Recientemente tuvimos el placer de recibir al Dr. Ken Bollen, experto mundial en modelos de ecuaciones estructurales (MEE), en Statistically Speaking. Como suele ocurrir cuando presentamos a un experto tan reconocido sobre un tema tan relevante, tuvimos más preguntas que tiempo para responder durante la transmisión en vivo. Bollen tuvo la amabilidad de responder las preguntas que no pudimos formular. Para ver el seminario web a la carta y las preguntas que respondió, puede verlo y acceder a sus diapositivas.
¿Alguna preocupación sobre la posible colinealidad entre las variables Z?
La colinealidad entre Zs que son medidas de la misma variable latente es positiva, ya que si las Zs se ven afectadas por la misma variable latente y presentan una alta correlación, esto sugiere que las medidas también están altamente correlacionadas con la variable latente que miden. Los resultados del SEM permiten estimar dicha correlación entre las Zs y sus variables latentes.
Si las Z son variables explicativas y están altamente correlacionadas, entonces tenemos los problemas habituales asociados con la alta colinealidad: grandes errores estándar y mayor variabilidad de muestreo en las estimaciones de los coeficientes.
En el diagrama SEM del ejemplo del valor de la vivienda, ¿podría explicar por qué habría una flecha que indica el error de medición y apunta a la variable latente? ¿No se asumiría que los errores de medición influyen en los errores observados?
Recuerde que existen dos tipos de errores. Uno es el error de medición y el otro es el error de ecuación, donde este último contiene todas las demás influencias sobre la variable latente que no se incluyen explícitamente en la ecuación. En el ejemplo del valor de la vivienda, no esperaríamos que el tamaño del terreno, los metros cuadrados, el garaje adjunto, etc., explicaran completamente el valor de la vivienda. El error que apunta al valor de la vivienda captura las demás influencias sobre el valor de la vivienda que no se incluyen explícitamente en el modelo.
En un modelo con buen ajuste, ¿el valor p debe ser menor o mayor que 0,05%?
Por convención, un buen modelo de ajuste debe contar con la prueba de chi cuadrado del modelo y las pruebas ecuación por ecuación con valores p altos. El error tipo I convencional de 0,05 es un estándar común, pero no tiene nada de mágico. Otra consideración es que las muestras grandes permiten detectar incluso errores de especificación menores, por lo que es necesario considerar la potencia estadística de estas pruebas.
Una suposición habitual del análisis factorial es que los errores de los ítems que miden los mismos factores no están correlacionados. En la práctica, esto no suele ser así cuando todos los ítems se evalúan con el mismo método. (Esto es especialmente relevante para datos de cuestionarios, donde los sesgos cognitivos pueden afectar las respuestas de las personas a múltiples ítems, pero también podría aplicarse a relojes inteligentes que pueden presentar errores persistentes en cada medida). En estos casos, los modelos de variables latentes solo eliminan algunos errores de medición, pero conservan los que afectan a todos los ítems. Creo que decir que "las variables latentes están libres de errores de medición" suele ser una exageración. Si bien es habitual preguntar sobre propiedades psicométricas avanzadas que se puedan expresar numéricamente (p. ej., la invariancia de la medición entre subgrupos y puntos temporales), es poco común esperar que los ítems de una variable latente específica se evalúen con diferentes métodos de evaluación para garantizar que estén libres de sesgos metodológicos. ¿Cuál es su opinión al respecto?
Animaría a los investigadores a formular hipótesis sobre el sesgo cognitivo u otras influencias sistemáticas que intersecten las medidas, de modo que puedan construir modelos que incorporen y prueben estos efectos. Si contamos con al menos un par de medidas de diferentes fuentes, podríamos construir un modelo que pruebe estos artefactos. O bien, si medimos diferentes variables latentes con diferentes medidas y asumimos que todas las medidas de todas las variables latentes tienen una influencia sistemática común, podríamos construir un modelo para probarlo. Básicamente, se requiere que el modelo que construyamos esté identificado para poder estimar valores únicos de sus parámetros. En los casos en que el modelo esté subidentificado, es posible que algunas relaciones clave se encuentren en ecuaciones identificadas, y entonces podríamos estimarlas y probarlas con MIIV-2SLS. Si todas las ecuaciones están subidentificadas, al menos conocemos una limitación del modelo y las posibles suposiciones que introdujimos para identificarlo.
