我们最近很荣幸地邀请到世界知名的结构方程模型 (SEM) 专家 Ken Bollen 博士做客《Statistically Speaking》。通常情况下，当我们邀请一位如此知名的领域专家来探讨一个热门话题时，在直播活动中，我们遇到的问题比时间还多。Bollen 慷慨地抽出时间解答了我们未能提出的问题。您可以观看点播网络研讨会以及他解答的问题，也可以访问他的幻灯片。
是否担心 Z 变量之间可能存在共线性？
衡量同一潜在变量的 Z 值之间存在共线性是一件好事，因为如果 Z 值受同一潜在变量影响且高度相关，则表明这些测量值也与它们所衡量的潜在变量高度相关。结构方程模型 (SEM) 的结果可以估计 Z 值与其潜在变量之间的相关性。
如果 Z 是解释变量并且高度相关，那么您会遇到与高共线性相关的常见问题 - 标准误差较大并且系数估计中的抽样变异性较大。
在房屋价值示例的SEM图中，您能解释一下为什么测量误差的箭头指向潜变量吗？测量误差难道不应该被认为会影响观测误差吗？
请记住，误差有两种类型。一种是测量误差，另一种是方程误差，后者包含了方程中未明确包含的所有其他对潜在变量的影响。在房屋价值的示例中，我们不会指望地块面积、建筑面积、附属车库等能够完全解释房屋价值。指向房屋价值的误差捕捉了模型中未明确包含的所有其他对房屋价值的影响。
在良好的拟合模型中，p 值应该小于还是大于 0.05%？
按照惯例，一个良好的拟合模型应该具有较高的p值，即模型卡方检验和方程式检验。传统的0.05 I型误差是一个常见的标准，但它并没有什么神奇之处。另一个考虑因素是，大样本能够检测到即使是微小的规范误差，因此需要考虑这些检验的统计功效。
因子分析通常假设测量相同因子的项目的误差不相关。但在实践中，当所有项目都使用相同的评估方法进行评估时，情况往往并非如此。（这尤其适用于问卷数据，因为认知偏差可能会影响人们对多个项目的回答，但这也适用于智能手表，因为智能手表在每次测量中都可能存在持续的误差。）在这种情况下，潜变量模型只能消除部分测量误差，但会保留影响所有项目的测量误差。我认为“潜变量没有测量误差”通常是一种夸大其词的说法。虽然询问可以用数值表示的高级心理测量特性（例如，跨子组和时间点的测量不变性）是标准做法，但通常不会要求使用不同的评估方法来评估特定潜变量的项目，以确保潜变量没有方法偏差。您对此有何看法？
我鼓励研究人员提出关于认知偏差或其他跨测量指标的系统性影响的假设，以便构建能够纳入并检验这些影响的模型。如果我们至少拥有几个来自不同来源的指标，或许可以构建一个模型来检验这些影响。或者，如果我们用不同的指标测量不同的潜变量，并且假设所有潜变量的所有指标都对它们具有共同的系统性影响，那么或许可以构建一个模型来检验这一点。基本上，这要求你构建的模型能够被识别，以便能够估计模型参数的唯一值。在你的模型未被识别的情况下，可能是因为一些关键关系存在于已被识别的方程式中，然后你可以使用 MIIV-2SLS 估计和检验这些方程式。如果所有方程式都未被识别，那么至少你知道了模型的局限性以及你为识别模型而引入的可能假设。
为什么测量模型中的潜在变量是相关的？
与观测变量一样，许多潜在变量也彼此相关。主要的例外是，如果你有随机处理或其他理由，可以合理地指定潜在变量之间没有关联。在血压的例子中，假设收缩压和舒张压呈正相关似乎相当合理，并且很难证明它们不相关。
SEM 是否适用于横截面数据和纵向数据？
是的，确实如此。纵向数据中一个有趣的应用是使用像潜变量-ALT模型这样的通用纵向模型来选择最佳的纵向模型。潜变量-ALT模型包括自回归交叉滞后模型、增长曲线模型、随机效应模型、固定效应模型等作为特例，以便您确定哪个模型拟合度最高。参见Bianconcini和Bollen，2018年，《结构方程模型》（期刊）。
仅包含观测变量而不包含潜在变量的 SEM 路径模型会出现什么问题？
主要问题是您假设任何观察到的变量都没有测量误差，因此您需要问自己这是否合理。
您简要提到了贝叶斯结构方程模型 (SEM)。那么，我们如何判断贝叶斯估计何时优于最大似然估计，尤其是在小样本或复杂模型中？
这个决策过程与其他关于采用频率学派还是贝叶斯方法的决策过程类似。贝叶斯方法在小样本情况下可能有用，但它需要权衡更依赖于先验分布假设的因素。在我即将与剑桥大学出版社出版的新书《结构方程模型要素》中，我将专门讨论贝叶斯结构方程模型（SEM）。这本书或许对你有帮助。
假设检验的基本原则是，要拒绝H0，检验结果必须在统计和实践上都显著。因此，在结构方程模型（SEM）中，要拒绝H0，即数据“良好地”拟合模型，需要卡方检验< .05且拟合优度指数较差。你同意吗？
我同意，统计上显著的卡方检验和较差的拟合指数会让我质疑我的模型。卡方检验，无论是使用ML对整个模型进行检验，还是使用MIIV-2SLS对每个方程进行检验，都具有任何显著性检验的常见优点和局限性。因此，在判断检验统计数据时，你需要注意这些优点和局限性。拟合指数也远非完美。拟合标准尚未严格全面地建立，我们仍在进一步了解其特性。虽然我对不显著的卡方检验和较强的拟合指数都感到满意，但我仍然需要记住，可能还有其他模型具有同样好甚至更好的拟合度。
我们再次感谢 Ken 抽出时间分享他关于这种强大建模方法的经验和专业知识，并解释其他方法的不足之处。对于许多对 SEM 感兴趣的学者，请记住，基于 JMP Pro 的 JMP 学生版现已推出。自由的面向想要尝试 JMP 易用且严谨的 SEM 功能的学生和教师。如果您想了解更多信息，欢迎加入我们从技术角度来说网络研讨会以 SEM 开发人员 Laura Castro-Schilo 博士和 JMP 系统工程师 Christian Stopp 为特色，将 SEM 应用于实际问题。
