在我的以前的博客文章 ，我討論了別名矩陣的目的，即量化由別名術語引起的估計影響的潛在偏差。在這篇博文中，我們將看一個創建D優化設計和Alias Optimal設計的示例，其中包含相同數量的因子和運行。
考慮一個實驗，我們有六個兩級分類因子，由X1到X6表示，預算為12次運行。我們的興趣在於主要影響。
我們從D優化設計開始。使用具有六個因子和12次運行的自定義設計器作為主效果，JMP默認會找到D優化設計。如果我們看一下下面的相關色彩圖，我們看到所有主效應彼此正交，但與雙因素相互作用相關（絕對相關性為0.3333）。由於我們的模型僅包含主效應，因此查看設計診斷和估算效率表明，我們不會找到更好的設計來獲得此模型中效果的精確估計。
看一下Alias Matrix，我們發現以下內容：
Alias Matrix和Color Map On Correlations中的條目通常不會像在此示例中那樣直接相互對應。如果您自己嘗試這一點，您可能會注意到Alias Matrix中正值和負值的不同位置。
回顧我之前博客文章中的討論並檢查X1的Alias Matrix行，我們看到X1的主要影響的估計偏向於不涉及X1的任何雙因素交互。例如，假設X1的主要影響，$$ \\ beta_1 = 3 $$，而X2 * X3交互和X2 * X4交互非零，而$$ \\ beta_ {23} = 2 $$和$$ \\ beta_ {24} = 4 $$。由$$ \\ hat {\\ beta_1} $$給出的$$ \\ beta_1 $$估算值的預期值為：
$$ \\ begin {eqnarray *} E（\\ hat {\\ beta_1}）＆=＆\\ beta_1 - 0.33 * \\ beta_ {23} - 0.33 * \\ beta_ {24} \\ newline＆=＆ 3 - 0.33 * 2 - 0.33 * 4 \\ newline＆=＆1。\\端{eqnarray的*} $$
X1的估計主效應的預期值遠小於其真實值，這意味著該效果可能看起來不如運行實驗時那麼重要。相反，也存在這種混疊可以使效果的期望值遠大於其真實值的情況。
如果我想減少這種偏見怎麼辦？
當然，如果有關於這個主題的博客文章，必須有辦法處理這個問題。在自定義設計中，在點擊“製作設計”按鈕之前，如果你看一下紅色三角形，你會發現在Optimality Criterion下有幾個不同的選項。我們想要的是選擇“製作別名優化設計”。
使用Alias Optimal標准設置相同的12-run設計，我們得到以下Alias Matrix：
在這種情況下，只有截距的估計值受到雙因素相互作用的偏差。我們的主要影響估計不受潛在活躍的雙因素相互作用的影響。對於我們在截距方面看到的偏差，這不是一個問題，因為我們通常對截距的精確估計不太感興趣，而是確定哪些因素很重要。
但是，選擇別名最優性需要付出代價。檢查關聯色彩圖，我們看到主要效果並非都是正交的。D優化設計的D效率為100％，而別名優化設計的D效率約為92％。通過檢查Estimation Efficiencies選項卡，我們發現與D-optimal設計相比，主效應的置信區間長約10％。如果來自別名條款的偏見是一個問題，這似乎是一個很小的代價。
我應該使用哪種設計？
兩種設計之間的選擇取決於您對有效雙因素相互作用的數量和大小的關注程度。D-優化設計可以更精確地估計主效應，但如果雙因素相互作用很重要，則存在偏差估計的風險。Alias Optimal設計可以防止這種偏差，從而略微降低估算精度。
如果
所有因素都有兩個級別，如許多篩選設計，和你可以承受偶數次的運行，這至少是因子數量的兩倍，然後，Alias Optimal設計可以消除由於雙因素相互作用引起的主要影響的所有潛在偏差。這使得Alias Optimal設計的風險低於非專業從業者，而不是分辨率III部分因子設計或Plackett-Burman設計。您可以在Jones和Nachtsheim（2011）中找到有關Alias Optimal設計的更多詳細信息。
瓊斯，B。和Nachtsheim，CJ，（2011）“有效設計最小化別名” Technometrics 53 ：62-71。
Ryan Lekivetz 中寫道：
好問題！
實際上，最終篩選設計是Alias Optimal Designs的一個特例，其主要效果不僅與雙因素相互作用正交，而且與二次效應正交。它們還允許估計二次效應。假設我的因素是連續的，並且我有任何概念，那麼我會選擇最終的篩選設計。與Alias Optimal Design相比，您失去了一點D效率，但最終篩選設計中的正交主效應意味著診斷具有可比性。
如果我只處理2級因素，我喜歡使用自定義設計平台，因為我在高級選項下可以靈活地使用D效率。
感謝您的意見和建議，感興趣的讀者，有一篇原創的博客文章最終篩選設計 。
傑德坎貝爾中寫道：
這是一個非常明確的解釋。謝謝！
如果你再買一次，那麼最終篩選設計會是更好的選擇嗎？據我所知，主要因素與任何雙向交互之間不存在關聯，並且Alias Matrix將一直顯示零。有一個“第3部分”專注於這個想法可能會很好。思考？
