Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Bonjour à tous ! J'ai une question concernant les plans d'expériences simples . Je travaille sur des plans d'expériences à 4 entrées et 4 sorties. Toutes les entrées sont des valeurs continues : les deux premières vont de 0 à 5, et les deux autres de 0 à 10.
Lorsque je crée des plans expérimentaux, je constate que les seules valeurs suggérées sont 0, la moitié du maximum et le maximum. Cependant, l'influence de ces entrées n'est pas vraiment linéaire, de sorte que mon plan manque de précision en raison du manque de diversité de ces valeurs.
Savez-vous comment créer une conception avec des points mieux répartis pour améliorer la précision des prédictions ?
Merci d'avance !
Xena:)
Plan d'expériencesRe : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Je ne connais pas le terme « facile » en lien avec la conception expérimentale. Une recherche indique qu'il est
des conceptions simples et directes, faciles à mettre en œuvre avec un minimum de ressources
Ces modèles sont utiles pour la recherche exploratoire, les études pilotes ou lorsqu'une véritable randomisation n'est pas réalisable. Cependant, cette simplicité se fait souvent au détriment de la validité interne, rendant plus difficile l'établissement d'une véritable relation de cause à effet.
Votre question me laisse perplexe quant à l'objectif de votre expérience. Souhaitez-vous comprendre la structure causale ou « déterminer un gagnant » ? S'agit-il de votre première expérience dans le cadre de cette recherche ou avez-vous déjà réalisé des plans de sélection ? Quel modèle souhaitez-vous étudier ? Si, par exemple, vous suspectez un polynôme non linéaire, mais que vous cherchez encore à déterminer l'espace de conception approprié, vous pouvez utiliser des points centraux.
Il semble que vous souhaitiez tester les facteurs à trois niveaux en raison de vos soupçons concernant les relations non linéaires. En général, pour estimer les effets quadratiques, trois niveaux suffisent, et ils seront répartis uniformément dans l'espace factoriel. Cela simplifie l'analyse. Ce serait un emplacement raisonnable pour votre prochaine itération. Vous pourrez ensuite élargir cet espace avec de futures expériences. L'exactitude de votre modèle (précision serait peut-être un terme plus approprié) est mieux comprise par l'analyse des résidus (et la compréhension des effets du bruit).
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Salut @Xena ,
Bienvenue dans la Communauté !
La situation que vous décrivez semble indiquer que vous pourriez être intéressé par les conceptions de remplissage d'espace .
Les conceptions de remplissage d'espace sont des conceptions d'expériences indépendantes du modèle, mettant l'accent sur les performances prédictives, spécifiquement conçues pour les facteurs continus (principalement), pour les réponses à faible bruit (généralement des expériences et des simulations informatiques), où une surface de réponse hautement non linéaire et complexe est attendue.
Si vous pouvez fournir plus d'informations sur l'objectif (modélisation prédictive, métamodélisation, ... ?), les contraintes des facteurs, les types de réponses (mesures ? simulations ? variabilité/reproductibilité ? ...), le nombre maximum d'exécutions acceptables, nous pourrions vous aider à choisir un type de conception de remplissage d'espace approprié (si cette option semble valable pour votre sujet).
Ma première supposition, basée sur vos informations et votre objectif, est que vous n'avez aucune contrainte de facteur et que vous n'utilisez que 4 facteurs continus à des fins prédictives (avec une taille d'échantillon possible faible/moyenne inférieure à 100 expériences), donc une conception uniforme ou latin Hypercube peut être un choix approprié.
J'espère que cette réponse vous aidera,
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Bonjour Victor, merci pour ta réponse rapide !
Je ne connais pas bien les conceptions de remplissage d'espace… mais d'après ce que vous avez mentionné, elles semblent appropriées. Mon objectif est en effet de faire des prédictions. Mes résultats proviennent de simulations informatiques, qui sont donc parfaitement reproductibles. Je recherche un résultat qui me permette d'analyser mes données de manière à identifier la bonne combinaison, en essayant parfois de maximiser certains résultats tout en en minimisant d'autres.
Un nombre acceptable d'échantillons serait d'environ 50 (ou un peu plus si cela en vaut la peine), car je n'ai pas d'API qui me permettrait de récupérer automatiquement les données de simulation et de les alimenter dans JMP.
Merci pour votre aide
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Bonjour Statman,
Merci également pour votre réponse rapide !
En fait, dans JMP, il existe une catégorie appelée « DOE facile », où JMP utilise le langage naturel pour vous demander ce que vous avez et ce que vous essayez de faire. En effet, mon objectif est d'identifier une combinaison qui pourrait répondre à mes besoins (avec des résultats à minimiser, d'autres à maximiser, ou pour cibler un objectif spécifique).
Je n'ai pas bien compris votre point de vue concernant les facteurs avec niveaux, car dans mon cas les variables sont continues, et j'aimerais explorer toute leur gamme.
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Salut @Xena ,
Ok, si vous avez affaire à des expériences informatiques, les conceptions de remplissage d'espace sont en effet un bon moyen de distribuer les points de manière homogène dans votre espace expérimental et d'approximer vos réponses de simulation avec un modèle utile, sans aucune hypothèse sur la forme de l'équation/du modèle.
