Dient zur Modellierung des Zusammenhangs zwischen einer stetigen erklärenden Variable und einer kategorialen Zielvariable. Nützlich zur Schätzung der Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses für verschiedene Werte der erklärenden Variable.
Logistische Regression mit Anpassung von Y an X
- Wählen Sie in einer geöffneten JMP® - Datentabelle „Analysieren“ > „Y durch X anpassen“ .
- Klicken Sie unter „Spalten auswählen“ auf eine kategoriale Variable und anschließend auf „Y, Antwortvariable “ (nominale Variablen sind mit roten Balken, ordinale Variablen mit grünen Balken gekennzeichnet).
- Klicken Sie auf eine stetige Variable und anschließend auf X, Faktor (stetige Variablen sind mit blauen Dreiecken gekennzeichnet). Klicken Sie auf OK .
Standardmäßig liefert JMP die folgenden Ergebnisse:
- Die logistische Darstellung mit Kurven der kumulativen vorhergesagten (angepassten) Wahrscheinlichkeiten.
- Der gesamte Modelltest auf Modellsignifikanz.
- Unter anderem Parameterschätzungen für das angepasste Modell.
Car Poll.jmp (Help > Sample Data Folder)Car Poll.jmp (Hilfe > Beispieldatenordner)
Hinweis: Die Standardausgabe kann über die Einstellungen geändert werden ( Datei > Einstellungen ).
- Bei nominalen Antwortvariablen wird ein nominales logistisches Modell angepasst. Bei ordinalen Antwortvariablen, wie in diesem Beispiel, wird ein ordinales logistisches Modell angepasst.
- Um Punkte farbig zu kennzeichnen und eine Legende hinzuzufügen, klicken Sie mit der rechten Maustaste in das Diagramm und wählen Sie Zeilen > Zeilenlegende .
- Um die Wahrscheinlichkeitsformel zu speichern oder andere Optionen aufzurufen, klicken Sie auf das obere rote Dreieck und wählen Sie die gewünschte Option aus.
- Um die angepasste Wahrscheinlichkeit für einen gegebenen Wert von X zu finden, wählen Sie das Fadenkreuz- Werkzeug aus (
Klicken Sie auf das Symbol in der Werkzeugleiste. Klicken Sie auf das Diagramm und ziehen Sie das Fadenkreuz an den gewünschten Punkt auf der Kurve.
Interpretation (in diesem Beispiel gilt: X = Kaufalter und Y = Fahrzeuggröße):
• Die untere Kurve stellt die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit dar, dass jemand in einem bestimmten Alter ein großes Auto kaufen wird.
• Die zweite Kurve stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass jemand ein großes oder mittelgroßes Auto kauft.
• Der Abstand zwischen den beiden Kurven stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass jemand ein Auto der Mittelklasse kauft.
• Der Abstand zwischen 1,00 und der oberen Kurve stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass jemand ein kleines Auto kauft.
• Das Fadenkreuz zeigt, dass die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit, dass eine 39-jährige Person ein großes Auto kauft, 0,191 beträgt.
Anmerkung: Einfache nominale und ordinale logistische Regressionen können auch über Analysieren > Modell anpassen durchgeführt werden.
Besuchen Sie „Grundlagenanalyse“ > „Logistikanalyse“ in der JMP- Hilfe , um mehr zu erfahren.
Audio-Transkription des Videos
In diesem Video stellen wir eine Methode zur Durchführung einer einfachen logistischen Regression vor. Die logistische Regression ist nützlich, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses vorherzusagen.
Ich verwende den Beispieldatensatz „Car Poll“ aus dem Beispieldatenverzeichnis, um unsere logistische Regression zu starten. Wir werden die Funktion „Y durch X anpassen“ analysieren. „Y durch X anpassen“ ist eine kontextbezogene Plattform, und die Art der durchgeführten Analyse hängt von den Variablentypen ab, die wir für unsere Zielvariable Y angeben, also das, was wir vorhersagen möchten.
Ich verwende hier die Ordinalvariable „Größe“ als Prädiktor. Als Prädiktor nutze ich das Alter der Befragten. Nach dem Klick auf „OK“ erstellt JMP die ordinale logistische Regression. Hätte unsere Y-Variable nur zwei Ausprägungen, würde JMP eine nominale logistische Regression berechnen. Standardmäßig liefert JMP den logistischen Plot, den Gesamtmodelltest und die Parameterschätzungen. Der logistische Plot zeigt die vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten, je nach Prädiktor „Alter“ in eine der Kategorien „großes“, „mittleres“ oder „kleines Auto“ zu fallen. Die untere Linie zeigt die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit, ein großes Auto zu besitzen, abhängig vom Alter der Person. Die obere Linie zeigt die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit, ein mittleres oder großes Auto zu besitzen, ebenfalls abhängig vom Alter.
Die einzelnen Beobachtungen sind hier innerhalb ihres Bereichs leicht verschoben. Diese Person in Zeile 256 hat beispielsweise keinen Wert auf der Y-Achse. Sie gab jedoch an, ein mittelgroßes Auto zu fahren und wird daher der Kategorie „Mittelklasse“ zugeordnet. Diese Verschiebung dient dazu, den Anteil der Personen in den einzelnen Kategorien besser darzustellen. Um die Punkte farblich zu kennzeichnen, klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie „Zeilenlegende“. Hier wähle ich „Autogröße“ als Zeilenlegende und klicke auf „OK“. JMP färbt die Punkte dann entsprechend der Autogröße ein. Statistische Ergebnisse darüber, ob das Alter die Autogröße vorhersagt, finden Sie im Abschnitt „Parameterschätzung“. Dort sehen wir, dass das Alter einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Kategorienzugehörigkeit einer Person hat.
