Blog fantastico! Mi sentivo molto più giovane oggi come un "1" contro il giovane a "0"
È fantastico!
Sarò un grande fan di te da ora.
Chul-Hee
Congratulazioni per la spiegazione! Ho letto molti testi e nessuno è stato così didattico come te. Grazie mille!
Mai stato confuso quando qualcuno ha detto che un
ANOVA è la stessa cosa di
regressione ? Oppure provava risentimento nei confronti dell'insegnante di matematica che ti diceva che avresti usato il modulo di intercettazione della pendenza un giorno? Bene, preparati a inviare un'enorme scatola di cioccolata al tuo vecchio insegnante di algebra, perché Y = mx + b è tornato, piccola. O meglio, non se ne è mai andato.
Ora che ANOVA è nella tua barra degli strumenti di analisi, facciamo un breve riepilogo. Ciò che è veramente sotto il cofano di un ANOVA è un'equazione lineare: Y = mx + b. Se voglio vedere se le persone con più di 40 anni hanno più otturazioni dentali di quelle con meno di 40 anni, userei questa equazione:
In un ANOVA , la variabile ( X ) è ciò che chiamiamo una "variabile fittizia". Può assumere solo i valori di 0 o 1 (o sei o non hai meno di 40 anni). Viene chiamata la codifica 0/1 dei gruppi Indicatore-variabile codifica, uno dei pochi tipi di schemi di codifica - come codifica degli effetti - che tu possa vedere dentro JMP . 
Se qualcuno ha meno di 40 anni, gli diamo uno 0 per X e se hanno più di 40 anni, diamo loro un 1. Età è la differenza tra il numero medio di otturazioni per ciascun gruppo. 
Regressione usa la stessa esatta equazione, ma consente al coefficiente di essere qualsiasi numero reale, proprio come nella scuola media! Il m (o pendenza) nel caso di una regressione significa " ci aspettiamo che Y cambiare questo molto per ogni volta che aumentiamo X di 1 unità. ”
Il m (o slope) in un ANOVA è lo stesso, ma puoi aumentare solo di 1 unità dato che puoi avere solo 0 o 1 per X (il nostro cambiamento atteso in Y è la differenza tra i mezzi).
In un regressione , invece di verificare se i mezzi di due o più gruppi sono significativamente differenti, stiamo testando se la pendenza di una linea è significativamente diversa da zero (lo stiamo ancora facendo in ANOVA, ma la "pendenza" in ANOVA è la differenza tra i due mezzi).
I test di significatività per le regressioni sono esattamente gli stessi degli ANOVA. Vederò la relazione tra il numero di parole uniche nelle canzoni di Rhianna per anno rilasciato [1] (ci sono solo così tante volte che puoi dire "lavoro" in una canzone).
Somma di quadrati totali (SST)
Innanzitutto, dobbiamo calcolare la varianza totale nei dati. Questo è fatto allo stesso modo di un ANOVA: prendiamo la somma delle differenze quadratiche tra ogni punto e la media. [2]
Sums of Squares Regression (SSR)
Secondo, calcoliamo la varianza dovuta a "gruppo" come abbiamo fatto nell'ANOVA, ma non abbiamo gruppi. Invece abbiamo una linea che prevede valori per Y basato sui valori di X quindi calcoliamo la regressione di somma dei quadrati ( SSR ). Per ogni valore di X , sottraiamo il valore previsto per X dalla media di tutti i valori (la grande media).
Sums of Squares Error (SSE)
Proprio come prima, il SST = SSR - SSE il che significa che noi poteva calcolare l'errore Somma dei quadrati prendendo SST e sottraendo SSR ma, solo per divertimento, facciamolo alla lunga. 
Tutto ciò che facciamo è prendere il valore reale a X meno il valore previsto a X (in ANOVA lo facciamo anche noi, ma i nostri valori attesi nell'ANOVA sono mezzi di gruppo). Ricorda, ancora una volta, che la Regressione (come ANOVA) prende la quantità totale di varianza, la mette in gruppi diversi e li confronta. Qui, stiamo confrontando la varianza dovuta a regressione e varianza dovuta a errore . Insieme, questi costituiscono l'importo totale della varianza; se non è dovuto alla regressione, è segnalato fino all'errore.
Il test F
Ora che abbiamo tutti i nostri Sums of Squares, tutto ciò che rimane è il test F!
Proprio come in un ANOVA, prendiamo la quantità di varianza dovuta a regressione e errore e dividerli con i rispettivi gradi di libertà [3] ottenere i quadrati medi (MS) per ciascuno dei nostri termini.
La nostra statistica F viene calcolata dividendo MS per la regressione da parte dell'MS per errore. In sostanza, questo ci dice il rapporto di variabilità che il regressione spiega la variabilità che non abbiamo modellato - o errore varianza. Se consideriamo solo la variabilità di un errore casuale, non pensiamo che il nostro effetto sia significativo.
Per farlo in JMP , Aperto BadGirlRiRi.jmp (allegato).
Usando il Analizzare > Misura Y per X, Trascinare Parole uniche oltre alla casella Y, e Anno alla casella X.
Clic Ok e verrà visualizzata la finestra di output. Usando il triangolo rosso sotto Misura bivariata selezionare Fit Line .
Notare il Analisi della varianza tabella mostra le nostre somme di quadrati, gradi di libertà (DF), quadrati medi e il nostro test F. Dato che la nostra F è relativamente vicina a 1, e il nostro valore p è molto superiore a 0.05, non abbiamo prove che esista una relazione statisticamente significativa tra il numero di parole uniche nelle canzoni di Rhianna e l'anno, ma sto tenendo d'occhio su di te, Riri ....
ANOVA table from Fit LineANOVA table from Fit LineANOVA table from Fit LineTavolo ANOVA di Fit Line
Quindi questa è la regressione lineare in poche parole, e perché l'ANOVA è solo un caso speciale di regressione - temo sia tartarughe lineari ... Voglio dire modelli ... fino in fondo.
Hai un argomento che vuoi coprire?
Sentiti in contatto con Twitter @chelseaparlett ! La forma di richiesta preferita è "What the heck is _________?"
Gli appunti[1] Per il Notebook Jupyter che estrae i dati Rhianna, vedi Questo repository.
[2] Se vuoi seguire i calcoli, vedi Questo foglio.
[3] Perché lo facciamo? I gradi di libertà rappresentano essenzialmente "nuove" informazioni. Vogliamo ottenere il massimo "bang" per le nostre informazioni "buck", cioè vogliamo la massima variabilità spiegata per il minor numero di gradi di libertà. Dividere la variabilità totale per gradi di libertà ci dà la quantità di variabilità "per grado di libertà". Non è giusto confrontare la quantità di variabilità di un fattore con 89 parti di informazioni per la quantità di variabilità di un fattore con un pezzo di informazione. Per una revisione dei gradi di libertà, vedi Questo articolo.
