuciones, porque el punto central agregado no será útil para estimar otro efecto cuadrático, por lo que necesita una ejecución adicional para esta estimación.
- Para 6 ejecuciones por bloque, el número mínimo de ejecuciones es 11 para 0 a 1 punto central especificado, 12 ejecuciones para 2 puntos centrales, 13 para 3 puntos centrales, etc. Debe estimar 10 términos como antes, y con 6 ejecuciones por bloque, solo necesita 2 bloques, por lo que se necesita un término de efecto principal adicional para cada bloque. Por lo tanto, tiene 11 términos para estimar, y si agrega un punto central, aún puede estimar uno de los efectos cuadráticos con él sin cambiar el número de ejecuciones. Por las mismas razones explicadas anteriormente, si desea más puntos centrales (2 o más) en su diseño, entonces su número mínimo de ejecuciones aumentará, ya que los puntos centrales "reemplazarán" las ejecuciones utilizadas para la estimación (y diferenciación) de los efectos cuadráticos, y dado que solo se pueden usar para estimar un efecto cuadrático, necesitará otros términos no especificados para estimar por separado los demás efectos cuadráticos de su modelo RSM.
Espero que la explicación siguiente aclare el cálculo de carreras mínimas.
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Muchas gracias por su respuesta. Ahora entiendo perfectamente la pregunta anterior sobre la adición de puntos centrales. Quisiera hacer una pregunta más: si se incluye un factor de bloqueo y el modelo incorpora o no RSM, además de las réplicas añadidas, ¿cómo se debe calcular el número mínimo de ejecuciones?
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola @CompositeCamel5 , claro.
En un "Diseño personalizado", JMP muestra el " Número de ejecuciones replicadas ", es decir, el número de ejecuciones a replicar. Una ejecución replicada es una repetición independiente de un experimento en el diseño. JMP selecciona la ubicación de las ejecuciones replicadas según el criterio de optimalidad del diseño elegido para mejorar la estimación de los efectos o reducir la predicción de la varianza: Generación del diseño.
Como las ejecuciones replicadas no permiten estimar más efectos en el diseño (solo repiten una ejecución que contribuye a la estimación del efecto), pueden aumentar el número mínimo de ejecuciones si no tiene suficientes ejecuciones independientes para estimar todos los efectos asumidos en el modelo.
En el ejemplo de un diseño personalizado de RSM para 3 factores continuos y 1 factor de bloqueo con 6 ejecuciones/bloque, el número mínimo de ejecuciones fue 11 con 11 términos para estimar, por lo que como no le queda ningún grado de libertad para incluir una ejecución replicada, el número mínimo de ejecuciones aumentará a 12.
Espero que esto aclare la situación.
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?¡¡¡Muchas gracias por tu respuesta!!!
Lo que realmente me gustaría explorar ahora es la relación entre el **número de ejecuciones replicadas**, el **número mínimo requerido de ensayos** y el **número sugerido (predeterminado) de ensayos** en diseños experimentales que incluyen un **factor de bloqueo**.
Por ejemplo, mencionaste un diseño con tres factores continuos y un factor de bloque, donde cada bloque contiene seis ejecuciones. A medida que aumento el número total de ensayos (es decir, añado réplicas), observo que el **número mínimo requerido de ensayos** a veces cambia y a veces se mantiene.
Me gustaría comprender el patrón o la regla subyacente que rige este comportamiento. ¿Podrías darme un ejemplo más claro e ilustrativo para explicarlo?
¡Gracias!
Me gustaría comprender el patrón o la regla subyacente de este comportamiento. ¿Podrías darme un ejemplo más claro e ilustrativo para explicarlo?
¡Gracias!
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola @SampleOwl447 ,
Si estás interesado en el número recomendado de carreras, puedes consultar los siguientes temas:
¿Cómo se calcula el número predeterminado de ejecuciones en el DOE personalizado? Específicamente, los criterios de I-optimalidad.
Cómo diseña JMP el número de ejecuciones para el valor predeterminado bajo DOE (diseño personalizado)
Diseño personalizado: Número predeterminado de ejecuciones
La documentación también puede ayudarle a comprender cómo se calcula este número predeterminado de ejecuciones: Generación de diseño
Si lees las respuestas anteriores, podrás obtener una comprensión general del cálculo:
- Cuente el número de términos que necesita estimar según el modelo asumido. Recuerde que los factores categóricos de k niveles o los factores de bloque que crean k bloques requieren k-1 términos para su estimación. No olvide contar la intersección.
- Dependiendo de su elección de diseño en términos de puntos centrales y/o recorridos replicados:
- Se pueden agregar puntos centrales sin modificar el número de ejecuciones solo si se tienen experimentos adicionales que no se hayan utilizado para la estimación de términos, o si se utilizan puntos centrales para la estimación de un solo efecto cuadrático (sin modificar el número de ejecuciones). Si se agregan más puntos centrales que grados de libertad, el número de ejecuciones aumentará.
