Nota dell'editore: Questo post è stato scritto da @eric_cai , un chimico e uno statistico che scrive anche su blog Lo statistico chimico . Segui Eric su Twitter @chemstateric .
Uno dei compiti più comuni in chimica è quello di determinare la concentrazione di una sostanza chimica in una soluzione acquosa (cioè, la sostanza chimica viene dissolta in acqua, con altre sostanze chimiche eventualmente nella soluzione). Un modo comune per eseguire questo compito è creare una curva di calibrazione misurando i segnali di conosciuto quantità della sostanza chimica di interesse - spesso chiamata analita - in risposta ad alcuni metodi analitici (che coinvolgono comunemente spettroscopia di assorbimento, spettroscopia di emissione o elettrochimica); la curva di calibrazione viene quindi utilizzata per interpolare o estrapolare il segnale della soluzione di interesse per ottenere la concentrazione dell'analita.
Tuttavia, cosa succede se altri componenti nella soluzione distorcono il segnale dell'analita? Questa distorsione è chiamata a interferenza di matrice o effetto matrice e una soluzione con un effetto matrice darebbe un segnale diverso rispetto a una soluzione contenente puramente l'analita. Di conseguenza, una curva di calibrazione basata su soluzioni contenenti solo l'analita non può essere utilizzata per determinare con precisione la concentrazione dell'analita.
Superare le interferenze di matrice con aggiunta standard
È una tecnica efficace e comunemente usata per superare le interferenze della matrice aggiunta standard . Ciò comporta l'aggiunta di quantità note dell'analita (il standard ) alla soluzione di interesse e misurando i segnali analitici della soluzione in risposta a ciascuno Inoltre. (L'aggiunta dello standard al campione viene comunemente chiamata " chiodare il campione. ") Supponendo che il segnale analitico cambi ancora proporzionalmente alla concentrazione dell'analita in presenza di effetti matrice, è possibile ottenere una curva di calibrazione basata su regressione lineare semplice . La concentrazione dell'analita nella soluzione prima di qualsiasi aggiunta dello standard può quindi essere estrapolata dalla linea di regressione; Spiegherò come questa estrapolazione funziona più tardi nel post con una trama della linea di regressione.
Procedural, ecco i passaggi per preparare i campioni per l'analisi in aggiunta standard:
1) Ottenere diversi campioni della soluzione contenente l'analita in volumi uguali.
2) Aggiungere quantità crescenti e note dell'analita a tutte tranne una delle soluzioni.
3) Diluire la miscela con acqua in modo che tutte le soluzioni abbiano volumi uguali.
Questi tre passaggi sono mostrati nello schema seguente. Si noti che nessuno standard è stato aggiunto al primo pallone tarato.
Questa immagine sopra è stata fatta da Lins4y via Wikimedia con alcune lievi modifiche.
A questo punto, le cinque soluzioni sono ora pronte per l'analisi con un metodo analitico. I segnali sono quantificati e tracciati rispetto alle concentrazioni degli standard che sono stati aggiunti alle soluzioni, incluso un campione che non ha aggiunto alcuno standard. Una semplice curva di regressione lineare può quindi essere adattata ai dati e utilizzata per estrapolare la concentrazione chimica.
Determinazione della concentrazione di argento nei rifiuti fotografici: un esempio illustrativo in JMP
Il seguente esempio è tratto dalle pagine 117-120 in " Statistiche per chimica analitica "di JC Miller e JN Miller (2a edizione, 1988). I prodotti chimici sensibili alla luce sulla pellicola fotografica sono alogenuri d'argento (cioè composti ionici fatti di argento e uno degli alogeni: fluoro, bromo, cloro e iodio). Pertanto, l'argento viene spesso estratto dai rifiuti fotografici per la bonifica commerciale. Un campione di rifiuto fotografico contenente una quantità sconosciuta di argento è stato determinato mediante aggiunta standard con spettroscopia di assorbimento atomico. Ecco i dati in JMP:
Ho usato il Piattaforma "Fit Y by X" e il Opzione "Adatta linea" sotto il menu a triangolo rosso implementare regressione lineare semplice . (Puoi farlo anche con Opzione "Adatta speciale" ; basta fare clic su "OK" senza modificare le impostazioni.) Dopo aver regolato gli assi e aggiunto alcune didascalie, ottengo il seguente grafico:
Questa trama illustra l'idea chiave dietro l'utilizzo di questa curva di calibrazione. La grandezza dell'intercetta x è la concentrazione dell'argento nella soluzione originale. Per capire perché è così, si consideri l'assorbanza ai seguenti due valori:
- a x = 0, il valore di y è l'assorbanza della soluzione senza standard aggiunto (cioè corrisponde alla concentrazione di argento che alla fine vogliamo).
