잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?안녕하세요 여러분! 간단한 실험 설계 에 대해 질문이 있습니다. 4개의 입력과 4개의 출력을 갖는 실험 설계를 진행하고 있습니다. 모든 입력은 연속형이며, 처음 두 개의 입력은 0에서 5까지, 나머지 두 개의 입력은 0에서 10까지입니다.
실험 설계를 할 때, 설계에서 제시하는 값이 0, 최대값의 절반, 그리고 최대값뿐이라는 것을 알게 되었습니다. 하지만 이러한 입력값의 영향은 선형적이지 않아, 입력값의 다양성 부족으로 인해 제 설계는 그다지 정확하지 않습니다.
예측 정확도를 높이기 위해 더 잘 분포된 점을 갖춘 디자인을 만드는 방법을 알고 계신가요?
미리 감사드립니다!
제나:)
실험 설계Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?실험 설계와 관련하여 'facile'이라는 용어에 익숙하지 않습니다. 검색해 보니
최소한의 리소스로 쉽게 구현할 수 있는 간단하고 직관적인 디자인
이러한 설계는 탐색적 연구, 예비 연구, 또는 진정한 무작위 추출이 불가능한 경우에 유용합니다. 그러나 이러한 단순성은 종종 내적 타당도를 떨어뜨려 진정한 인과 관계를 확립하기 어렵게 만듭니다.
질문하신 내용을 보니 실험의 목적이 무엇인지 짐작이 갑니다. 인과 관계를 이해하는 데 관심이 있으신가요, 아니면 "우승자를 고르는 것"에 관심이 있으신가요? 이번 연구가 이번 연구에서 처음 진행하는 실험인가요, 아니면 이미 선별 설계를 해보셨나요? 어떤 모델을 연구하고 싶으신가요? 예를 들어 비선형 다항식이 의심스럽지만 적절한 설계 공간을 결정하려고 한다면 중심점을 적용해 볼 수 있습니다.
비선형 관계에 대한 의심 때문에 3단계에서 요인을 검정하는 데 관심이 있으신 것 같습니다. 일반적으로 이차 효과를 추정하려면 3단계만 필요하며, 이 단계들은 요인 공간에 균등하게 분포됩니다. 이렇게 하면 분석이 간소화됩니다. 다음 반복 작업에서는 이 단계를 고려하는 것이 좋습니다. 그런 다음 향후 실험을 통해 이 공간을 확장할 수 있습니다. 모델의 "정확도"(정밀도라는 표현이 더 적절할 수 있습니다)는 잔차 분석(그리고 노이즈의 영향에 대한 학습)을 통해 더 잘 이해될 수 있습니다.
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?안녕하세요 @제나 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
당신이 설명한 상황은 당신이 공간 채우기 디자인 에 관심이 있다는 것을 시사하는 것 같습니다.
공간 채우기 설계는 모델에 구애받지 않는 실험 설계로, 예측 성능에 중점을 두고, 특히 연속적 요인(대부분)과 저잡음 반응(일반적으로 컴퓨터 실험 및 시뮬레이션)을 위해 설계되며, 고도로 비선형적이고 복잡한 반응 표면이 예상됩니다.
목표(예측 모델링, 메타모델링 등)에 대한 자세한 정보와 요인 제약 조건, 반응 유형(측정? 시뮬레이션? 변동성/재현성? ...), 허용되는 최대 실행 횟수 등을 제공해 주시면 해당 주제에 적합한 공간 채우기 설계 유형을 선택하는 데 도움을 드릴 수 있습니다(이 옵션이 해당 주제에 적합하다면).
귀하의 정보와 목적에 기초한 첫 번째 추측은 요인 제약이 없고 예측 목적으로 4개의 연속 요인만 사용하고 있으며(100회 실험 미만의 낮음/중간 표본 크기 가능), 균일 또는 라틴 초입방체 설계가 적절한 선택일 수 있다는 것입니다.
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?안녕하세요 빅터, 빠른 답변 감사합니다!
