如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据大家好 ！
我联系您是因为在处理来自 DoE 的数据时遇到了问题。我设计了一个最优设计来研究配方参数对一种食品的影响。9 位评委通过与参考产品进行比较来品尝该产品，并根据以下几个感官描述进行评估：
-3 = 远小于参考值，-2 = 小于参考值，-1 = 略小于参考值，0 = 等于参考值 1 = 略大于参考值，2 = 大于参考值，3 = 远大于参考值。
所以我的回答数据是有序的。但作为第一步，我尝试将数据视为连续数据，并进行了多元线性回归分析。为此，我使用平均值合并了评委的数据（在此之前，我研究了评委对原始数据的影响）。拟合度还不错，我可以由此得出一些结论。
作为第二种方法，我想尝试有序逻辑回归。但是，我找不到一种方法来合并所有评委的数据，基本上每个产品对应一行。据我所知，保留所有评委的数据无法进行正确的拟合，因为我无法知道模型使用了哪位评委的数据进行拟合？
对此有什么建议吗？谢谢！:)
高级统计建模回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据欢迎加入社区。我认为你的想法是对的。由于每个处理的多次评估并非自由度（DF），因此需要汇总数据。我会先用图表（例如，变异性图表）查看处理内变异，然后评估是否存在明显的评估者偏差（按列>评估者进行颜色或标记）。如果评估者之间没有可分配的差异，则使用平均值。我还建议你采用标准差以及另一个Y值。如果你想知道实验中哪些因素会影响平均响应，可以对平均值进行建模。如果你想评估哪些因素会影响评估者之间的差异，可以对标准差进行建模。虽然从技术角度来看，将响应视为连续的可能并不正确，但我认为你不会遇到太多麻烦。
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据你好@Meli1
欢迎加入社区！
正如@statman所说，在这些笔记上尝试回归模型仍然是一个好主意。
我还会尝试一个简单的方案，使用减少类别数（3）的有序逻辑回归：较差（-2/-1）、中性（0）和较好（1/2）。较少的类别数应该有助于模型区分样本之间的关键差异，并避免在密切相关的类别（例如 -2 和 -1）之间出现错误分类。如果模型仍然难以区分这三个类别，您可以添加一个新的列“权重”，并为之前的类别（-1/0/1）指定权重 1，为极端类别（-2/2）指定更高的权重，以帮助区分极端结果，并在启动模型时将此列添加为“权重”选项。然后，您可以提取每个类别的原始概率，这有助于了解样本的相似/差异程度，并有助于评估评估的不确定性。
根据您的目标和数据收集方式，还有其他可用选项：您是否让评估人员盲目地测试基准来评估笔记？如果是，您可以根据笔记评估样本与基准之间的距离，并基于这个定义为 0 的通用参考“重新缩放”评估人员的笔记。
希望这个补充回答能对你有所帮助，
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据有趣的是，我会对序数数据采取不同的方法。我不建议减少“类别”的数量。序数数据的一个问题是缺乏区分度（有效分辨率）。如果你读过Wheeler和Lyday的《评估测量过程》，你就可以计算出范围图控制上限内的测量单位数量（在序数尺度中，MU=1）。对于序数数据，它几乎总是低于最低指导值（ROT最低为5）。有趣的是，当你对序数尺度的数据取平均值时，它实际上会提高分辨率，因为现在有小数，而不仅仅是整数。数据越接近连续，数据和后续分析就越高效。Victor关于评估如何进行的问题很有道理。事后看来，你可以让同一位评估员对同一处理进行两次评分，从而评估评估员内部的差异。
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据这里使用的符号过程与李克特量表非常相似，事实上，建议的最低级别是 5 个，最佳级别是 7 或 9 个（在区分度和细节级别之间取得良好的折衷，而不会造成混淆）：
Duane F. Alwin 和 Jon A. Krosnick，《调查态度测量的可靠性：问题和受访者属性的影响》，《社会学方法研究》，第 20 卷，第 1 期，1991 年，第 139-181 页
本研究最近通过数值模拟测试了这一最佳级别数：
