최근 구조 방정식 모델(SEM) 분야의 세계적인 전문가인 켄 볼렌 박사를 Statistically Speaking에 초대하는 영광을 누렸습니다. 이처럼 강력한 주제에 대한 저명한 전문가를 모실 때면 늘 그렇듯, 라이브 스트리밍으로 진행된 이번 행사에서는 질문에 답변할 시간보다 질문이 더 많았습니다. 볼렌 박사는 친절하게도 저희가 묻지 못한 질문에도 시간을 내어 답변해 주셨습니다. 온디맨드 웨비나와 그가 답변한 질문들을 보시려면 웨비나를 시청하시거나 그의 슬라이드를 확인해 보세요.
Z 변수 사이의 공선성에 대해 걱정되시나요?
동일한 잠재 변수의 측정값인 Z 사이의 공선성은 Z가 동일한 잠재 변수의 영향을 받고 높은 상관관계를 보인다면, 측정값이 측정하는 잠재 변수와도 높은 상관관계를 갖는다는 것을 의미하므로 바람직한 현상입니다. SEM 결과를 통해 Z와 잠재 변수 사이의 상관관계를 추정할 수 있습니다.
Z가 설명 변수이고 높은 상관관계를 갖는 경우, 높은 공선성과 관련된 일반적인 문제, 즉 계수 추정치에서 표준 오차가 크고 표본 변동성이 커지는 문제가 발생합니다.
주택 가치 예시 SEM 다이어그램에서 측정 오차를 나타내는 화살표가 잠재 변수를 가리키는 이유를 설명해 주시겠습니까? 측정 오차가 관측 오차에 영향을 미치지 않는다고 가정하는 것은 아닌가요?
두 가지 유형의 오류가 있다는 점을 기억하세요. 하나는 측정 오류이고, 다른 하나는 방정식 오류입니다. 방정식 오류는 방정식에 명시적으로 포함되지 않은 잠재 변수에 대한 다른 모든 영향을 포함합니다. 주택 가치 예시에서 부지 크기, 면적, 연결된 차고 등이 주택 가치를 완전히 설명할 것이라고 기대하지는 않습니다. 주택 가치를 가리키는 오류는 모델에 명시적으로 포함되지 않은 주택 가치에 대한 다른 영향을 포착합니다.
적합한 모델에서 p값은 0.05%보다 작아야 할까요, 아니면 커야 할까요?
관례적으로, 잘 적합한 모형은 모형 카이제곱 검정과 높은 p값을 갖는 방정식별 검정을 포함해야 합니다. 일반적인 0.05 제1종 오류는 일반적인 기준이지만, 그렇다고 해서 특별한 것은 아닙니다. 또 다른 고려 사항은 표본이 많으면 사소한 사양 오류도 감지할 수 있기 때문에 이러한 검정의 통계적 검정력을 고려할 필요가 있다는 것입니다.
요인 분석의 가정은 일반적으로 동일한 요인을 측정하는 항목의 오차는 상관관계가 없다는 것입니다. 하지만 실제로 모든 항목이 동일한 평가 방법을 사용하여 평가될 때는 그렇지 않은 경우가 많습니다. (이는 특히 인지적 편향이 여러 항목에 대한 사람들의 반응에 영향을 미칠 수 있는 설문지 데이터의 경우와 관련이 있지만, 각 측정에서 지속적인 오차가 발생할 수 있는 스마트워치에도 적용될 수 있습니다.) 이러한 경우 잠재 변수 모델은 일부 측정 오류만 제거하고 모든 항목에 영향을 미치는 측정 오류를 유지합니다. "잠재 변수는 측정 오류가 없다"는 말은 종종 과장된 표현이라고 생각합니다. 수치적으로 표현할 수 있는 고급 심리측정적 속성(예: 하위 집단 및 시점 간 측정 불변성)에 대해 질문하는 것은 일반적이지만, 잠재 변수에 방법 편향이 없는지 확인하기 위해 특정 잠재 변수의 항목을 다른 평가 방법으로 평가해야 한다고 기대하는 것은 드뭅니다. 이에 대한 당신의 의견은 무엇입니까?
연구자들이 인지 편향이나 측정 지표들을 교차하는 다른 체계적인 영향에 대한 가설을 수립하여 이러한 효과를 통합하고 검정하는 모델을 구축하도록 권장합니다. 다른 출처에서 얻은 측정 지표가 두 개 이상 있다면 이러한 아티팩트를 검정하는 모델을 구축할 수 있습니다. 또는 서로 다른 측정 지표를 사용하여 서로 다른 잠재 변수를 측정하고 모든 잠재 변수의 모든 측정 지표가 공통적인 체계적인 영향을 미친다고 가정한다면, 이를 검정하는 모델을 구축할 수 있습니다. 기본적으로, 구축하는 모델을 식별하여 모델 매개변수의 고유한 값을 추정할 수 있어야 합니다. 모델이 충분히 식별되지 않은 경우, 식별된 방정식에 몇 가지 주요 관계가 있을 수 있으며, MIIV-2SLS를 사용하여 해당 방정식을 추정하고 검정할 수 있습니다. 모든 방정식이 충분히 식별되지 않았다면, 적어도 모델의 한계와 모델을 식별하기 위해 도입한 가능한 가정을 알고 있는 것입니다.
