맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법론)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?실험 설계Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @CompositeCamel5 님 ,
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사용자 지정 설계에 블록 계수를 입력하면 이 블록 계수는 고정 효과로 간주되므로 모델에 새로운 주효과가 추가되어 추정됩니다. 고정 블록 효과와 다른 요인 간에는 상호작용이 없으며, 블록 효과에 대한 고차 효과도 없으므로 설계의 각 블록에 대한 실행 횟수에 따라 실행 횟수가 변경됩니다.
- 예를 들어, 3개의 연속 요인에 대한 RSM 모델이 있는 경우 1개의 절편, 3개의 주효과, 3개의 상호 작용 항, 3개의 이차효과를 추정해야 하므로 최소 실행 횟수는 10입니다.
- 블록당 6개의 런이 있는 차단 계수를 추가하는 경우 최소 블록 수는 2이고 최소 런 수는 11입니다. 이전과 동일한 효과를 추정하고 차단 계수의 각 레벨에 대해 하나의 효과를 추가해야 합니다(하나 제외). 따라서 k 블록의 경우 다른 블록에 해당하는 k-1개의 주효과를 추정해야 합니다(마지막 블록 주효과는 다른 블록에서 추정할 수 있음). 이 경우 블록이 2개이므로 추정할 주효과가 하나만 추가되므로 블록 효과를 추정하는 데 10개가 아닌 11개의 런만 필요합니다. JMP는 블록 간에 약간의 불균형을 허용합니다(이 경우 6개의 런이 있는 블록과 5개의 런이 있는 블록).
- 블록당 3개의 런으로 블로킹 인자를 추가하면 이제 블록당 1개의 항 + 10개의 항(-1)을 추정해야 합니다. 블록 없이 이미 최소 10개의 런이 있으므로 런을 분배하려면 최소 4개의 블록이 필요합니다(최소 12개의 런, 3개의 런으로 구성된 4개의 블록). 하지만 이렇게 하면 추정해야 할 항의 수가 13개로 늘어납니다(블록이 4개이므로 추정해야 할 주효과 항이 3개). 이는 앞서 언급한 최소 런 수보다 우수합니다. 따라서 블록 수를 5개로 늘려 추정해야 할 항이 14개이고, JMP는 각 블록이 완전하고 균형을 이루도록 최소 런 수를 15개로 명시합니다.
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?답변에 진심으로 감사드리며, 한 가지 더 질문드리겠습니다. 이러한 기준에 따라 중심점 개수를 포함시킬 경우, 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까? 즉, 맞춤형 설계에서 요인 중 블록 요인을 포함하고 반응 표면 분석법(RSM)을 모델에 통합한 후 중심점 개수를 추가할 경우, 최소 실험 횟수는 어떻게 계산해야 합니까?
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @CompositeCamel5 님 ,
중심점을 추가하면 모델의 항을 추정할 여유 런이 없는 경우 최소 런 수가 변경될 수 있습니다. 중심점은 곡률 효과를 추정할 수 있지만, 이 곡률 효과를 특정 2차 효과에 정확하게 할당할 수는 없습니다(모든 2차 효과에 할당 가능).
3개의 런이 있는 5개의 블록이 있는 설계의 마지막 예에서 런 수를 변경하지 않고 최대 2개의 중심점을 추가할 수 있습니다. 14개의 항을 추정해야 하므로 1개의 중심점을 추가할 수 있고(총 최소 런 수를 15개로 만들기 위해) 행렬의 한 설계점을 대체하여 2차 효과 중 하나를 추정하는 중심점 하나를 추가할 수 있습니다(다른 2차 효과는 특정 포인트로 추정됨). 하지만 특정 2차 효과에 특별히 중심점을 할당할 수 없으므로 중심점 수를 3개로 늘리면 런 수가 16으로 늘어납니다. 14개의 항을 추정해야 하므로 이러한 런 중 하나가 2차 효과 중 하나의 중심점이 될 수 있으며 지정된 2개의 추가 중심점에 대해 2개의 런이 더 필요합니다. 여기서는 약간의 불균형이 허용됩니다.
