Utilizzare per determinare se esistono prove statistiche che dimostrano che la media di una popolazione rientra in un intervallo specificato (ovvero, "equivalente") a un valore ipotizzato.
Test di equivalenza per la media
- Da una tabella dati JMP aperta, selezionare Analizza > Distribuzione .
- Selezionare una o più variabili continue da Seleziona colonne , fare clic su Y, Colonne (le variabili continue hanno triangoli blu) e fare clic su OK .
- Nella finestra del report Distribuzioni, selezionare Equivalenza test sotto il triangolo rosso accanto al nome della variabile.
- Specificare la media ipotizzata , il livello di confidenza e la differenza dal valore ipotizzato considerato praticamente zero (ovvero, margine di equivalenza ). Fare clic su OK . Qui abbiamo scelto una media ipotizzata di 20, un livello di confidenza del 95% e un margine di equivalenza di +/- 1.
L'ipotesi nulla e alternativa in un test di equivalenza è espressa come: H 0 : m - m 0 ≤ -1 o m - m 0 ≥ 1 vs. H A : -1 < m - m 0 < 1
* Questo approccio è noto come "T-test unilaterale a due code" (TOST).
Note:
- Rifiutare l'ipotesi nulla a favore dell'alternativa equivale essenzialmente a concludere che ci sono sufficienti prove statistiche per ritenere che la media della popolazione sia compresa entro +/- 1 dal valore ipotizzato. In altre parole, "è equivalente".
- La struttura di un test di equivalenza inverte i ruoli dell'ipotesi nulla e alternativa in un test di ipotesi tradizionale per la media, dove le ipotesi sono: H 0 : m = m 0 vs. H A : m ≠ m 0 . Nel test tradizionale, se i dati non producono prove statistiche sufficienti per credere all'ipotesi alternativa, ciò non significa che siano state prodotte prove statistiche sufficienti per credere all'ipotesi nulla. Piuttosto, i dati semplicemente non hanno prodotto prove statistiche sufficienti per rifiutarla.
JMP visualizzerà un grafico che mostra un intervallo di confidenza (1 - 2a) confrontandolo con il margine di equivalenza e due test t unilaterali separati. L'ipotesi nulla viene rifiutata a favore dell'ipotesi alternativa quando il valore p più alto è inferiore ad a. In questo caso, l'intervallo di confidenza (1 - 2a) sarà completamente all'interno del margine di equivalenza.
Coating.jmp (Help > Sample Data Folder > Quality Control)Coating.jmp (Aiuto > Cartella dati campione > Controllo qualità)
Results with a Margin of Equivalence of +/- 1Risultati con un margine di equivalenza di +/- 1
Results with a Margin of Equivalence of +/- 0.5Risultati con un margine di equivalenza di +/- 0,5
• Nella prima analisi (margine di equivalenza di +/- 1), è stata prodotta l'evidenza statistica per concludere l'equivalenza.
• Nella seconda analisi (margine di equivalenza di +/- 0,5), NON è stata prodotta l'evidenza statistica per concludere l'equivalenza.
Per saperne di più, visita Analisi di base > Distribuzioni > Opzioni per variabili continue > Verifica equivalenza nella Guida di JMP .
