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JMP 18 標準版中的遞迴分析

大家好
我是社區的新成員。我被指派了一項任務，對我們的資料進行遞歸分析。我從未使用過 JMP，也從未做過任何遞歸分析。所以我肯定會提出一些愚蠢的問題。
我們擁有的數據是機器人維修數據。我們想了解機器人的維修事件模式，我被告知要使用遞歸分析（不知道為什麼）。

我們有大約 15000 個機器人，我使用了「bot_id」、「accumulated_transactions」、「site」、「cost」、「bot_type」和「component」欄位。 「Site」表示機器人工作的不同位置。 「cost」是 0 或 1 的值（1 表示維修，0 表示機器人的最後一次事件）。 “component”表示正在維修的不同零件。我們想觀察網站、bot_type 和零件對 mcf 和維修模式的影響。我主要使用對數線性 NHPP 模型。

我對數據有些擔憂。我們有大約 1000 個借用機器人在所有站點之間移動。如果我在分析中選擇「網站」列作為「分組」角色來查看不同網站的 MCF，這會影響結果嗎？我的理解是，現在每個站點都會將借用機器人視為一個獨立的機器人。如果我想按“網站”進行“分組”，我應該排除這 1000 個借用機器人嗎？

在我收到的數據中，每個站點和機器人的最後一個事件的「成本」值為 0。因此，如果一個機器人在兩個站點工作，則機器人將有兩個 0 值，每個值代表每個站點的最後一個事件。這會影響 JMP 在計算 MCF 值時如何統計活躍機器人嗎？我的理解是，成本值為 0 表示該機器人已結束工作。如果一個機器人有多個 0 值，該如何處理？

我還有其他問題，但我不想再問太久了。
感謝您的幫助。

基礎資料分析與建模回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

我認為你的“站點”變數在統計術語中被稱為“時變協變量”或“時變應力”。如果你想在你的遞歸模型中包含時變協變量，你需要在每次時變協變量的水平發生變化時添加一行。此時，成本列的值設定為零。例如，如果ID1機器人分別在時間=1、4和5從A移動到B、B移動到C、C移動到某個地方，你需要準備下表。

bot_id 網站時間成本
1 A 1 0
1 B 4 0
1 C 5 0

您的「成分」變數看起來像是統計學術語中所謂的「競爭風險」。 JMP 的重複分析不支持競爭風險。您只能進行以下分析。
（1）無論發生哪一種故障，都置cost=1。
（2）僅當發生特定故障時，設定cost=1。

附件資料表僅展示了一個機器人的簡單範例。成本由上述方法 1) 設定。運行附件資料表中的表格腳本。如果機器人始終僅在特定站點工作（例如始終僅在站點「A」工作），Profiler 將顯示估計的累積故障次數。

我很擔心我不太了解你的情況。但我希望我的以上評論能為你的分析提供一些想法。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

感謝您的快速回覆。我理解您提到的每次網站變更都包含零成本。我應該提供更多詳細資訊。
我認為現在的問題是 JMP 如何處理 0 成本。如果機器人早期成本為 0，JMP 似乎會過早排除它們。 JMP 認為有效的機器人數量越少，mcf 值就越高。以下是我看到的。上面是每個機器人只有一個 0 成本的數據。下面是多個 0 成本的資料（每個機器人每個站點一個）。下面的 mcf 值較大，因為 JMP 過早排除了成本為 0 的機器人。這是我的理解，可能不對。

我向 ChatGPT 提出了同樣的問題，以下是答案。我覺得我應該為上次看到的活動設定 0 的機器人費用。請告訴我你的想法。

選項 A —簡單且強大（首先推薦）

每個事件保留一行（成本=1） with the Site value active at that event, 每個機器人最後花費 0 行 at the bot’s last observed transaction.
This approach uses the event rows to carry the time-varying Site value. It’s simple, avoids multiple right-censor rows per bot, and JMP will correctly use the Site value that was in effect at each event.

何時使用：最常見；如果僅在事件時間需要協變數（通常情況如此），則足夠了。
優點：簡單，避免 JMP 誤解多個 0。
缺點：沒有明確地模擬協變量沒有變化的事件的區間——但這對於 NHPP 估計來說很少是必要的。

數據形狀

每一行可以是：

• 事件行: BotID, AccumulatedTransactions (event time), Cost = 1, Site = site_at_event

• 最終審查行（每個機器人一行）: BotID, AccumulatedTransactions (last observed), Cost = 0, Site = <LAST site="" or="" na=""></LAST>

JMP 如何使用

• When you add Site 作為影響比例/形狀的列, JMP uses the Site value on each event row to estimate how Site shifts the log-rate and/or shape. Because each event row carries the site at that time, you have effectively encoded a time-varying covariate.