공간 채우기 설계가 무엇인지 잘 모르겠지만... 말씀하신 내용을 보니 적절할 것 같습니다. 사실 저는 예측을 하는 것을 목표로 하고 있습니다. 제 결과는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 얻은 것이므로 완전히 반복 가능합니다. 제가 찾고 있는 것은 적절한 조합을 파악하는 데 도움이 되는 방식으로 데이터를 분석할 수 있는 결과입니다. 때로는 특정 결과를 극대화하면서 다른 결과를 최소화하려고 노력하기도 합니다.
JMP에 자동으로 시뮬레이션 데이터를 검색하여 공급할 수 있는 API가 없기 때문에 허용되는 샘플 수는 50개 정도(가치가 있다면 조금 더 많아도 됨)입니다.
도와주셔서 감사합니다
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?안녕하세요, Statman님.
그리고 빠른 답변 감사합니다!
사실, JMP에는 "쉬운 실험 계획(Easy DOE)"이라는 카테고리가 있습니다. JMP는 자연어를 사용하여 무엇을 가지고 있고 무엇을 하려고 하는지 묻습니다. 실제로 제 목표는 제 요구를 충족할 수 있는 조합을 찾는 것입니다(일부는 최소화하고, 일부는 극대화하거나, 특정 목표를 목표로 삼는 등).
저는 수준이 있는 요인에 대한 귀하의 의견을 완전히 이해하지 못했습니다. 제 경우에는 변수가 연속적이고 전체 범위를 알아보고 싶기 때문입니다.
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?안녕하세요 @제나 ,
좋습니다. 컴퓨터 실험을 다루는 경우 공간 채우기 설계는 실험 공간에서 점을 균질하게 분포하고 방정식/모델 형태에 대한 가정 없이 유용한 모델로 시뮬레이션 반응을 근사화하는 좋은 방법입니다.
기본적으로, 4개의 연속형 요인을 사용하여 공간 충진 설계 플랫폼(DoE, 특수 목적, 공간 충진 설계 메뉴)을 실행하면 JMP의 권장 실행 횟수는 40회(허용 가능한 실행 횟수에 근접)이며 모든 설계 유형에 접근할 수 있습니다. 요인과 실행 횟수가 매우 적고 예측 성능을 확보하는 데 관심이 있을 수 있으므로, 균일 설계(또는 라틴 하이퍼큐브)가 적절한 선택이 될 수 있습니다.
응답에 맞는 모델과 관련하여, 기본적으로 데이터 테이블을 만들 때 응답에 대한 가우시안 프로세스 모델을 시작하는 스크립트가 있습니다.
이는 좋은 기본 벤치마크 모델이지만, 모델 스크리닝 플랫폼과 적절한 검증 전략(과적합 방지)을 사용하여 다른 머신 러닝 모델을 시도해 볼 수도 있습니다. 이러한 상황에서는 학습에서 일부 포인트를 제외하지 않으려면 무작위 또는 층화 k-폴드 교차 검증을 선택하는 경우가 많습니다.
좋은 성능을 보이는 모델을 찾으면 각 폴드에서 훈련된 모델을 사용하고 여기에 언급된 것처럼 예측을 평균화할 수 있습니다. k-폴드 적합 품질을 사용한 교차 검증
총 50회의 실행을 감당할 수 있다면 40회의 실행으로 DoE를 실행하고 가장 좋은 모델을 학습/검증한 다음 증강 디자인 플랫폼(공간 채우기 전략 포함)을 사용하여 데이터 세트에 10개의 새로운 실행을 추가할 수 있습니다. 이러한 실행은 예측 모델의 테스트 세트(최종 검증)로 사용됩니다.
제안이 이해되기를 바랍니다.
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?고객님의 상황을 충분히 이해하지 못해서 구체적인 조언을 드릴 수 없습니다. "Easy DOE"라는 플랫폼이 실제로 존재합니다. 제 생각에는 그 플랫폼은 실험 경험이 거의 없거나 전혀 없는 분들을 위한 것입니다. 이 방법론의 사용을 장려하고 (아마도 소프트웨어를 홍보하기 위한) 목적입니다. 하지만 이 플랫폼이 다루지 못하는 미묘한 부분들이 많습니다.