- Las ejecuciones replicadas no permiten estimar términos distintos al término estimado en la ejecución original. Por lo tanto, se pueden agregar siempre que se disponga de cierto grado de libertad o ejecuciones adicionales; de lo contrario, aumentarán el número de ejecuciones.
En el ejemplo específico mencionado:
- Tiene 11 términos para estimar, y el número mínimo de ejecuciones es 11 en esta configuración. Por lo tanto, no le queda ningún grado de libertad para incluir ejecuciones replicadas. Si agrega una (o dos), el número mínimo de ejecuciones aumentará a 12. Tenga en cuenta que para dos ejecuciones replicadas, no tendrá suficientes grados de libertad (10 ejecuciones independientes + 2 ejecuciones replicadas para la estimación de 11 términos, lo que creará una singularidad en su modelo, ya que los efectos pueden estimarse de forma independiente).
- Si aumenta el número de ejecuciones replicadas a 3, el número mínimo de ejecuciones aumenta a 18. Aquí se produce un gran cambio porque:
- Todavía tienes 11 términos para estimar y quieres 3 ejecuciones replicadas, por lo que tu número mínimo de ejecuciones debe ser 14. Sin embargo, 14 ejecuciones no se pueden compartir en 2 bloques de 6 ejecuciones, por lo que necesitas agregar un bloque adicional (el tercero).
- Al añadir un tercer bloque, ahora tiene 12 términos para estimar (+1 debido a que el nuevo nivel del bloque requiere una nueva estimación del efecto del bloque), por lo que 12 ejecuciones + 3 ejecuciones replicadas = 15 ejecuciones. Dado que especifica 6 ejecuciones por bloque, JMP aumentará el número mínimo de ejecuciones a 18 (3 bloques de 6 ejecuciones). Aún dispone de algunos grados de libertad si desea añadir ejecuciones replicadas o puntos centrales adicionales.
Espero que esto aclare el cálculo.
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola, en el caso donde el número de réplicas experimentales es 2 y el número mínimo de ejecuciones es 12, ¿puedo preguntar por qué no se aumenta el número de ejecuciones para evitar la singularidad? ¿Es aceptable que el diseño permanezca singular?Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola @CompositeCamel5 ,
No se recomienda un diseño singular, ya que no podrá diferenciar y estimar términos en su modelo.
Sin embargo, no es una tarea imposible si se siguen los tres principios que sustentan el análisis de DoE: jerarquía de efectos , herencia de efectos y escasez de efectos . Puede comenzar a construir su modelo con experiencia en el dominio y siguiendo estos principios, comenzando por la identificación de los efectos principales activos antes de incluir términos de orden superior para mejorar el rendimiento del modelo y respetar mejor los supuestos del modelo de regresión .
El patrón en el número de ejecuciones recomendado por JMP es un tanto sorprendente, pero creo que es una compensación (y un riesgo manejable) al no aumentar el tamaño del diseño de 12 a 18 por "solo" un grado de libertad (información) faltante. Existen suficientes métodos de estimación y maneras de abordar esta situación, y el principio de escasez de efectos debería ayudar a analizar estas situaciones "sobresaturadas", ya que no todos los efectos serán importantes o significativos.
Espero que esta respuesta te ayude.
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Gracias por su paciente explicación.
Todavía no tengo del todo claro cómo se calcula el número mínimo y predeterminado de ejecuciones en Diseño personalizado después de agregar ejecuciones replicadas.
He resumido la lógica en una tabla, pero todavía no he descubierto exactamente cómo cambia el número mínimo de ejecuciones a medida que aumenta el número de réplicas.
¿Podrías explicarme cada caso de mi tabla?
¡Muchas gracias!
Re: En un diseño personalizado, si se incluyen factores de bloque en los factores y se incorpora RSM (Metodología de Superficie de Respuesta) al modelo, ¿cómo se calcula el número mínimo de experimentos?Hola @CompositeCamel5 ,
Creo que he sido lo suficientemente paciente con sus dos temas, este y En un diseño aumentado, si el experimento original incluye factores de bloque, al realizar un diseño aumentado para el experimento original, se descubre que la cantidad de ejecuciones experimentales recomendadas para el diseño aumentado (después de agregar términos del modelo) no es simplemente la suma de la cantidad de ejecuciones en , por lo que no profundizaré en cada uno de sus 5 casos de uso con todas las diferentes configuraciones que tiene.
Para todas las situaciones que has enumerado, tienes mis respuestas para ayudarte: sin replicación, el número mínimo de ejecuciones corresponde al número de términos a estimar; con replicación y/o al agregar puntos centrales, debes tener el número mínimo de ejecuciones dependiendo de tu modelo + el número de réplicas o puntos centrales que hayas especificado como mínimo.
Mejor,