이것이 당신의 이해에 더욱 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?설명해주셔서 정말 감사합니다. 정말 도움이 되었습니다! 이해를 돕기 위해 두 가지 예를 더 들어주시겠어요? 예를 들어, 블록화 인자를 포함하고 RSM 항을 모델에 추가할 때, 블록당 런 수가 5일 때와 중심점 수가 다를 때 블록당 런 수가 6일 때 최소 런 수는 어떻게 계산되나요?
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?알겠습니다 @컴포지트카멜5 , 최선을 다해 보겠습니다.
첫 번째 예인 3개의 연속 요인과 RSM 모델 설계를 취하고 실행/블록 수와 중심점을 다르게 하면 다음과 같습니다.
- 차단이나 중심점이 없다면 최소 실행 횟수는 10회입니다. RSM 모델에서 추정해야 할 항목이 10개이기 때문입니다. 즉, 1개의 절편, 3개의 주효과, 3개의 상호 작용 효과, 3개의 이차효과입니다.
- 블록당 5개의 런을 사용하는 경우, 지정된 센터 포인트 1~4개에 대한 최소 런 수는 15개입니다. 센터 포인트를 5개(또는 그 이상)로 지정한 경우, 최소 런 수는 16개(또는 그 이상)로 변경됩니다.
영어: 이전 설명에 따르면 정상입니다. 기본적으로 15개의 실행과 블록당 5개의 실행이 있으므로 JMP는 3개의 블록을 권장하므로 12개의 항(RSM 모델에서 10개, 블록 효과에서 2개)을 추정해야 합니다. 따라서 3개의 중심점을 자유롭게 추가할 수 있습니다(나머지 3개의 실행은 이 12개 항을 추정할 수 없기 때문). 또한 특정 2차 효과의 추정에 사용된 실행 중 하나를 마지막 중심점으로 대체할 수 있으므로 최소 실행 수를 늘리지 않고도 중심점 수를 4개로 늘릴 수 있습니다. 그러나 중심점을 사용하여 두 개 이상의 2차 효과를 추정(및 미분)할 수 없으므로 중심점 수를 5개로 늘리면 이제 16개의 실행이 필요합니다. 추가된 중심점은 다른 2차 효과를 추정하는 데 도움이 되지 않으므로 이 추정을 위해 추가 실행이 필요합니다.
- 블록당 런이 6개일 경우, 최소 런 수는 지정된 중심점 0~1개일 경우 11개, 중심점 2개일 경우 12개, 중심점 3개일 경우 13개 등입니다. 이전과 마찬가지로 10개의 항을 추정해야 하며, 블록당 런이 6개일 경우 블록이 2개만 필요하므로 추정할 블록당 주효과 항이 하나 더 필요합니다. 따라서 추정할 항은 11개이며, 중심점 하나를 추가하면 런 수를 변경하지 않고도 2차 효과 중 하나를 추정할 수 있습니다. 앞서 설명한 것과 같은 이유로 설계에 중심점(2개 이상)이 더 필요하면 최소 런 수가 증가합니다. 중심점은 2차 효과 추정(및 미분)에 사용되는 런을 "대체"하기 때문입니다. 중심점은 2차 효과 하나만 추정하는 데 사용할 수 있으므로 RSM 모델에서 다른 2차 효과를 별도로 추정하기 위한 별도의 UN이 필요합니다.
후속 설명이 최소 실행 계산을 명확히 해주기를 바랍니다.
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?답변 감사합니다. 이제 중심점 추가에 대한 이전 질문을 완전히 이해했습니다. 한 가지 더 질문드리겠습니다. 차단 요인이 포함되어 있고 모델에 RSM이 포함되어 있거나 그렇지 않은 경우, 그리고 추가된 반복 실험과 함께 최소 실행 횟수는 어떻게 계산해야 합니까?
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @컴포지트카멜5 , 물론입니다.
"사용자 지정 설계"에서 JMP는 " 반복 실행 수 "를 표시합니다. 이는 반복할 실행 횟수를 의미합니다. 반복 실행은 설계에서 한 실험을 독립적으로 반복하는 것입니다. JMP는 선택한 설계 최적성 기준에 따라 반복 실행 위치를 선택하여 효과 추정을 개선하고 /하거나 분산 예측을 줄입니다. 설계 생성
반복 실행을 통해 설계에서 더 많은 효과를 추정할 수 없으므로(효과 추정에 기여하는 실행만 반복함) 모델에서 가정한 모든 효과를 추정하기에 충분한 독립 실행이 없는 경우 최소 실행 수가 늘어날 수 있습니다.