Par défaut, si vous lancez la plateforme de conception de remplissage d'espace (menu DoE, Usage spécial, Conception de remplissage d'espace) avec vos 4 facteurs continus, le nombre d'exécutions recommandé par JMP sera de 40 (un nombre proche de votre seuil d'exécution acceptable), et vous aurez accès à tous les types de plans. Le nombre de facteurs et d'exécutions étant relativement faible, et les performances prédictives pouvant vous intéresser, un plan uniforme (ou Hypercube latin) peut être un choix approprié :
Concernant le modèle pour ajuster les réponses, par défaut lorsque vous créez le tableau de données, il existe un script pour lancer un modèle de processus gaussien sur votre réponse :
Il s'agit d'un bon modèle de référence par défaut, mais vous pouvez également tester d'autres modèles de Machine Learning à l'aide de la plateforme de criblage de modèles avec une stratégie de validation appropriée (pour éviter le surapprentissage). Dans ce type de situation, la validation croisée aléatoire ou stratifiée en k-folds est souvent choisie, car il est important de ne pas exclure certains points de l'apprentissage.
Une fois qu'un modèle avec de bonnes performances est trouvé, vous pouvez utiliser les modèles entraînés sur chaque pli et faire la moyenne de leurs prédictions, comme mentionné ici : validation croisée en utilisant la qualité d'ajustement k-fold
Si vous pouvez vous permettre 50 exécutions au total, vous pouvez lancer un DoE avec 40 exécutions et former/valider le meilleur modèle, puis utiliser la plateforme Augmenter les conceptions (avec une stratégie de remplissage d'espace) pour ajouter 10 nouvelles exécutions dans votre ensemble de données, ces exécutions étant utilisées comme ensemble de test (validation finale) pour votre modèle prédictif.
J'espère que les suggestions ont du sens,
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Je ne comprends pas suffisamment votre situation pour vous donner des conseils précis. Il existe effectivement une plateforme appelée « Easy DOE ». À mon avis, cette plateforme est destinée à ceux qui ont peu ou pas d'expérience en expérimentation. Elle vise à encourager l'utilisation de la méthodologie (et peut-être à commercialiser le logiciel). Cependant, elle ne couvre pas de nombreuses subtilités.
Dans tous les cas, il est important de diagnostiquer la situation pour choisir le modèle approprié. Effectuez-vous un travail explicatif ou de découverte ? Avez-vous formulé des hypothèses (par exemple, pourquoi un facteur aurait-il ou non un effet sur les réponses ?) ? Comment avez-vous abouti aux quatre facteurs ? Quelles stratégies avez-vous mises en œuvre pour gérer tous les autres facteurs ? Les systèmes de mesure ont-ils été étudiés ?
Il n'existe pas de méthode unique pour concevoir des expériences, mais on commence généralement par examiner les nombreux facteurs possibles afin de développer un espace de conception approprié. La méthode la plus efficace consiste à utiliser une fraction d'un espace à n dimensions. Les études étant à court terme (c'est-à-dire sans séries chronologiques permettant d'exposer la variation inhérente des effets des facteurs), il est nécessaire d'exagérer les effets. Pour ce faire, on définit des niveaux de facteurs en gras (extrêmes de vraisemblance) et on expérimente sur un grand nombre de facteurs. Parallèlement, on cherche à créer un espace d'inférence aussi large que possible, ce qui permet d'exagérer l'effet du bruit (facteurs que l'on ne souhaite pas gérer ultérieurement), souvent avec des blocs complets ou incomplets. Une fois l'espace de conception raisonnable et justifiable obtenu, on l'augmente pour estimer un modèle utile.
Nous construisons généralement des modèles selon la série de Taylor. Autrement dit, nous commençons par le premier ordre (avec des facteurs à deux niveaux) et augmentons avec les ordres supérieurs (à la fois factoriellement (interactions) et polynomialement (non linéaire). L'objectif n'est pas de trouver le modèle le plus complexe qui décrit tout, mais de trouver un modèle utile pour prédire les performances futures. Les modèles avec des interactions de troisième ordre ou des termes cubiques et non linéaires sont extrêmement difficiles à gérer et souvent inutiles.
Voici quelques références suggérées pour la conception expérimentale d’introduction :
Box, George EP, et Bisgaard, S. (1987) « Le contexte scientifique de l’amélioration de la qualité ». Progrès de la qualité juin
Czitrom, Veronica, (1999) « Un facteur à la fois versus expériences planifiées », Le statisticien américain , mai, vol. 53, n° 2
Box, GEP, Patrick Liu (1999) « Les statistiques comme catalyseur de l'apprentissage par la méthode scientifique, partie I – Un exemple », Journal des technologies de qualité , vol. 31, n° 1, janvier
Hahn, Gerald (1977) « Ce que les ingénieurs devraient savoir sur la conception expérimentale », Journal des technologies de qualité , janvier, vol. 9, n° 1
Cochran, William « La philosophie sous-jacente à la conception des expériences », Université Johns Hopkins
Montgomery, Douglas, Coleman, D., (1993). « Une approche systématique de la planification d'une expérience industrielle planifiée », Technométrie , février 1993, vol. 35, n° 1
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Bonjour Victor,
Je vais essayer votre solution.
Merci beaucoup !
Re : Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?@statman @Victor_G - Je comprends un peu mieux à chaque fois, merci !
Re: Comment concevoir des expériences avec des entrées continues bien distribuées ?Il semble que vous utilisiez un plan factoriel simple, qui a tendance à se limiter aux niveaux bas/moyen/haut. Si votre système est non linéaire, vous pourriez envisager des plans composites centrés ou un échantillonnage hypercube latin pour une meilleure couverture de l'espace d'entrée. J'ai rencontré un problème similaire et j'ai dû aller au-delà des plans simples à trois niveaux. J'ai d'ailleurs approfondi mes connaissances sur les méthodes de plans d'expériences structurés grâce à Excedify, ce qui m'a permis de comprendre quand il était préférable d'utiliser des méthodes de surface de réponse pour une meilleure précision des prédictions.
