¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?¡Hola a todos! Tengo una pregunta sobre diseños experimentales fáciles . Estoy trabajando en diseños experimentales con 4 entradas y 4 salidas. Todas las entradas son valores continuos: las dos primeras van de 0 a 5, y las otras dos de 0 a 10.
Al crear diseños experimentales, observo que los únicos valores sugeridos son 0, la mitad del máximo y el máximo. Sin embargo, la influencia de estas entradas no es lineal, por lo que mi diseño no es muy preciso debido a la falta de diversidad en estos valores.
¿Sabes cómo crear un diseño con puntos mejor distribuidos para mejorar la precisión de la predicción?
Gracias de antemano !
Xena:)
Diseño de experimentosRe: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?No estoy familiarizado con el término «facilista» en relación con el diseño experimental. Una búsqueda indica que es...
Diseños simples y directos que son fáciles de implementar con recursos mínimos.
Estos diseños son útiles para investigaciones exploratorias, estudios piloto o cuando la aleatorización real no es factible. Sin embargo, esta simplicidad suele ir en detrimento de la validez interna, lo que dificulta establecer una verdadera relación de causa y efecto.
Su consulta me hace dudar sobre el objetivo de su experimento. ¿Le interesa comprender la estructura causal o "elegir un ganador"? ¿Es este el primer experimento que realiza en esta investigación o ya ha realizado diseños de cribado? ¿Cuál es el modelo que desea investigar? Si, por ejemplo, sospecha de un polinomio no lineal, pero aún intenta determinar el espacio de diseño adecuado, podría ejecutar puntos centrales.
Parece que le interesa probar los factores en tres niveles debido a sus sospechas sobre las relaciones no lineales. Normalmente, para estimar los efectos cuadráticos, solo se necesitan tres niveles, que se distribuirán uniformemente en el espacio factorial. Esto simplifica el análisis. Este sería un punto razonable para su próxima iteración. Posteriormente, podrá ampliar el espacio con futuros experimentos. La precisión de su modelo se comprende mejor mediante el análisis de residuos (y el estudio de los efectos del ruido).
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?Hola @Xena ,
¡Bienvenido a la comunidad!
La situación que describes parece indicar que te podrían interesar los diseños que llenan el espacio .
Los diseños de relleno de espacio son diseños de experimentos independientes del modelo con énfasis en los rendimientos predictivos, diseñados específicamente para factores continuos (principalmente), para respuestas de bajo ruido (generalmente experimentos y simulaciones por computadora), donde se esperan superficies de respuesta altamente no lineales y complejas.
Si puede proporcionar más información sobre el objetivo (modelado predictivo, metamodelado, ...?), cualquier factor restrictivo, tipos de respuestas (¿medición? ¿simulaciones? ¿variabilidad/reproducibilidad? ...), número máximo de ejecuciones aceptables, podríamos ayudarle a elegir un tipo de diseño de relleno de espacio apropiado (si esta opción parece válida para su tema).
Mi primera suposición basada en su información y objetivo es que no tiene ninguna restricción de factores y usa solo 4 factores continuos para fines predictivos (con un posible tamaño de muestra bajo/medio de menos de 100 experimentos), por lo que un diseño de hipercubo uniforme o latino pueden ser opciones apropiadas.
Espero que esta respuesta te ayude.
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?Hola Víctor, ¡gracias por tu rápida respuesta!
No estoy familiarizado con los diseños que rellenan el espacio... pero por lo que mencionaste, parece que podrían ser apropiados. De hecho, mi objetivo es hacer predicciones. Mis resultados provienen de simulaciones por computadora, que por lo tanto son totalmente repetibles. Lo que busco es un resultado que me permita analizar mis datos de forma que me ayude a identificar la combinación correcta, a veces intentando maximizar ciertos resultados y minimizar otros.
Un número aceptable de muestras sería alrededor de 50 (o un poco más si vale la pena), ya que no tengo una API que me permita recuperar automáticamente los datos de simulación y alimentarlos a JMP.
Gracias por tu ayuda
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?Hola Statman,
¡También gracias por tu rápida respuesta!
De hecho, en JMP existe una categoría llamada "Easy DOE", donde JMP utiliza lenguaje natural para preguntar qué se tiene y qué se intenta hacer. De hecho, mi objetivo es identificar una combinación que satisfaga mis necesidades (con algunos resultados para minimizar, otros para maximizar o para alcanzar un objetivo específico).
No entendí del todo tu punto respecto a los factores con niveles, porque en mi caso las variables son continuas y me gustaría explorar todo su rango.
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?Hola @Xena ,
Bien, si estás lidiando con experimentos con computadora, los diseños de relleno de espacio son de hecho una buena forma de distribuir puntos de manera homogénea en tu espacio experimental y aproximar tus respuestas de simulación con un modelo útil, sin ninguna suposición sobre la forma de ecuación/modelo.
De forma predeterminada, si inicia la plataforma de diseño de relleno de espacio (en el menú DoE, Propósito especial, Diseño de relleno de espacio) con sus 4 factores continuos, el número de ejecuciones recomendado por JMP será 40 (cerca del número aceptable de ejecuciones), y tendrá acceso a todos los tipos de diseño. Dado que el número de factores y ejecuciones es bastante bajo, y que podría interesarle obtener rendimientos predictivos, un diseño uniforme (o hipercubo latino) podría ser una opción adecuada.