어떤 경우든, 적절한 설계를 선택하려면 상황을 진단하는 것이 중요합니다. 설명적 연구를 하고 계신가요, 아니면 발견적 연구를 하고 계신가요? 가설을 수립하셨나요? (예: 요인이 반응에 영향을 미치거나 미치지 않는 이유는 무엇인가요?) 어떻게 4가지 요인을 도출하게 되었나요? 다른 모든 요인을 처리하기 위한 전략은 무엇인가요? 측정 시스템은 연구되었나요?
실험을 설계하는 "올바른 방법"은 없지만, 일반적으로 적절한 설계 공간을 개발하기 위해 여러 가능한 요인을 검토하는 것으로 실험을 시작합니다. 이는 n차원 공간의 일부를 실험하는 것이 가장 효율적입니다. 연구가 단기적인 성격을 띠기 때문에(즉, 요인 효과의 내재적 변동성을 드러낼 시계열이 없기 때문에), 효과를 과장해야 합니다. 이는 요인 수준을 굵게(합리성의 극단) 표시하고 많은 요인에 대해 실험함으로써 달성됩니다. 동시에, 가능한 한 넓은 추론 공간을 만들려고 하므로, 노이즈(향후 관리할 의향이 없는 요인)의 효과도 종종 완전하거나 불완전한 블록을 사용하여 과장합니다. 합리적이고 타당한 설계 공간을 확보하면 해당 공간을 확장하여 유용한 모델을 추정합니다.
일반적으로 테일러 급수를 따르는 모델을 구축합니다. 즉, 1차(2단계 요인 설정으로 완성)로 시작하여 고차(요인 상호작용 및 다항식 비선형)로 확장합니다. 목표는 모든 것을 설명하는 가장 복잡한 모델을 찾는 것이 아니라, 미래 성과를 예측하는 데 도움이 되는 유용한 모델을 찾는 것입니다. 3차 상호작용이나 3차+비선형 항을 포함하는 모델은 관리하기가 매우 어렵고 종종 유용하지 않습니다.
다음은 소개 실험 설계를 위한 몇 가지 참고 자료입니다.
Box, George EP 및 Bisgaard, S. (1987) "품질 개선의 과학적 맥락." 6월 품질 진전
Czitrom, Veronica, (1999) " 한 번에 한 가지 요인을 고려하는 것과 설계된 실험을 비교하는 것 ", 미국 통계학자 , 5월호, 제53권, 제2호
Box, GEP, Patrick Liu(1999) " 과학적 방법을 통한 학습을 위한 촉매로서의 통계 1부 - 예시 ", 품질 기술 저널 , 제31권, 제1호, 1월
Hahn, Gerald (1977) “엔지니어가 실험 설계에 대해 알아야 할 몇 가지 사항”, 품질 기술 저널, January, Vol. 9, No. 1
Cochran, William “ 실험 설계의 기초가 되는 철학 ”, John Hopkins University
Montgomery, Douglas, Coleman, D., (1993). " 산업 실험 설계를 위한 체계적인 계획 접근법 ", 기술계량학 , 1993년 2월, 제35권, 제1호
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?안녕하세요 빅터,
귀하의 해결책을 시도해 볼게요.
매우 감사합니다 !
Re: 잘 분산된 연속 입력을 사용하여 실험을 설계하는 방법은 무엇입니까?@스탯맨 @빅터_G - 매번 더 이해하게 되네요. 감사합니다!
제목: 분포가 균일한 연속형 입력 변수를 사용하는 실험 설계 방법은 무엇인가요?기본적인 요인 설계 방식을 사용하시는 것 같은데, 이 방식은 보통 낮은/중간/높은 수준에만 국한되는 경향이 있습니다. 시스템이 비선형적이라면 입력 공간을 더 폭넓게 탐색하기 위해 중심 합성 설계나 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 고려해 보는 것이 좋습니다. 저도 비슷한 문제를 겪었는데, 단순한 3단계 설계를 넘어서야 했습니다. Excedify를 통해 구조화된 실험 설계(DoE) 방법을 다시 공부하면서 예측 정확도를 높이기 위해 언제 반응 표면 분석법으로 전환해야 하는지 이해하게 되었습니다.
