用於確定是否存在統計證據來證明總體平均值在特定範圍內(即「等效」),與假設值相等。
平均數的等效性檢定
- 從開啟的 JMP 資料表中,選擇「分析」>「分佈」 。
- 從「選擇列」中選擇一個或多個連續變量,按一下「Y」、「列」 (連續變數帶有藍色三角形),然後按一下「確定」 。
- 在「分佈」報告視窗中,選擇變數名稱旁的紅色三角形下的「測試等效性」 。
- 指定假設平均值、信賴水準以及與假設值的偏差(視為接近零,即等效範圍)。點選“好的” 。這裡我們選擇的假設平均值為 20,信賴水準為 95%,等效範圍為 +/- 1。
等效性檢定中的原假設與備擇假設表述如下: H₀ :m - m₀ ≤ -1 或 m - m₀ ≥ 1 vs. Hₐ :-1 < m - m₀ < 1
* 這種方法稱為「雙單側 t 檢定」(TOST)。
筆記:
- 拒絕原假設而接受備擇假設,本質上就是得出結論:有足夠的統計證據表明,總體平均值與假設值之間的偏差在±1以內。換句話說,「兩者等價」。
- 等效性檢定架構顛倒了傳統平均數假設檢定中原假設和備擇假設的角色,傳統假設檢定的原假設為: H₀ :m = m₀ vs. Hₐ :m ≠ m₀ 。在傳統檢定中,如果數據沒有產生足夠的統計證據來支持備擇假設,並不代表產生了支持原假設的統計證據。相反,數據僅僅沒有產生足夠的統計證據來拒絕原假設。
JMP 將顯示一個圖表,其中包含 (1 - 2a) 置信區間,並將其與等效性界限進行比較,以及兩個獨立的單側 t 檢定結果。當最大 p 值小於 α 時,拒絕原假設,支持備擇假設。在這種情況下,(1 - 2a) 信賴區間將完全位於等效性界限內。
Coating.jmp (Help > Sample Data Folder > Quality Control)Coating.jmp(幫助 > 範例資料資料夾 > 品質控制)

Results with a Margin of Equivalence of +/- 1結果的等效性界值為 +/- 1
Results with a Margin of Equivalence of +/- 0.5結果的等效性界值為 +/- 0.5
• 在第一次分析(等效性範圍為 +/- 1)中,統計證據得出等效性的結論。
• 在第二次分析(等效性界值為 +/- 0.5)中,並沒有得出等效性的統計證據。
造訪JMP Help中的「基本分析」>「分佈」>「連續變數選項」>「檢驗等效性」以了解更多資訊。