先日、構造方程式モデル（SEM）の世界的権威であるケン・ボレン博士をStatistically Speakingに迎える機会に恵まれました。重要なテーマについて著名な専門家である博士をお招きするとよくあることですが、ライブ配信イベントでは質問が殺到し、回答する時間がありませんでした。ボレン博士は、私たちが質問できなかった質問にも丁寧に答えてくださいました。オンデマンドウェビナーと博士が回答した質問は、ウェビナーの動画とスライドでご覧いただけます。
Z 変数間の共線性の可能性について懸念はありますか?
同じ潜在変数の尺度であるZ間の共線性は、Zが同じ潜在変数の影響を受け、高い相関関係にある場合、それらの尺度も測定対象の潜在変数と高い相関関係にあることを示唆するという点で好ましいものです。SEMの結果は、Zとそれらの潜在変数間の相関関係を推定することができます。
Z が説明変数であり、高い相関関係にある場合、高い共線性に関連する通常の問題 (標準誤差が大きくなり、係数推定値のサンプリング変動が大きくなる) が発生します。
住宅価格の例のSEM図において、測定誤差の矢印が潜在変数を指しているのはなぜでしょうか？測定誤差は観測誤差に影響を与えないと考えられるのでしょうか？
誤差には2種類あることを覚えておいてください。1つは測定誤差ですが、もう1つは方程式誤差です。方程式誤差には、方程式に明示的に含まれていない潜在変数への影響がすべて含まれています。住宅価格の例では、敷地面積、平方フィート数、付属ガレージの有無などが住宅価格を完全に説明するとは考えられません。住宅価格に影響を及ぼす誤差は、モデルに明示的に含まれていない住宅価格への影響を捉えています。
適合度の高いモデルでは、p 値は 0.05% 未満かそれより大きい必要がありますか?
慣例的に、良好な適合モデルは、モデルカイ二乗検定と高いp値を持つ方程式ごとの検定を備えているべきです。従来のタイプIの誤差0.05は一般的な基準ですが、これに魔法のような効果はありません。もう一つの考慮事項は、大規模なサンプルでは、たとえ小さな仕様誤差であっても検出できるため、これらの検定の統計的検出力を考慮する必要があるということです。
因子分析では、通常、同じ因子を測定する項目の誤差は無相関であると仮定されます。しかし実際には、すべての項目を同じ評価方法で評価した場合、必ずしもそうとは限りません。（これは特に、認知バイアスが複数の項目に対する人々の回答に影響を与える可能性のあるアンケートデータに当てはまりますが、各測定項目に持続的な誤差が生じる可能性のあるスマートウォッチにも当てはまります。）このような場合の潜在変数モデルは、一部の測定誤差を除去するだけで、すべての項目に影響を与える測定誤差を保持します。「潜在変数は測定誤差がない」というのは、しばしば誇張表現だと思います。数値的に表現できる高度な心理測定特性（例えば、サブグループや時点間の測定不変性）について質問することは一般的ですが、特定の潜在変数の項目を異なる評価方法で評価し、潜在変数が方法バイアスの影響を受けないことを確認することは一般的ではありません。この点について、あなたの意見をお聞かせください。
研究者には、認知バイアスや、複数の尺度を横断するその他の体系的な影響について仮説を立て、それらの影響を組み込んで検証するモデルを構築することを推奨します。異なる情報源から少なくとも2つの尺度を取得できれば、そのようなアーティファクトを検証するモデルを構築できる可能性があります。あるいは、異なる潜在変数を異なる尺度で測定し、すべての潜在変数にわたるすべての尺度が共通の体系的な影響を与えていると仮定すれば、それを検証するモデルを構築できるかもしれません。基本的に、構築するモデルが識別され、モデルパラメータの一意の値を推定できる必要があります。モデルが識別不足の場合、いくつかの重要な関係が識別されている方程式に含まれている可能性があり、その場合はMIIV-2SLSを用いてそれらの方程式を推定・検証できます。すべての方程式が識別不足の場合、少なくともモデルの限界と、モデルを識別するために導入した可能性のある仮定を把握できます。
測定モデルにおいて潜在変数が相関するのはなぜですか?
観測変数と同様に、多くの潜在変数は互いに相関しています。大きな例外は、ランダム化比較試験など、潜在変数間に関連性がないと合理的に判断できる理由がある場合です。血圧の例では、収縮期血圧と拡張期血圧が正の相関関係にあると仮定するのは非常に合理的であり、相関がないと主張することは困難です。
SEM は横断データと縦断データの両方に適用できますか?
はい、そうです。縦断データにおける興味深い応用として、潜在変数ALTモデルのような一般的な縦断モデルを用いて、最適な縦断モデルを選択する方法があります。LV-ALTモデルには、自己回帰クロスラグモデル、成長曲線モデル、ランダム効果モデル、固定効果モデルなどが特殊なケースとして含まれているため、どのモデルが最も適しているかを判断することができます。Bianconcini and Bollen, 2018, Structural Equation Modeling (journal) を参照してください。
観測変数のみ含まれ、潜在変数が含まれていない SEM パス モデルではどのような問題が発生するでしょうか?
主な問題は、観測された変数のいずれにも測定誤差がないと仮定していることであり、そのため、それが妥当かどうかを自問する必要があります。
ベイズSEMについて少し触れていただきましたが、特にサンプル数が少ない場合やモデルが複雑な場合、ベイズ推定が最大尤度よりも優れていると判断する理由は何でしょうか？
意思決定プロセスは、頻度主義アプローチとベイズ推定アプローチのどちらを採用するかという他の意思決定プロセスと同様です。ベイズ推定は小規模なサンプルでは有効ですが、事前分布の仮定に大きく依存するというトレードオフがあります。ケンブリッジ大学出版局から近々出版予定の私の著書「Elements of Structural Equation Models」には、ベイズ推定アプローチについて解説したベイズSEMのセクションがあります。お役に立つかもしれません。
仮説検定における基本原則は、H0を棄却するには、検定結果が統計的に有意かつ実質的に有意でなければならないということです。したがって、SEMにおいてH0を棄却するには、データがモデルに「よく適合している」という条件を満たす必要があり、カイ二乗<.05かつ適合度指標が低いことが必要です。あなたはこれに賛成ですか？
統計的に有意なカイ二乗値と低い適合指標が示された場合、モデルに疑問を抱くのは当然です。カイ二乗検定は、MLを用いたモデル全体に対する検定であれ、MIIV-2SLSを用いた式ごとの検定であれ、あらゆる有意性検定と同様に利点と限界があります。したがって、検定統計量を判断する際には、これらの点に注意する必要があります。適合指標もまた、完璧とは程遠いものです。適合基準は厳密かつ包括的に確立されておらず、その特性についてはまだ研究が進められています。有意でないカイ二乗値と強い適合指標の両方が得られれば満足ですが、同等かそれ以上に適合するモデルが存在する可能性も忘れてはなりません。
ケン氏には、この強力なモデリング手法に関する経験と専門知識を共有し、他の手法では不十分な点について解説していただき、改めて感謝申し上げます。SEMにご関心を寄せていただいた多くの研究者の皆様には、JMP ProをベースとしたJMP Student Editionが無料でご利用いただけます。無料JMPの使いやすく、かつ高度なSEM機能を試してみたい学生や教職員の皆様へ。さらに詳しく知りたい方は、ぜひご参加ください。技術的に言えばこのウェビナーでは、SEM 開発者の Laura Castro-Schilo 博士と JMP システム エンジニアの Christian Stopp が、SEM を現実世界の問題に適用します。
