我們最近很榮幸邀請到世界知名的結構方程模型 (SEM) 專家 Ken Bollen 博士做客《Statistically Speaking》。通常情況下，當我們邀請一位如此知名的領域專家來探討一個熱門話題時，在直播活動中，我們遇到的問題比時間還多。 Bollen 慷慨地抽出時間解答了我們未能提出的問題。您可以觀看點播網路研討會以及他解答的問題，也可以存取他的幻燈片。
是否擔心 Z 變數之間可能存在共線性？
衡量相同潛在變數的 Z 值之間存在共線性是一件好事，因為如果 Z 值受相同潛在變數影響且高度相關，則表示這些測量值也與它們所衡量的潛在變數高度相關。結構方程模型 (SEM) 的結果可以估計 Z 值與其潛在變數之間的相關性。
如果 Z 是解釋變數且高度相關，那麼您會遇到與高共線性相關的常見問題 - 標準誤差較大且係數估計中的抽樣變異性較大。
在房屋價值範例的SEM圖中，您能解釋為什麼測量誤差的箭頭指向潛在變數嗎？測量誤差不應該被認為會影響觀測誤差嗎？
請記住，誤差有兩種類型。一種是測量誤差，另一種是方程式誤差，後者包含了所有未明確包含在方程式中的對潛在變數的影響因素。在房屋價值的例子中，我們不會指望地塊面積、建築面積、附屬車庫等因素能完全解釋房屋價值。指向房屋價值的誤差捕捉了模型中未明確包含的對房屋價值的其他影響因素。
在良好的擬合模型中，p 值應該小於還是大於 0.05%？
按照慣例，一個好的擬合模型應該具有較高的p值，即模型卡方檢定和方程式檢定。傳統的0.05 I型誤差是常見的標準，但它並沒有什麼神奇之處。另一個考慮因素是，大樣本能夠檢測到即使是微小的規範誤差，因此需要考慮這些檢定的統計功效。
因子分析通常假設測量相同因子的項目的誤差不相關。但在實踐中，當所有項目都使用相同的評估方法進行評估時，情況往往並非如此。 （這尤其適用於問卷數據，因為認知偏差可能會影響人們對多個項目的回答，但這也適用於智慧手錶，因為智慧手錶在每次測量中都可能存在持續的誤差。）在這種情況下，潛變量模型只能消除部分測量誤差，但會保留影響所有項目的測量誤差。我認為「潛變數沒有測量誤差」通常是一種誇大其詞的說法。雖然詢問可以用數值表示的高級心理測量特性（例如，跨子組和時間點的測量不變性）是標準做法，但通常不會要求使用不同的評估方法來評估特定潛在變量的項目，以確保潛在變量沒有方法偏差。您對此有何看法？
我鼓勵研究人員提出關於認知偏差或其他跨測量指標的系統性影響的假設，以便建立能夠納入並檢驗這些影響的模型。如果我們至少擁有幾個來自不同來源的指標，或許可以建立一個模型來檢驗這些影響。或者，如果我們用不同的指標來測量不同的潛在變量，並且假設所有潛變量的所有指標都對它們具有共同的系統性影響，那麼或許可以建立一個模型來檢驗這一點。基本上，這要求你建立的模型能夠被識別，以便能夠估計模型參數的唯一值。在你的模型未被辨識的情況下，可能是因為一些關鍵關係存在於已被辨識的方程式中，然後你可以使用 MIIV-2SLS 來估計和檢定這些方程式。如果所有方程式都未被識別，那麼至少你知道了模型的局限性以及你為識別模型而引入的可能假設。
為什麼測量模型中的潛在變數是相關的？
與觀測變數一樣，許多潛在變數也彼此相關。主要的例外是，如果你有隨機處理或其他理由，可以合理地指定潛在變數之間沒有關聯。在血壓的例子中，假設收縮壓和舒張壓呈正相關似乎相當合理，很難證明它們不相關。
SEM 是否適用於橫斷面和縱向資料？
是的，確實如此。縱向資料中一個有趣的應用是使用像潛變數-ALT模型這樣的通用縱向模型來選擇最佳的縱向模型。潛在變數-ALT模型包括自迴歸交叉滯後模型、成長曲線模型、隨機效應模型、固定效應模型等作為特例，以便您確定哪個模型適合度最高。參見Bianconcini和Bollen，2018年，《結構方程模型》（期刊）。
僅包含觀測變數而不包含潛在變數的 SEM 路徑模型會出現什麼問題？
主要問題是您假設任何觀察到的變數都沒有測量誤差，因此您需要問自己這是否合理。
您簡要地提到了貝葉斯結構方程模型 (SEM)。那麼，我們如何判斷貝葉斯估計何時優於最大似然估計，尤其是在小樣本或複雜模型中？
這個決策過程與其他關於採用頻率學派或貝葉斯方法的決策過程類似。貝葉斯方法在小樣本情況下可能有用，但它需要權衡更依賴先驗分佈假設的因素。在我即將與劍橋大學出版社出版的新書《結構方程模型要素》中，我將特別討論貝葉斯結構方程模型（SEM）。這本書或許對你有幫助。
假設檢定的基本原則是，要拒絕H0，檢定結果必須在統計和實務上都顯著。因此，在結構方程模型（SEM）中，要拒絕H0，即資料「良好」適合模型，需要卡方檢定< .05且適合度指數較差。你同意嗎？
我同意，統計上顯著的卡方檢定和較差的適配指數會讓我質疑我的模型。卡方檢驗，無論是用ML對整個模型進行檢驗，或是用MIIV-2SLS對每個方程式進行檢驗，都具有任何顯著性檢定的常見優點和限制。因此，在判斷檢定統計量時，你需要注意這些優點和限制。擬合指數也遠非完美。擬合標準尚未嚴格全面地建立，我們仍在進一步了解其特性。雖然我對不顯著的卡方檢定和較強的適合指數都感到滿意，但我仍然需要記住，可能存在其他具有同樣好甚至更好的適合度的模型。
我們再次感謝 Ken 抽出時間分享他對這種強大建模方法的經驗和專業知識，並解釋其他方法的缺點。對於許多對 SEM 感興趣的學者，請記住，基於 JMP Pro 的 JMP 學生版本現已推出。自由的適合想要嘗試 JMP 易用且嚴謹的 SEM 功能的學生和教師。如果您想了解更多信息，歡迎加入我們從技術角度來說網路研討會以 SEM 開發人員 Laura Castro-Schilo 博士和 JMP 系統工程師 Christian Stopp 為特色，將 SEM 應用於實際問題。
