真に斬新で革新的なブレークスルーを除けば、科学研究の基本的なレシピは次のとおりです。
それぞれ独自の長所を活かしながら、独自に進化した2つ以上の確立された方法を組み合わせます。新しい組み合わせに賢い名前を付けます。それを公開します。このブログ記事では、ここ数年使用してきたPVCA（Principal Variance Components Analysis）という手法のステップ1を強調したいと思います。PVCAは、主成分分析（PCA）と分散成分分析（VCA）の2つの方法を豊富な歴史と統合しています。PCAは最大の変動性を持つデータの低次元の線形結合を見つけますが、VCAは古典的な変量効果モデルを介して変動性を既知の情報源に分類します。
PCAは間違いなく高次元データの最も一般的な手法です。例えば、Boedigheimerらからの正常なベースライン遺伝子発現データを検討する。（2008）、483のラットサンプルのおよそ30,000の遺伝子を測定する。データを縦に並べ、遺伝子を行に、サンプルを列に配置すると、30,000 x 483の行列になります。標準PCAは、最初に列をそれらの平均値にセンタリングし、次に行列の最初の数個の固有ベクトルを計算することによって計算されます。したがって、行と列の両方について固有スコアを取得します。サンプルの最初の2つのスコアセットに注目すると（別名） 最大負荷の方向においてどのサンプルが同様の発現プロファイルを示すかを見るために、それらを互いにプロットすることができる。
PCAの最大の問題は、各コンポーネントに解釈を添付することです。因子分析では回転を介してこれに対処しようとしますが、これらは多少主観的であり管理が困難な場合があります。主成分を解釈するより簡単な方法は、既知のサンプル属性でPCAプロットに色を付けたりマークを付けたりして、主成分のいずれかがスコアと一致しているかどうか、またはクラスターを説明することです。多くの場合これは機能しますが、付随するデータがより豊富になるにつれて、何かを見逃す危険性がはるかに高くなります。上記の例では、35種類のサンプル属性（組織の種類、性別、系統、食事など）が使用可能です。問題をさらに困難にするために、データは観察的（実験的計画ではない）であり、そして多くの属性は互いに著しく混同されています。いくつかの骨の折れる作業と面倒な作業によって、いくつかの重要な要因を視覚的に識別することができますが、包括的で定量的な画面が欠けています。
これがVCAの強みが発揮される場所です。主成分スコアを応答として使用すると、切片だけを唯一の固定効果として、既知の変動要因をすべてランダム効果として含む混合モデルを設定できます。これは純粋に変動の分割を目的としているため、性別や組織などの古典的な固定効果でも、すべての効果を均等にするために依然としてランダムであると見なされます。REMLを介したモデルの適合により、効果が互いに競合してデータ内の総変動性を説明できます。このようにして全変動を分割することは、古典的なタイプ１ ＡＮＯＶＡ分割よりも有利である（なぜなら、それは効果の順序付けから事実上独立しているからである（重大な交絡の場合を除く）。この技術は完全に自動化することができ、各主成分についてのすべての既知の変動源への優れた定量的割り当てを提供し、そして残留分散成分はすべての不特定の効果を収容する。すべての主成分にわたる結果の要約は、固有値を重みとして使用して個々の推定値の加重平均として作成し、棒グラフまたは円グラフとして表示することができます。
別の例では、統合失調症研究において、AffymetrixマイクロアレイデータをIllumina次世代RNA-Seqデータと比較するためにPVCAを使用した（Mudge et al。2008）。PVCAは、いくつかの主要な変動源の定量的な内訳を提供し、そしてこの研究のために次世代データが統合失調症の状態を区別するのにより良い仕事をしていることを明らかにしている（下図の診断）。
3番目の例では、Li等。（2009）表現データのバッチ修正にPVCAを適用して、アプローチの詳細な説明を提供します。
PVCA自体は、上記の研究レシピのステップ1の明確な例です。ステップ2に関して、「PVCA」が非常に賢いかどうかはわかりませんが、少なくともアプローチの本質を捉え、「コンポーネント」を二重に使用しています（「原則」を使用することによる長年の間違いも避けることを忘れないでください）プリンシパルの代わりに！）