3개의 연속 요인과 1개의 차단 요인을 포함하고 6개의 실행/블록을 갖는 RSM 사용자 정의 설계의 예에서 최소 실행 수는 11개이고 추정할 항목이 11개였습니다. 따라서 복제 실행을 포함할 자유도가 더 이상 없으므로 최소 실행 수는 12개로 증가합니다.
이것이 상황을 명확히 해주기를 바랍니다.
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?답변해 주셔서 정말 감사합니다!!!
지금 제가 정말 알아보고 싶은 것은 **차단 요인**을 포함하는 실험 설계에서 **복제된 실행 횟수**, **필요한 최소 시행 횟수**, **제안된(기본) 시행 횟수** 간의 관계입니다.
예를 들어, 세 개의 연속 요인과 각 블록에 6개의 실행이 포함된 블록 요인을 사용한 설계를 언급하셨습니다. 총 시행 횟수를 점진적으로 늘리면서(즉, 반복 횟수를 추가하면서) **최소 시행 횟수**가 변하는 경우도 있고, 동일하게 유지되는 경우도 있습니다.
이러한 행동을 지배하는 기본 패턴이나 규칙을 이해하고 싶습니다. 이를 더 명확하고 구체적으로 설명하는 예를 들어주시겠습니까?
감사합니다!
이러한 동작의 기본 패턴이나 규칙을 이해하고 싶습니다. 이를 더 명확하고 구체적으로 설명하는 예를 들어주시겠습니까?
감사합니다!
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @SampleOwl447 님 ,
권장되는 실행 횟수에 관심이 있으시면 다음 항목을 확인하세요.
사용자 정의 DOE에서 기본 실행 횟수는 어떻게 계산되나요? 구체적으로 I-최적성 기준에 따라 계산됩니다.
JMP가 DOE(사용자 정의 디자인)에서 Default에 대한 실행 횟수를 어떻게 설계하는지
사용자 정의 디자인: 기본 실행 횟수
설명서는 또한 이 기본 실행 횟수가 어떻게 계산되는지 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 설계 생성
이전 답변을 읽어보면 계산에 대한 전반적인 이해를 얻을 수 있습니다.
- 가정한 모형을 기반으로 추정해야 할 항의 개수를 세어 보세요. k-수준 범주형 요인이나 k-블록을 생성하는 블록형 요인은 각각 추정에 k-1개의 항이 필요하다는 점을 기억하세요. 절편도 세는 것을 잊지 마세요.
- 중심점 및/또는 복제 실행 측면에서 선택한 디자인에 따라 다음과 같습니다.
- 항 추정에 사용되지 않는 여분의 실험이 있거나, 하나의 이차 효과 추정에만 중심점을 사용하는 경우(실행 횟수 변경 없이)에만 실행 횟수 변경 없이 중심점을 추가할 수 있습니다. 자유도보다 많은 중심점을 추가하면 실행 횟수가 증가합니다.
- 복제 실행은 원래 실행에서 추정하는 항과 다른 항을 추정할 수 없습니다. 따라서 어느 정도 자유도/여유 실행이 남아 있는 한 복제 실행을 추가할 수 있지만, 그렇지 않으면 실행 수가 증가합니다.
언급된 구체적인 예는 다음과 같습니다.
- 추정할 항이 11개이고, 이 설정에서 최소 실행 횟수는 11회입니다. 따라서 반복 실행을 포함할 자유도가 전혀 없습니다. 실행 횟수를 하나(또는 두 개) 추가하면 최소 실행 횟수는 12회로 늘어납니다. 반복 실행 횟수가 두 번이면 자유도가 충분하지 않습니다(11개 항을 추정하기 위해 10개의 독립 실행 횟수 + 2개의 반복 실행 횟수가 필요하므로, 모든 효과를 독립적으로 추정할 수 있으므로 모델에 특이점이 발생합니다).
- 반복 실행 횟수를 3회로 늘리면 최소 실행 횟수는 18회로 늘어납니다. 여기서 큰 변화가 일어나는 이유는 다음과 같습니다.
