実験を設計する際によく用いられる診断法の一つに、効果の統計的検出力があります。 ブラッドリー・ジョーンズはまさにこのトピックについて、数多くのブログ記事を書いています。要するに、特定のモデルを与えられた場合に、無視できない効果を検出できる確率はどれくらいでしょうか？もちろん、これを行うには、効果量、誤差、検定の有意水準など、一連の仮定や仕様が必要です。このトピックに馴染みのない方は、以前のブログ記事をいくつか読んでみることをお勧めします。
応答が連続的で、線形回帰モデルを仮定している場合は、「計画評価」の「 検出力分析」アウトラインの結果を使用できます。しかし、応答が合否データに基づいており、各実験実行で10回の試行を行う予定の場合はどうでしょうか？この応答にはロジスティック回帰モデルを当てはめることができますが、「計画評価」アウトラインの結果は使用できません。それでも、検出力には依然として関心があります…
何をするか？
検出力の推定について文献を調査し、適用できるものが見つかることを期待することもできます（将来発生する個々のケースごとにそうします）。ただし、モンテカルロシミュレーションを実行する方が簡単です。そのためには、指定されたロジスティック回帰モデルに従って応答を生成できる必要があります。生成された応答ごとにモデルを適合し、各効果について、p値が特定のしきい値（たとえば、0.05）を下回るかどうかを確認します。これは、JSLを使用する以前のバージョンのジャンプでも可能でしたが、スクリプト、特に式のスクリプト作成とJMPレポートからの情報の抽出について、ある程度の慣れが必要です。また、スクリプトを作成する時間を見つける必要があります。JMP Pro 13では、マウスを数回クリックするだけでモンテカルロシミュレーションを実行できるようになりました。
それはすごいですね
新しいワンクリックシミュレーションを初めて見たとき、計画実験での活用方法を思い浮かべて、ワクワクしました。ワンクリックシミュレーション機能を使うために必要な重要な要素は、ランダム成分を含む式を記述した列です。DOE の改良された応答シミュレーションに関する以前のブログ記事を読んだ方は、自分で式を書かなくても、そのような式を生成する方法が既にあることをご存知でしょう。
1. デザインを作成し、「応答のシミュレーション」をチェックしてテーブルを作成します
この例では、4つの因子（AD）があり、8回の実験を計画しています。カスタムデザイナーの使い方に慣れていることを前提としていますが、そうでない場合は、 こちら でカスタムデザインプラットフォームについてお読みください。この例は、基本的にドキュメントの例と同じように設定できます。
[テーブルの作成] ボタンをクリックする前に、カスタム デザイン プラットフォームの上部にあるホットスポットから [応答のシミュレート] が選択されていることを確認する必要があります。 
2. シミュレーションを設定する
データテーブルを作成したら、 前述の「応答シミュレーション」ダイアログを使ってシミュレーションを設定します。「分布」で「二項分布」を選択し、Nを10（つまり、計画の各行で10回の試行）に設定します。ここでは、ADに様々な係数を選択し、因子Dの係数は0（つまり、この因子は非アクティブ）としています。使用する「応答シミュレーション」ダイアログは以下のとおりです。 
「適用」ボタンをクリックすると、10回の試行のうち成功回数をシミュレートする「Y Simulated」列と、試行回数（モデルの適合に使用する）を示す列が表示されます。モデリングのために、「Y Simulated」列を「Y」列にコピーしました。 
Y Simulated の式を見ると、「Simulate Responses」ダイアログで指定されたモデルに基づいて応答ベクトルを生成できることがわかります。 
3. モデルを当てはめる
応答をシミュレーションするための式ができたので、次はシミュレーションされた応答のモデリングを設定する必要があります。今回は、シミュレーションされた応答に対する反復ロジスティック回帰分析から、効果のp値を収集します。まずは単一の応答について分析を行う必要があります。Fit Modelプラットフォームを起動すると、応答役割（Y）に試行回数を追加し、パーソナリティを二項分布の一般化線形モデルに変更することができます。Fit Modelの起動は以下のようになります。 
「実行」ボタンをクリックしてモデルを適合させます。レポートで注目すべきセクションは「パラメータ推定値」のアウトラインです。 
初期シミュレーションでは、A、B、Cは有効と判定され、Dは有効ではありませんでした（正解です）。もちろん、これは1回のシミュレーション結果に過ぎません。新しい応答ベクトルをシミュレーションし続け、各効果のp値を追跡することもできますし、ワンクリックシミュレーションを使って自動的に計算させることもできます。
4. シミュレーションを実行する
このブログ記事で注目する列は、Prob>ChiSqです。この列を右クリックしてメニューを開くと、（ JMPプロをお使いの場合は）下部のbootstrapの上に「Simulate」オプションが表示されます。 
ポップアップ表示されるダイアログには、「切り替える列」と「切り替える列」の選択肢があります。今回のシミュレーションでは、応答Yではなく、「シミュレーションY」を使用します。これは、ランダム二項分布の式が含まれているためです。最初に「フィットモデル」を使用した際にYを使用する代わりに、「シミュレーションY」を使用し、それ自体に切り替えることもできました。「サンプル数」は、応答をシミュレーションする回数を示します。ここでは2500に設定しています。 
「OK」をクリックして実行します。少し待つと、「モデルの適合」ダイアログで得られた各効果の列（およびシミュレーションID（SimID））と2501行を含むデータテーブルが表示されます。最初の行は元の適合値で除外としてマークされていますが、その他の行は2500件のシミュレーション結果の1つに対応しています。値は「モデルの適合」ダイアログで得られた各効果のp値です。 
ワンクリックシミュレーションでは、データテーブルに分布スクリプトが事前に入力されています。また、結果がp値であると認識されるため、「検定力分析」という別のスクリプトも入力されています。検定力分析スクリプトを実行すると、各効果のp値の分布と、「シミュレートされた検定力」というタイトルの要約と、異なるαレベルにおける棄却率が表示されます。例えば、因子Bの効果を見ると、α = 0.05のとき、2500回中2103回、効果なしという帰無仮説が棄却され、棄却率（経験的検定力）は約84%でした。
私は通常、シミュレーションされた電力表のいずれかを右クリックし、「結合データ表の作成」を選択します。これにより、4つの異なるα水準における各項の棄却率を示すデータ表が作成されます。これにより、α = 0.05の結果など、グラフビルダーで結果を確認しやすくなります。 
AとBの効果を検出する検出力が高いことがわかります（係数が最も大きかったことを思い出してください）。一方、Cと切片は約50%です。Dはシミュレーションでは非アクティブだったため、棄却率は予想通り約0.05です。Cの効果が正しいと仮定すると、50%の検出力が必要になるかもしれません。これらのシミュレーションを簡単に実行できるため、「応答のシミュレーション」に戻り、計画の各行の試行回数を変更してから、もう一度ワンクリックシミュレーションを実行するのは簡単です。同様に、より大きな計画を作成して、それが検出力にどのような影響を与えるかを確認することもできます。二項分布を用いた一般化回帰を用いたモデリングを試すこともできます。
最後に
私にとって、この新機能の重要な点は、様々な「もし～だったら」というシナリオを簡単に試せることです。特にスクリーニングのような、データ分析時にモデル選択手法を用いることが珍しくない状況では、この機能が役立ちます。JMP 13以前でもこの機能は可能でしたが、デザインを検討するたびにカスタム計算式を作成する時間はありませんでした。ワンクリックシミュレーションを使い始めてまだ間もないですが、計算式を簡単に作成してシミュレーションを実行できるため、他の方法では得られない洞察を得ることができ、私のツールボックスにおける重要なツールとなりました。