ステップ3に関しては、まあ、このブログ記事自体はその方向への正当化です。PVCAはで利用可能です JMPゲノミクス品質管理>相関と主成分プロセスの下で。また手でそれをすることができます JMP Prinicipal Componentsを実行し、結果として得られたサンプルローディングを既知のサンプル属性とマージし、次にロードをY変数として、サンプル属性を変量効果としてFit Modelを実行します。試してみる！
参考文献
Boedigheimer、MJ、Wolfinger、RD、ベース、MB、Bushel、PB、周、JW、クーパー、M、Corton、JC、Fostel、J、Hester、S、Lee、JS、Liu、F、Qian、H. -R.、Quackenbush、J.、Petit、S.、Thompson、KL、（2008）、複数の実験室にわたるトキシコゲノミクス研究対照動物からのベースライン遺伝子発現レベルの変動の原因。ＢＭＣ Ｇｅｎｏｍｉｃｓ、９：２８５。
Li、J.、Bushel、P.、Chu、T.-M.およびWolfinger、RD （2009）主要な分散成分分析：マイクロアレイ遺伝子発現データにおけるバッチ効果の推定、マイクロアレイ実験におけるバッチ効果およびノイズ：情報源および解決策、ed。A.シェラー、ジョンワイリー＆サンズ。
Mudge、J.、Miller、NA、Khrebtukova、I.、Lindquist、IE、5月、GD、ハントレー、JJ、ルオ、S.、チャン、L.、ヴァンヴェルキンバーグ、JC、農家、AD、ルイス、S.、Beavis、WD、Schilkey、FD、Virk、SM、ブラック、CF、Myers、MK、Madar、LCラングレー、RJ、Utsey、JP、Kim、RW、Roberts、RC、Khalsa、SK、Garcia、M、Ambriz-グリフィス、V.、ハーラン、R.、Czika、W、マーティン、S.、Wolfinger、RD、Perrone-Bizzozero、NI、Schroth、GP Kingsmore、SF（2008年）統合失調症のゲノム収束解析：mRNA配列は、シナプス変化を明らかにする死後小脳における小胞輸送PLos One 2008 PMID：18985160
この2年前に私がつまずいたことを願っています！まだ誰かがこの文字列をフォローしているかどうかはわかりませんが、RNA-Seqデータを持っている通常のJMPユーザー（残念ながらJMP Genomicsではありません）として、単純にPCAを実行し、最初の固有ベクトル値を列に保存します。それからそれらをy変数として扱い、私の興味のある要因（例えばRNA抽出の日）をランダムな要因として扱いますか？それとも私は何かが恋しいですか？
ショーン書きました：
この分析を試すためのデータはどこで入手できますか。
ラスウォルフィンガー書きました：
Seanさん、参照された各論文はそれぞれのデータへのリンクを持っていると思いますが、この方法は、変数をグループ化する要因がある多変量データセットで機能します。また、JMP Genomicsにはいくつかの簡単な例が付属しています。よろしく、ラス
JMH 書きました：
これは素晴らしいです！私は農業のデザインされた実験の中で集められた多変量データを分析する方法を探していました、そして私は具体的に同じ分析に固定効果（例えばハイブリッド）とランダム効果（例えば位置）を含む方法を探していましたさまざまなソースからの相対的な変動。この目的のために、伝統的に固定された効果をランダムに扱うためのバリデーションを持つことは素晴らしいことです。
1つの質問：欠損値の場合、PVCA手順から欠損値のある変数を削除するか、PROC MIなどで欠損値を推定し、完成したデータセットに対してPVCA分析を行うのが良いでしょうか。ありがとうございます。
ラスウォルフィンガー書きました：
ありがとうJMH。PROC MIは大丈夫ですか、またはPCAを計算するためにPROC PLSを使用する場合（YとXの両方と同じ変数を指定する）、MISSING = AVGまたはMISSING = EMオプションがあります。
JMH 書きました：
ありがとう、ラス。PLSオプションは興味をそそるものですが、MIは同様のデータセットで試したい他のいくつかの分析ともよく適合します。私はMCMを使ってPROC MIを試し、いくつかの反復で欠損値を置換しました。