- all'intercetta x, non c'è assorbanza.
Quindi, la grandezza della differenza tra x = 0 e l'intercetta x è la concentrazione di argento necessaria per produrre il segnale per la soluzione originale di interesse! Il nostro compito ora è determinare l'intercettazione x.
Usando una piccola algebra lineare, possiamo ottenere matematicamente l'intercetta x. Tuttavia, c'è un modo intelligente per trovarlo in JMP usando il " Predizione inversa "funzione sotto" Fit Model ". (Ringrazio @markbailey , un altro blogger JMP, per la sua guida su questo trucco!)
Innanzitutto, eseguiamo nuovamente la regressione lineare con "Adatta modello" nel menu "Analizza".
Nota come JMP suggerisce automaticamente "Minimi quadrati standard" nella parte in alto a destra di questa finestra di dialogo.
Ecco l'output di "Fit Model".
Ora, per ottenere l'intercettazione x, andiamo al menu del triangolo rosso per "Assorbanza risposta". All'interno del sottomenu "Estimates", scegli "Inverse Prediction". Questo ci permette di prevedere un valore x dato un valore y. Poiché abbiamo bisogno dell'intercettazione x, il valore y (assorbanza) deve essere zero. Preferisco usare un livello di significatività dell'1%, quindi ho impostato il mio livello di confidenza a 0,99.
C'è un'opzione in basso a sinistra che dice "Intervallo confidenziale rispetto alla risposta individuale piuttosto che attesa" e potresti chiederti cosa significa. Questa opzione ti consente di ottenere il intervallo di predizione , che quantifica quanto sono sicuro del valore x (concentrazione dell'argento) di una nuova osservazione in "Assorbanza = 0". Al contrario, un intervallo di confidenza quantifica quanto sono certo della concentrazione media dell'argento a quella particolare assorbenza. Un intervallo di predizione prende in considerazione due fonti di variazione:
- Variazione nella stima del valore x medio.
- Variazione nel campionamento di una nuova osservazione.
Un intervallo di confidenza prende in considerazione solo la prima fonte di variazione, quindi è più stretto di un intervallo di previsione.
Dato che sono interessato solo all'intercettazione x e non a una nuova osservazione a zero assorbanza, lasciamo questa opzione deselezionata e usiamo solo un intervallo di confidenza.
Ecco l'output che è stato aggiunto alla fine di questa finestra dei risultati.
La stima dell'intercetta x (concentrazione di argento nella soluzione standard a assorbanza zero) è di 17,2255 μg / mL e il suo intervallo di confidenza del 99% [14,4811, 20,5585].
Conclusione
L'aggiunta standard è un metodo semplice ma efficace per determinare la concentrazione di un analita in presenza di altre sostanze chimiche che interferiscono con il suo segnale analitico. Il suo utilizzo della regressione lineare semplice può essere facilmente implementato e visualizzato in JMP utilizzando la piattaforma "Fit Model" e la sua funzione "Inverse Prediction" fornisce un modo semplice per stimare non solo la concentrazione dell'analita, ma anche per generare un intervallo di confidenza per esso .
Riferimenti
JC Miller e JN Miller. Statistiche per chimica analitica. 2a edizione, 1988, Ellis Horwood Limited. Pagine 117-120.
G. Gruce e P. Gill. " Stime di precisione in un'analisi di addizione standard. "Journal of Chemical Education, Volume 76, June 1999.
Eric Cai lavora come consulente in Data Science presso Environics Analytics a Toronto, in Canada. Condivide la sua passione per le statistiche, l'apprendimento automatico, la chimica e la matematica tramite il suo blog, Lo statistico chimico ; il suo Canale Youtube ; e il suo Feed Twitter @chemstateric . Questo è il primo post di Eric come guest blogger per JMP.
Eric Cai ha scritto:
Ciao Lou,
Se capisco cosa intendi per "replicare i campioni" correttamente, ti stai chiedendo se sono state misurate più assorbanze ad ogni concentrazione di argento. Ho trovato questo set di dati sulla pagina 125 della 4a edizione di "Statistics and Chemometrics" di James N. Miller e Jane C. Miller; avendo controllato di nuovo questo libro, non vedo più assorbanze per ogni concentrazione di argento. Quindi, non c'erano campioni replicati.
Hai sollevato un buon punto, Lou. Penso che sia una buona idea usare la replicazione per ridurre l'effetto della variazione casuale nella stima della funzione di regressione e, in definitiva, la stima della concentrazione di argento originale. La replica viene utilizzata per ridurre l'effetto della variazione casuale in molte aree della statistica, in particolare nella progettazione sperimentale. Come sottolinea il tuo commento, questa è una buona idea anche per l'aggiunta standard!