측정 모델에서 잠재 변수가 상관관계를 갖는 이유는 무엇입니까?
관찰 변수와 마찬가지로, 많은 잠재 변수들이 서로 상관관계를 갖습니다. 가장 큰 예외는 무작위 처리나 잠재 변수들 사이에 연관성이 없다고 타당하게 명시할 수 있는 다른 이유가 있는 경우입니다. 혈압 예시에서 수축기 혈압과 이완기 혈압이 양의 상관관계를 갖는다고 가정하는 것은 상당히 타당해 보이며, 상관관계가 없다고 주장하기는 어려울 것입니다.
SEM은 횡단면 데이터와 종단면 데이터 모두에 적용 가능합니까?
네, 맞습니다. 종단 자료에서 흥미로운 활용 사례 중 하나는 잠재변수-ALT 모형과 같은 일반 종단 모형을 사용하여 최적의 종단 모형을 선택하는 것입니다. LV-ALT 모형에는 자기회귀-교차시차 모형, 성장곡선 모형, 확률효과 모형, 고정효과 모형 등이 특수한 경우로 포함되어 있으므로 어떤 모형이 가장 적합한지 판단할 수 있습니다. Bianconcini and Bollen, 2018, Structural Equation Modeling(저널)을 참조하십시오.
관찰 변수만 있고 잠재 변수가 없는 SEM 경로 모델에는 어떤 문제가 있을까요?
가장 중요한 문제는 관찰된 변수에 측정 오류가 없다고 가정하고 있기 때문에, 그것이 타당한지 스스로에게 물어봐야 한다는 것입니다.
베이지안 SEM(SEM)에 대해 간략하게 언급하셨는데, 특히 표본이 작거나 복잡한 모델에서 최대우도법보다 베이지안 추정이 더 나은 시점을 어떻게 결정하시나요?
결정 과정은 빈도주의적 접근 방식과 베이지안 접근 방식을 선택할지 여부를 결정하는 다른 결정 과정과 유사합니다. 베이지안은 소규모 표본에서는 유용할 수 있지만, 사전 분포 가정에 더 많이 의존하는 데에는 상충 관계가 있습니다. 케임브리지 대학교 출판부에서 곧 출간될 제 저서 "구조 방정식 모델의 요소"에는 베이지안 SEM(구조 방정식 모델)에 대한 섹션이 있는데, 이 섹션이 여러분에게 도움이 될 수 있습니다.
가설 검정의 기본 원칙은 H0를 기각하려면 검정 결과가 통계적으로나 실질적으로 유의해야 한다는 것입니다. 따라서 SEM에서 H0를 기각하려면 데이터가 모형에 "잘" 부합해야 하며, 카이제곱 < .05와 적합도 지수가 모두 낮아야 합니다. 동의하시나요?
통계적으로 유의미한 카이제곱과 낮은 적합도 지수는 제 모형에 의문을 제기하게 만들 것이라는 점에 동의합니다. 카이제곱 검정은 모형 전체에 대한 ML 검정이든, 방정식별 검정이든 MIIV-2SLS 검정이든 유의미성 검정의 일반적인 장점과 한계를 가지고 있습니다. 따라서 검정 통계량을 판단할 때 이러한 장점과 한계를 인지해야 합니다. 적합도 지수 또한 완벽과는 거리가 멉니다. 적합도 기준이 엄격하고 포괄적으로 확립되어 있지 않으며, 우리는 여전히 그 특성에 대해 더 많이 알아가고 있습니다. 유의미하지 않은 카이제곱 지수와 강한 적합도 지수 모두 만족스러울 수 있지만, 적합도가 그만큼 좋거나 더 나은 다른 모형이 있을 수 있다는 점을 기억해야 합니다.
Ken 씨가 이 강력한 모델링 접근 방식에 대한 자신의 경험과 전문 지식을 공유하고 다른 접근 방식이 어떻게 부족할 수 있는지 설명해 주신 데 대해 다시 한번 감사드립니다. SEM에 관심을 표명해 주신 많은 학자들을 위해, JMP Pro 기반 JMP Student Edition을 다음과 같이 제공합니다.무료JMP의 사용하기 쉬우면서도 강력한 SEM 기능을 사용해 보고 싶은 학생과 교수진에게. 더 많은 정보를 원하시면 다음 시간에 꼭 참석해 주세요.기술적으로 말하면SEM 개발자인 로라 카스트로-쉴로 박사와 JMP 시스템 엔지니어인 크리스찬 스톱이 SEM을 실제 문제에 적용하는 모습을 소개하는 웨비나입니다.