- 아직 추정해야 할 항목이 11개 남았고, 반복 실행을 3번 수행해야 하므로 최소 실행 횟수는 14번이어야 합니다. 그러나 14번의 실행을 6번 실행씩 2블록으로 나눌 수 없으므로 추가 블록(3번째 블록)을 추가해야 합니다.
- 세 번째 블록을 추가하면 이제 추정할 항이 12개(블록의 새 레벨에 따라 새로운 블록 효과 추정치가 필요하므로 1개 추가)이므로 실행 횟수 12회 + 반복 실행 횟수 3회 = 실행 횟수 15회가 됩니다. 블록당 실행 횟수를 6회로 지정했으므로 JMP는 최소 실행 횟수를 18회(실행 횟수 6회씩 3블록)로 늘립니다. 추가 반복 실행 횟수나 중심점을 추가할 경우를 대비하여 여전히 어느 정도의 자유도가 남아 있습니다.
이것이 계산을 명확히 하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요, 실험 반복 횟수를 2회로 설정하고 최소 실행 횟수를 12회로 설정한 경우, 특이점 발생을 방지하기 위해 실행 횟수를 늘리지 않는 이유가 궁금합니다. 설계가 특이점을 유지하는 것이 허용될까요?Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @CompositeCamel5 님 ,
단일 설계는 실제로 권장되지 않습니다. 모델에서 용어를 구별하고 추정할 수 없기 때문입니다.
하지만 DoE 분석의 세 가지 원칙, 즉 효과 계층 , 효과 유전성 , 효과 희소성을 따른다면 불가능한 일은 아닙니다. 도메인 전문성을 바탕으로 이러한 원칙을 따라 모델을 구축할 수 있습니다. 먼저 활성 주효과를 파악한 후, 고차 항을 추가하여 모델 성능을 개선하고 회귀 모델 가정을 더욱 잘 준수할 수 있습니다.
JMP에서 권장하는 실행 횟수 패턴은 다소 놀랍지만, 이는 "단" 하나의 자유도(정보) 누락 때문에 설계 크기를 12에서 18로 늘리지 않는 것에 대한 상충 관계(그리고 관리 가능한 위험)라고 생각합니다. 이러한 상황을 해결할 수 있는 충분한 추정 방법과 방법이 있으며, 모든 효과가 중요하거나 유의미한 것은 아니므로 효과 희소성 원리를 활용하면 이러한 "과포화" 상황을 분석하는 데 도움이 될 것입니다.
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?참을성 있게 설명해 주셔서 감사합니다.
복제 실행을 추가한 후 사용자 정의 디자인 에서 최소 및 기본 실행 횟수가 어떻게 계산되는지 아직 완전히 명확하지 않습니다.
논리를 표로 요약했지만, 반복 횟수가 증가함에 따라 최소 실행 횟수가 어떻게 정확히 변하는지 아직 파악하지 못했습니다.
제 표의 각 사례를 설명해 주시겠습니까?
매우 감사합니다!
Re: 맞춤형 설계에서 요인에 블록 요인이 포함되고 RSM(반응 표면 방법)이 모델에 통합되는 경우 최소 실험 횟수는 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @CompositeCamel5 님 ,
저는 두 가지 주제에 대해 충분히 인내심을 가지고 있다고 생각합니다. 이 주제와 증강 설계에서 원래 실험에 블록 요소가 포함된 경우, 원래 실험에 대한 증강 설계를 수행할 때 증강 설계에 권장되는 실험 실행 횟수(모델 항을 추가한 후)가 단순히 실행 횟수의 합이 아니라는 것을 알게 되었습니다 . 따라서 귀하가 설정한 모든 설정을 사용하여 5가지 사용 사례를 각각 자세히 설명하지는 않겠습니다.
나열한 모든 상황에 대해 제가 제시한 답변은 다음과 같습니다. 반복 없이는 최소 실행 횟수가 추정할 용어의 수에 해당합니다. 반복을 사용하거나 중심점을 추가하는 경우 모델에 따라 최소 실행 횟수와 지정한 반복 횟수 또는 중심점의 최소값을 더해야 합니다.
최상의,