Respecto al modelo para ajustar las respuestas, por defecto cuando creas la tabla de datos, hay un script para lanzar un modelo de proceso gaussiano en tu respuesta:
Este es un buen modelo de referencia predeterminado, pero también puede probar otros modelos de aprendizaje automático utilizando la plataforma de selección de modelos con una estrategia de validación adecuada (para evitar el sobreajuste). En este tipo de situaciones, se suele optar por la validación cruzada aleatoria o estratificada de k-folds, ya que no se desea excluir algunos puntos del entrenamiento.
Una vez que se encuentra un modelo con buen rendimiento, puede usar los modelos entrenados en cada pliegue y promediar sus predicciones, como se menciona aquí: validación cruzada utilizando la calidad de ajuste de k pliegues
Si puede permitirse realizar 50 ejecuciones en total, podría lanzar un DoE con 40 ejecuciones y entrenar/validar el mejor modelo, y luego usar la plataforma Aumentar diseños (con una estrategia de llenado de espacio) para agregar 10 nuevas ejecuciones en su conjunto de datos; estas ejecuciones se usarán como conjunto de prueba (validación final) para su modelo predictivo.
Espero que las sugerencias tengan sentido.
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?No entiendo tu situación lo suficiente como para ofrecerte un consejo específico. De hecho, existe una plataforma llamada "Easy DOE". En mi opinión, está pensada para quienes tienen poca o ninguna experiencia en experimentación. Su objetivo es fomentar el uso de la metodología (y quizás comercializar el software). Sin embargo, hay muchos matices que la plataforma no aborda.
En cualquier caso, diagnosticar la situación es importante para seleccionar el diseño adecuado. ¿Está realizando un trabajo explicativo o de descubrimiento? ¿Ha formulado hipótesis (por ejemplo, ¿por qué un factor afectaría o no las respuestas?)? ¿Cómo llegó a los cuatro factores? ¿Cuáles son sus estrategias para gestionar los demás factores? ¿Se han estudiado los sistemas de medición?
No existe una única "forma correcta" de diseñar experimentos, pero normalmente se comienza la experimentación examinando los múltiples factores posibles para desarrollar un espacio de diseño adecuado. Esto se logra de forma más eficiente ejecutando una fracción de espacio n-dimensional. Dado que los estudios son a corto plazo (es decir, no se dispone de series temporales que expongan la variación inherente de los efectos de los factores), es necesario exagerar los efectos. Esto se logra estableciendo los niveles de los factores en negrita (extremos de razonabilidad) y experimentando con un gran número de factores. Al mismo tiempo, se intenta crear un espacio de inferencia lo más amplio posible, por lo que se exagera de forma similar el efecto del ruido (factores que no se está dispuesto a gestionar en el futuro), a menudo con bloques completos o incompletos. Una vez que se tiene un espacio de diseño razonable y justificable, se amplía dicho espacio para estimar un modelo útil.
Normalmente construimos modelos siguiendo las series de Taylor. Es decir, comenzamos con el primer orden (logrado con configuraciones factoriales de dos niveles) y lo ampliamos con modelos de orden superior (tanto factorialmente (interacciones) como polinomialmente (no lineal). El objetivo no es encontrar el modelo más complejo que lo describa todo, sino un modelo útil que ayude a predecir el rendimiento futuro. Los modelos con interacciones de tercer orden o términos cúbicos y no lineales son extremadamente difíciles de gestionar y, a menudo, no son útiles.
A continuación se presentan algunas referencias sugeridas para el diseño experimental introductorio:
Box, George EP, y Bisgaard, S. (1987) “El contexto científico de la mejora de la calidad”. Progreso de calidad de junio
Czitrom, Veronica, (1999) “ Experimentos de un factor a la vez versus experimentos diseñados ”, El estadístico americano , mayo, vol. 53, n.° 2
Box, GEP, Patrick Liu (1999) “ La estadística como catalizador del aprendizaje mediante el método científico. Parte I: un ejemplo ”, Revista de tecnología de calidad , vol. 31, n.º 1, enero
Hahn, Gerald (1977) “Algunas cosas que los ingenieros deben saber sobre el diseño experimental”, Revista de tecnología de calidad, January, Vol. 9, No. 1
Cochran, William “ La filosofía subyacente al diseño de experimentos ”, Universidad Johns Hopkins
Montgomery, Douglas, Coleman, D., (1993). “ Un enfoque sistemático para la planificación de un experimento industrial diseñado ”, Tecnometría , febrero de 1993, vol. 35, n.º 1
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?Hola Víctor,
Probaré tu solución.
Muchas gracias !
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?@statman @Victor_G - Cada vez lo entiendo un poco más, ¡gracias!
Re: ¿Cómo diseñar experimentos con entradas continuas bien distribuidas?Parece que estás usando un diseño factorial básico, que tiende a limitarse a niveles bajos, medios y altos. Si tu sistema no es lineal, podrías considerar diseños compuestos centrales o muestreo de hipercubo latino para obtener una mejor cobertura del espacio de entrada. Me encontré con un problema similar antes y tuve que ir más allá de los diseños simples de 3 niveles. De hecho, repasé los métodos de DoE estructurados con Excederse, lo que me ayudó a entender cuándo cambiar a métodos de superficie de respuesta para una mayor precisión de predicción.