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

謝謝您的回覆。

在此回覆中，我想解釋何時需要 Cost=0 的行。

有兩種情況需要 Cost=0 的行。一種是用來表示上次觀察每個機器人的時間。另一種是用來表示隨時間變化的協變數的變化。

如果您觀察到機器人直到「t」時刻，並且它在最後觀察時間「t」沒有發生故障，則需要包含最後一行，其中 Cost=0。這種情況在統計學術語中稱為“右刪失”。在循環分析中，右刪失很常見，因為我們可以修復每個機器人，因此無法觀察到機器人的「真正死亡」或「完全死亡」。例如，您上次觀察 ID001 機器人的時間是 100，機器人在 t=100 時沒有發生故障，則需要包含以下行。

ID t 成本
001…
001…
001 100 0

需要此行來通知 JMP 該機器人存活到什麼時候。

如果您觀察到「t」時刻，且機器人在「t」時刻發生故障，則無需包含成本=0的最後一行。相反，您需要包含成本=1的最後一行。例如，您上次觀察ID001機器人的時間是100，機器人在t=100發生故障，則您需要包含成本=1的下一行。

ID t 成本
001 ... ...
001 ... ...
001 100 1

還需要 Cost=0 的行來表示協變數的變化。例如，如果協變數 X 在 time=50 時從 A 變成 B，則需要下一行 Cost=0 的行。

ID t X 成本
001…………
001 50 A 0
001…B…

此行用於通知 JMP 協變數的變化。正如我在先前的回覆中所寫，這類協變數被稱為「隨時間變化的協變數」。

MCF 圖會受到是否包含 Cost=0 的最後一行觀測值的影響。對於時變協變量，MCF 圖不會受到是否包含 Cost=0 的行的影響。但擬合模型的結果會受到兩種 Cost=0 行的影響。

這個回覆符合你的預期嗎？如果不是，我希望你能再回覆一次。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

@Caozheng0115 -san,

更正我的第一個回复

您的「成分」變數看起來像是統計學術語中所謂的「競爭風險」。 JMP 的重複分析不支持競爭風險。您只能進行以下分析。
（1）無論發生哪一種故障，都置cost=1。
（2）僅當發生特定故障時，設定cost=1。

如果您使用啟動對話方塊中的「原因」列，則可以使用復發分析平台進行步驟 (2) 中的分析。附件中的數據表顯示了一個範例。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

您好，感謝您的快速回覆。您能解釋為什麼選擇選項 2 而不是選項 1 嗎？在您的範例資料中，兩種方法（分別顯示成本和兩個原因的單獨成本）似乎都有效，並且產生相同的結果。我想，如果我想在圖 1 中顯示一個原因，在圖 2 中顯示另一個原因，我需要為不同原因的成本建立新的列，以使結果一致。這是您的建議嗎？那麼，分組時類似的情況又是如何呢？例如，如果我按網站分組。有沒有辦法顯示單一站點的結果和圖表，使其與包含多個站點的資料產生的結果相同？

我檢查了您發送的樣本數據。看起來您在第一個保存的分析中將眾數作為因果關係，將地點作為尺度效應。您使用的模型是比例 NHPP 模型。選擇這個模型有什麼原因嗎？我的理解是，比例 NHPP 模型假設所有因果關係都有一個共同的基線MCF 曲線，並透過乘性因子進行放大或縮小。在我的案例中，不同的因果關係不被假設成比例，所以我使用了對數線性模型。請告訴我我是否應該使用對數線性模型。

我不太理解產生的擬合曲線。紅色的擬合曲線是針對故障1的嗎？擬合曲線與紅色的MCF曲線相距甚遠。為什麼會這樣呢？有兩條藍色的擬合曲線。哪一條是針對故障2的擬合曲線？為什麼會產生兩條擬合曲線？綠色的擬合曲線是什麼？

或者擬合曲線是針對不同部位的。但紅色的只有一條曲線，而不是兩條。我不明白為什麼會這樣。
謝謝。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

非常感謝。說得很清楚。你真是救命稻草。
我還有一個後續問題。如果我想比較不同站點的效應，我應該把站點設定為分組效應、尺度效應還是形狀效應？我想顯示每個站點的最小二乘因子 (MCF)、每個站點的擬合曲線以及參數估計值（ γ 和 δ） 。
我看到了兩個選擇：

