如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據大家好 ！
我聯絡您是因為在處理來自 DoE 的資料時遇到了問題。我設計了一個最優設計來研究配方參數對一種食品的影響。 9 位評審透過與參考產品進行比較來品嚐該產品，並根據以下幾個感官描述進行評估：
-3 = 遠小於參考值，-2 = 小於參考值，-1 = 略小於參考值，0 = 等於參考值 1 = 略大於參考值，2 = 大於參考值，3 = 遠大於參考值。
所以我的回答數據是有順序的。但作為第一步，我嘗試將數據視為連續數據，並進行了多元線性迴歸分析。為此，我使用平均值合併了評審的數據（在此之前，我研究了評審對原始數據的影響）。擬合度還不錯，我可以由此得出一些結論。
作為第二種方法，我想嘗試有序邏輯回歸。但是，我找不到一種方法來合併所有評審的數據，基本上每個產品對應一行。據我所知，保留所有評審的數據無法進行正確的擬合，因為我無法知道模型使用了哪位評審的數據進行擬合？
對此有什麼建議嗎？謝謝！:)
進階統計建模回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據歡迎加入社區。我認為你的想法是對的。由於每個處理的多次評估並非自由度（DF），因此需要匯總數據。我會先用圖表（例如，變異性圖表）查看處理內變異，然後評估是否有明顯的評估者偏差（按列>評估者進行顏色或標記）。如果評估者之間沒有可分配的差異，則使用平均值。我還建議你採用標準差以及另一個Y值。如果你想知道實驗中哪些因素會影響平均反應，可以對平均值進行建模。如果你想評估哪些因素會影響評估者之間的差異，可以對標準差進行建模。雖然從技術角度來看，將回應視為連續的可能性並不正確，但我認為你不會遇到太多麻煩。
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據你好@Meli1
歡迎加入社群！
正如@statman所說，在這些筆記上嘗試回歸模型仍然是一個好主意。
我也會嘗試一個簡單的方案，使用減少類別數（3）的有序邏輯迴歸：較差（-2/-1）、中性（0）和較好（1/2）。較少的類別數應該有助於模型區分樣本之間的關鍵差異，並避免在密切相關的類別（例如 -2 和 -1）之間出現錯誤分類。如果模型仍然難以區分這三個類別，您可以新增一個新的列“權重”，並為先前的類別（-1/0/1）指定權重 1，為極端類別（-2/2）指定更高的權重，以幫助區分極端結果，並在啟動模型時將此列新增為“權重”選項。然後，您可以提取每個類別的原始機率，這有助於了解樣本的相似/差異程度，並有助於評估評估的不確定性。
根據您的目標和資料收集方式，還有其他可用選項：您是否讓評估人員盲目地測試基準來評估筆記？如果是，您可以根據筆記評估樣本與基準之間的距離，並基於這個定義為 0 的通用參考「重新縮放」評估人員的筆記。
希望這個補充回答能對你有幫助，
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據有趣的是，我會對序數資料採取不同的方法。我不建議減少“類別”的數量。序數資料的一個問題是缺乏區分度（有效解析度）。如果你讀過Wheeler和Lyday的《評估測量過程》，你就可以計算出範圍圖控制上限內的測量單位數量（在序數尺度中，MU=1）。對於序數數據，它幾乎總是低於最低指導值（ROT最低為5）。有趣的是，當你對序數尺度的資料取平均值時，它實際上會提高分辨率，因為現在有小數，而不僅僅是整數。數據越接近連續，數據和後續分析就越有效率。 Victor關於評估如何進行的問題很有道理。事後看來，你可以讓同一位評估員對同一處理進行兩次評分，從而評估評估員內部的差異。
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據這裡使用的符號過程與李克特量表非常相似，事實上，建議的最低級別是 5 個，最佳級別是 7 或 9 個（在區分度和細節級別之間取得良好的折衷，而不會造成混淆）：
Duane F. Alwin 和 Jon A. Krosnick，《調查態度測量的可靠性：問題和受訪者屬性的影響》，《社會學方法研究》，第 20 卷，第 1 期，1991 年，第 139-181 頁
本研究最近透過數值模擬測試了這一最佳等級數：