Alberto Maydeu-Olivares、Amanda J. Fairchild 和 Alexander G. Hall，《项目因子分析中的拟合优度：响应备选方案数量的影响》，《结构方程模型：多学科期刊》，第 24 卷，第 4 期，2017 年，第 495-505 页
在这里提供的案例研究中，由于信息或结果很少，我们不知道评估者之间的结果是否一致。
根据评估人员的数量、他们的专业知识和培训以及样本之间的“真实”差异，操作员对样本的一致性可能会有很大差异。
- 首先测试他们之间的一致性可能是通过平台进行列联分析的第一步——一致性，因为多次 2x2 比较可以帮助发现某个评委的样本注释与其他评委的注释存在很大差异。如果差异太大，可以丢弃该评委的注释。Kappa 统计量可以帮助评估评委之间的一致性水平。在这个用例中，如果只有 9 位评委，那么每对评委需要进行 36 次比较，因此很难轻松完成。
- 然后，根据一致性的程度，可以选择汇总数据/注释（仅使用负面、中性和正面类别）或使用所有类别。我通过汇总一致性不太好的用例的数据获得了一些不错的结果，因为它有助于快速识别好坏因素。
另一个可以考虑的选择是将整体评估分成几个较小的评估；如果评委评估品味，也许你可以通过从几个方向询问他们来指导评估：
与参考样品相比，样品是否更甜？更咸？更酸？苦？... 答案为是/否/中性。
评委们不再使用一个 5 级标准来评估口味，而是在一个简单的 3 级标准上注意 4 个不同的方面，这有助于更准确地识别配方之间的权衡和差异。
希望这个答案能有所帮助，
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据感谢 statman 的回答！
没有明显的评估者偏见。所以我会尝试使用均值。但如果我想在逻辑回归中使用均值，那么我必须将它们向上取整才能回到原始水平，对吗？因为如果不这样做，响应模态就会太多。
再次感谢你！
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据你好 Victor，非常感谢你的回答！
这是否意味着如果我使用较少的级别，那么我就不需要总结所有评委的数据？
是的，而且让评委盲目地评估基准。然而，我不知道如何根据这个定义为0的参考值来“重新调整”评估员的笔记。而且，几乎所有评委都能识别这个参考值，并且大多数时候都给它打了零分。
再次感谢 ！
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据你为什么要用逻辑回归？我的观点是，它不如最小二乘回归高效或有效。当然，我试图理解因果结构，而不是概率。我不太清楚你的最终目标。恕我直言，你其实并不想用逻辑回归。因为你对响应求平均值，所以最终的响应更接近连续性，因此你可以使用最小二乘法 (OLS)。
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据实际上我的目标是比较两种处理数据的方法：
-考虑到数据可以通过多元线性回归视为连续数据
-考虑到数据只能通过使用有序逻辑回归来处理（按原样）
对于多元线性回归，我将模型应用于均值。但我不确定这样做是否正确。例如，如果我在模型中添加一个判断效应会怎么样？这样可以避免将每个判断的重复次数视为自由度（DF）吗？
对于有序逻辑回归，由于其思想是将数据作为有序数据处理，因此我认为不应该使用均值。也许我可以在模型中加入一个评判因子，这样每个评判的重复次数就不会被计入自由度（DF）了？
如果我的判断因素有显著的影响怎么办？
回复：如何处理具有序数响应的 DoE 感官数据评判者并非独立于处理组（他们位于处理组内），因此，在模型中添加评判者项时，你无法获得自由度 (DF)。这就是为什么你必须先评估处理组内变异（评判者之间和评判者内部），然后再汇总数据。要意识到没有“正确”的答案。我认为你尝试不同分析技术的方法很好。不过，我再次重申，序数尺度不如连续测量有效。尽管其他人可能会争辩，但逻辑回归也同样有效。效率高且效果好。但每个人都有自己的看法。
我想说的是，你的量表似乎不符合戴明建议的标准。请阅读《走出危机》中关于操作性定义的章节。很多量表没有进行操作性定义（每个人的理解都不一样）。恕我直言，你应该在实验之前花足够的时间去理解测量过程。味觉测试尤其具有挑战性。你可以读读Cox的《量表的最佳反应备选方案数量：综述》 。我还附上了一篇很老的论文（希望这符合规则）。