1. 不要將站點作為分組，而是將其填充為尺度和形狀效應器。這樣我就可以比較不同站點之間的模型參數（對數線性 NHPP）。但這種方法只為總體產生了一條 MCF 曲線。
2. 將站點納入分組，並將它們填充為比例和形狀效應器（不知道是否可以這樣做）。這種方法將為每個站點產生 MCF、每個站點的擬合曲線以及用於比較站點間效果的模型參數。我發現這種方法的問題是，分組會為每個網站產生單獨的模型（我可能錯了），這並非比較使用不同模型的網站效果的好方法。
我該怎麼辦？我應該在選項2中產生單獨的曲線，然後使用選項1的結果表進行參數估計嗎？這樣一來，我顯示的曲線將與參數表不完全匹配。
多謝。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

再次感謝您的回覆。

雖然我擔心我誤解了你的情況，但我認為選項 (1) 一定是正確的。

據我了解，我認為您的網站變數是一個隨時間變化的協變數。

如果是這樣，您不應該將網站變數設定為分組列。

如果在下表中設定 SITE，...

ID 站點時間

1 1 15

1 2 31

1 1 49

1 2 57

1 1 102

……然後，JMP 識別出有兩個 ID。

ID 站點時間

1-1 1 15

2-1 2 31

1-1 1 49

2-1 2 57

1-1 1 102

因此，（如果我沒有誤解您的情況並且您的網站變數是隨時間變化的協變數）您不應該將網站變數包含在分組列中。

還有一條補充說明。

MCF 圖（即在擬合模型之前看到的第一張圖）中的非參數估計值未考慮隨時間變化的協變數。並且，模型估計的曲線顯示的是所有隨時間變化的協變數都固定為每個站點值時的曲線。因此，如果您的模型包含隨時間變化的協變量，我們就無法使用 MCF 圖來檢查模型是否擬合良好。

以下腳本展示了一個簡單的範例。在此模擬數據中，尺度 (θ) 和形狀 (β) 參數在前 30 個時間點後發生了變化。站點變數顯示了變化，而該站點是隨時間變化的協方差。為了簡單起見，我使用了冪非齊次泊松過程。

隨時間變化的協變數「站點」不應包含在「分組」欄位中。

Names Default To Here(1);
Random Reset(111111);
n = 30;
nid = 100;
data = J(2*n*nid, 4, .);
b1 = 3;
theta1 = 5;
b2 = 8;
theta2 = 8;

k = 0;
For( id = 1, id <= nid, id++,
x = 0;
For( i = 1, i <= n - 1, i++,
x = (x ^ b1 + Random Exp() * theta1 ^ b1) ^ (1 / b1);
k++;
data[k, 1] = id;
data[k, 2] = 1;
data[k, 3] = x;
data[k, 4] = 1;
);
k++;
data[k, 1] = id;
data[k, 2] = 1;
data[k, 3] = x;
data[k, 4] = 0;

For( i = 1, i <= n - 1, i++,
x = (x ^ b2 + Random Exp() * theta2 ^ b2) ^ (1 / b2);
k++;
data[k, 1] = id;
data[k, 2] = 2;
data[k, 3] = x;
data[k, 4] = 1;
);
k++;
data[k, 1] = id;
data[k, 2] = 2;
data[k, 3] = x;
data[k, 4] = 0;


);

dt = As Table(data,<
     <COLUMN names=""></COLUMN>

<DIV> </DIV> <DIV>在這個簡單的範例中，真實模型已經擬合。因此，模型適配度非常好。但 MCF 圖無法顯示擬合優度。</DIV> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-inline" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 400px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" style="width: 390px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/80136i9723A629E7469671/yusuke_ono_0-1754960081412.png" role="button" title="yusuke_ono_0-1754960081412.png" alt="yusuke_ono_0-1754960081412.png" /></span></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></SPAN></P> <BR /> <DIV>簡而言之，不要在分組列中包含隨時間變化的協變量，並且如果您的模型具有隨時間變化的協變量，請不要使用 MCF 圖來檢查適合度。</DIV> <DIV> </DIV> <BR /> 回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

你好，

謝謝你的回复，這真的很有幫助。不知怎麼的，我錯過了JMP社群提醒我查看你回覆的郵件。抱歉回覆晚了。
我不會使用網站作為分組角色。

我已經完成了分析，並提交了部分結果。我的經理很高興。非常感謝。

下一步是查看 MCF 中的 COST（實際金錢），以了解每次機器人修復的平均金錢。

所以我打算在成本角色欄填寫金額，而不是1（表示修復）。 0仍將保留，以表示審查狀態。

這是研究每次機器人修復平均花費的正確方法嗎？以下是在「成本角色」欄位中包含實際金額的資料樣本。
我正在使用 JMP 18 標準。
謝謝。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

再次感謝您的回复， @Caozheng0115 -san

您可以指定任何正成本。在非參數估計中，計算累積成本。在參數估計中，成本用作對數似然函數的權重。（如果您想了解數學細節，我願意進一步解釋，所以請回覆。）

我非常擔心我誤解了你的情況，並且可能沒有解釋清楚「時變效應」。在你最後一個例子裡，「站點」列並不是「時變效應」。「隨時間變化」的效果是指其值在每個ID內都會改變的效果。在以下資料中，「站點」欄位即為隨時間變化的效果。

我也擔心自己誤解了機器人之間的差異。我假設所有機器人的版本、類型和等級都相同，所以我沒有將「ID」設定為分組效果或模型效果。 （例如，如果ID=001、ID=002和ID=003分別是《星際大戰》中的C-3PO、R2-D2和BB-8，那麼這三個機器人就是完全不同的類型。所以，我認為我們應該將ID列設定為分組列，並將其新增至模型效果。）

在你最後這個例子中，「地點」和「身分」完全混淆了。所以我們無法區分地點和身分的影響。 （例如，C-3PO 只能在沙漠中工作，R2-D2 只能在海邊工作，BB-8 只能在舒適的建築物內工作，我們無法區分身份效應和地點效應。）

雖然我可能仍然誤解了您的情況，但以下是針對您最後一個範例的分析範例。我透過包含「ID 到分組」列，分別計算了 ID=001 和 002 的非參數累積成本。由於只有一次失敗，我將 ID=003 的資料排除在分析之外。我為每個 ID 擬合了參數對數線性泊松過程模型。基於此模型，ID=001 在時間 =300 時的累積成本估算為 13300.37，而 ID=002 在時間 =300 時的累積成本估算為 550.007。

我附上了數據表，即您的最後一個例子，我用它來進行上述分析。

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您好，感謝您的快速回覆。您沒有誤解，機器人確實有兩種類型，如果我想查看機器人類型的效果，我會在分組效果中使用機器人類型。我最後一個例子很簡單，沒有使用站點作為時間協變量，僅供參考。您沒有誤解，我也理解您的擔憂。

對於似然函數權重中的金錢，我想我已經理解它是如何運作的了。使用成本作為權重意味著更昂貴的事件在塑造擬合模型方面會發揮更大的作用，而不僅僅是在累積總量中。現在我不專注於數學，我會把金錢用在成本角色上。祝一切順利。

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再次感謝您的回复， @Caozheng0115 -san。

聽到這個消息我鬆了一口氣。如果您還有其他關於遞歸分析的問題，歡迎您再次提問或回覆此貼文。

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你好，
希望你一切都好。
我測試了成本欄中的美元價值。因為成本就像維修事件的縮放/權重。它改變了曲線，但並沒有顯示任何意外情況。

另一項任務是預測未來的維修和成本。您認為 JMP 中的遞歸是進行預測的好方法嗎？我一直在使用對數線性 NHPP 模型，但我注意到擬合曲線收斂很快，預測結果可能不太好。
我猜我可以使用比例 NHPP 模型。只是我覺得選擇不多，用遞迴分析預測似乎不太準確。

有其他分析可以幫助我進行預測嗎？
謝謝。

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

Dear Cao Zheng-

我剛好看到這個貼文。 JMP 網站上有一些非常好的學習資源。關於一般可靠性，可以看看「學習 JMP - JMP 使用者社群」 。關於可修復系統分析，我的同事 Jerry Fish 做了一個非常棒的網路研討會。您可以透過以下連結找到： 可修復系統可靠性分析。

希望有幫助！

最好的，

查理

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

你好-
補充 Charlie 的貼文-
Learn JMP 提供大量優質資源

查看此連結https://community.jmp.com/t5/Learn-JMP-Events/Analyzing-Reliability-for-Non-Repairable-Systems/ec-p/810009#M452

本系列也包含幾個關於復發的部分https://community.jmp.com/t5/Deeper-Dives/A-Deeper-Dive-into-Reliability-Analysis-for-Repairable-Systems/ta-p/738833

回覆：JMP 18 標準版中的遞歸分析

嗨， 小野佑介
希望你一切都好。我在你的回覆裡想到了一些事情：

'如果您觀察到“t”，並且機器人在“t”時刻發生故障，則無需包含 Cost=0 的最後一行。相反，您需要包含 Cost=1 的最後一行。

我的問題是，如果機器人在時間「t」之前失敗，並被放入垃圾桶怎麼辦？這些機器人應該被納入嗎？

就我的情況來說，一個機器人在第 100 筆交易時失敗了（我使用的是交易而不是時間），而且無法修復，而且這發生在我觀察之前。我想我會在交易 100 時為這個機器人填入 1。不會填 0，因為這個機器人無法修復。對嗎？目前我們沒有納入任何在觀察之前失敗且未修復的機器人。請告訴我是否應該納入這些機器人。謝謝。