¿Por qué las variables latentes están correlacionadas en los modelos de medición?
Al igual que las variables observadas, muchas variables latentes se correlacionan entre sí. La principal excepción es si se cuenta con un tratamiento aleatorizado o alguna otra razón para especificar plausiblemente que no existe asociación entre las variables latentes. En el ejemplo de la presión arterial, parece bastante razonable asumir que las presiones arteriales sistólica y diastólica tienen una correlación positiva, y sería difícil argumentar que no la tienen.
¿Es el SEM aplicable tanto a datos transversales como longitudinales?
Sí, lo son. Una aplicación fascinante en datos longitudinales es usar un modelo longitudinal general, como el modelo de variable latente-ALT, para elegir el mejor modelo longitudinal. El modelo LV-ALT incluye modelos autorregresivos con rezagos cruzados, modelos de curvas de crecimiento, modelos de efectos aleatorios, modelos de efectos fijos, etc., como casos especiales para determinar cuál se ajusta mejor. Véase Bianconcini y Bollen, 2018, Structural Equation Modeling (revista).
¿Cuál sería un problema con los modelos de ruta SEM con solo variables observadas y sin variables latentes incluidas?
El problema principal es que estás asumiendo que no hay ningún error de medición en ninguna de las variables observadas, por lo que debes preguntarte si eso es plausible.
Mencionaste brevemente el SEM bayesiano. ¿Cómo decidimos cuándo es preferible la estimación bayesiana a la máxima verosimilitud, especialmente en muestras pequeñas o modelos complejos?
El proceso de decisión sería similar a otras decisiones sobre si adoptar un enfoque frecuentista o bayesiano. El bayesiano puede ser útil en muestras pequeñas, pero implica una mayor dependencia de los supuestos de distribución previos. En mi próximo libro, «Elementos de los Modelos de Ecuaciones Estructurales», publicado por Cambridge University Press, incluyo una sección sobre el SEM bayesiano que analiza dicho enfoque. Podría serle útil.
El principio fundamental de las pruebas de hipótesis es que, para rechazar H0, los resultados de la prueba deben ser significativos tanto estadística como prácticamente. Por lo tanto, en SEM, para rechazar H0: los datos se ajustan bien al modelo, se requiere que tanto el chi cuadrado sea < 0,05 como que los índices de bondad de ajuste sean bajos. ¿Está de acuerdo?
Estoy de acuerdo en que una prueba de chi cuadrado estadísticamente significativa y unos índices de ajuste deficientes me harían cuestionar mi modelo. La prueba de chi cuadrado, ya sea para el modelo completo con ML o ecuación por ecuación con MIIV-2SLS, presenta las ventajas y limitaciones habituales de cualquier prueba de significancia. Por lo tanto, es necesario tenerlas en cuenta al evaluar las estadísticas de la prueba. Los índices de ajuste también distan mucho de ser perfectos. Los estándares de ajuste no están establecidos de forma rigurosa ni exhaustiva, y aún estamos aprendiendo más sobre sus propiedades. Si bien me conformaría con una prueba de chi cuadrado no significativa y unos índices de ajuste sólidos, debo recordar que podría haber otros modelos con un ajuste igual o mejor.
Agradecemos nuevamente a Ken por tomarse el tiempo para compartir su experiencia y conocimientos sobre este potente enfoque de modelado y explicar cómo otros enfoques podrían fallar. Para los numerosos académicos que han expresado interés en SEM, recuerden que JMP Student Edition, basado en JMP Pro, está disponible para...gratisPara estudiantes y profesores que desean probar las rigurosas y fáciles de usar funciones SEM de JMP. Si desea ver más, no dude en unirse a nosotros en...Técnicamente hablandoSeminario web que presenta a la desarrolladora de SEM, Dra. Laura Castro-Schilo, y al ingeniero de sistemas JMP, Christian Stopp, aplicando SEM a problemas del mundo real.