Alberto Maydeu-Olivares、Amanda J. Fairchild 和 Alexander G. Hall，《項目因子分析中的擬合優度：響應備選方案數量的影響》，《結構方程模型：多學科期刊》，第 24 卷，第 4 期，2017 年，第 495-505 頁
在這裡提供的案例研究中，由於資訊或結果很少，我們不知道評估者之間的結果是否一致。
根據評估人員的數量、他們的專業知識和培訓以及樣本之間的「真實」差異，操作員對樣本的一致性可能會有很大差異。
- 首先測試他們之間的一致性可能是透過平台進行列聯分析的第一步——一致性，因為多次 2x2 比較可以幫助發現某個評審的樣本註釋與其他評審的註釋有很大差異。如果差異太大，可以丟棄該評審的註解。 Kappa 統計量可以幫助評估評審之間的一致性程度。在這個用例中，如果只有 9 位評委，那麼每對評審需要進行 36 次比較，因此很難輕鬆完成。
- 然後，根據一致性程度，可以選擇匯總資料/註釋（僅包含負面、中性和正面類別）或使用所有類別。我透過匯總一致性不太好的用例的數據獲得了一些不錯的結果，因為它有助於快速識別好壞因素。
另一個可以考慮的選擇是將整體評估分成幾個較小的評估；如果評審評估品味，也許你可以從幾個方向詢問他們來指導評估：
與參考樣品相比，樣品是否更甜？更鹹？更酸？苦？ ... 答案為是/否/中性。
評審不再使用一個 5 級標準來評估口味，而是在一個簡單的 3 級標准上註意 4 個不同的方面，這有助於更準確地識別配方之間的權衡和差異。
希望這個答案能有所幫助，
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據感謝 statman 的回答！
沒有明顯的評估者偏見。所以我會嘗試使用均值。但如果我想在邏輯迴歸中使用平均值，那麼我必須將它們向上取整才能回到原始水平，對嗎？因為如果不這麼做，響應模態就會太多。
再次感謝你！
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據你好 Victor，非常感謝你的回答！
這是否意味著如果我使用較少的級別，那麼我就不需要總結所有評審的數據？
是的，而且讓評審盲目地評估基準。然而，我不知道如何根據這個定義為0的參考值來「重新調整」評估員的筆記。而且，幾乎所有評審都能辨識出這個參考值，並且大多數時候都給它打了零分。
再次感謝 ！
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據為什麼要用邏輯迴歸？我的觀點是，它不如最小平方法迴歸高效或有效。當然，我試著去理解因果結構，而不是機率。我不太清楚你的最終目標。恕我直言，你其實不想用邏輯回歸。因為你對回應求平均值，所以最終的反應更接近連續性，因此你可以使用最小平方法 (OLS)。
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據實際上我的目標是比較兩種處理資料的方法：
-考慮到數據可以透過多元線性迴歸視為連續數據
-考慮到資料只能透過使用有序邏輯迴歸來處理（按原樣）
對於多元線性迴歸，我將模型應用於平均值。但我不確定這樣做是否正確。例如，如果我在模型中加入一個判斷效應會怎麼樣？這樣可以避免將每個判斷的重複次數視為自由度（DF）嗎？
對於有序邏輯迴歸，由於其想法是將資料作為有序資料處理，因此我認為不應該使用平均值。也許我可以在模型中加入一個評判因子，這樣每個評判的重複次數就不會被計入自由度（DF）了？
如果我的判斷因素有顯著的影響怎麼辦？
回覆：如何處理具有序數響應的 DoE 感官數據評判者並非獨立於處理組（他們位於處理組內），因此，在模型中添加評判者項時，你無法獲得自由度 (DF)。這就是為什麼你必須先評估處理組內變異（評判者之間和評判者內部），然後再匯總數據。要意識到沒有「正確」的答案。我認為你嘗試不同分析技術的方法很好。不過，我再次重申，序數尺度不如連續測量有效。儘管其他人可能會爭辯，但邏輯回歸也同樣有效。效率高且效果好。但每個人都有自己的看法。
我要說的是，你的量表似乎不符合戴明建議的標準。請閱讀《走出危機》中關於操作定義的章節。很多量表沒有進行操作性定義（每個人的理解都不一樣）。恕我直言，你應該在實驗之前花足夠的時間去理解測量過程。味覺測試尤其具有挑戰性。你可以讀出Cox的《量表的最佳反應備選方案數量：綜述》 。我還附上了一篇很老的論文（希望這符合規則）。
