Dient dazu, festzustellen, ob statistische Beweise dafür vorliegen, dass der Mittelwert einer Population innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt (d. h. „äquivalent“ ist) zu einem angenommenen Wert.
Äquivalenztest für den Mittelwert
- Wählen Sie in einer geöffneten JMP-Datentabelle „Analysieren“ > „Verteilung“ .
- Wählen Sie unter „Spalten auswählen“ eine oder mehrere stetige Variablen aus, klicken Sie auf „Y“, „Spalten“ (stetige Variablen sind mit blauen Dreiecken gekennzeichnet) und klicken Sie auf „OK“ .
- Wählen Sie im Fenster „Verteilungen“ unter dem roten Dreieck neben dem Variablennamen die Option „Äquivalenztest“ aus.
- Geben Sie den angenommenen Mittelwert , das Konfidenzniveau und die Abweichung vom angenommenen Wert an, die als praktisch null betrachtet wird (d. h. die Äquivalenzmarge ). Klicken Sie auf OK . Hier haben wir einen angenommenen Mittelwert von 20, ein Konfidenzniveau von 95 % und eine Äquivalenzmarge von ± 1 gewählt.
Die Nullhypothese und die Alternativhypothese in einem Äquivalenztest werden wie folgt formuliert: H₀ : m - m₀ ≤ -1 oder m - m₀ ≥ 1 vs. Hₐ : -1 < m - m₀ < 1
* Dieser Ansatz ist als „Zwei einseitige t-Tests“ (TOST) bekannt.
Anmerkungen:
- Die Ablehnung der Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese bedeutet im Wesentlichen, dass genügend statistische Beweise vorliegen, um anzunehmen, dass der Populationsmittelwert innerhalb von +/- 1 des hypothetischen Wertes liegt. Mit anderen Worten: „Ist äquivalent“.
- Der Ansatz eines Äquivalenztests kehrt die Rollen der Null- und Alternativhypothese im traditionellen Hypothesentest für den Mittelwert um, bei dem die Hypothesen lauten: H₀ : m = m₀ vs. Hₐ : m ≠ m₀ . Im traditionellen Test bedeutet ein unzureichendes statistisches Ergebnis für die Alternativhypothese nicht, dass die Nullhypothese ausreichend statistisch belegt ist. Vielmehr liefert das Ergebnis schlichtweg nicht genügend statistische Evidenz, um die Nullhypothese zu verwerfen.
JMP zeigt ein Diagramm mit einem (1 - 2a)-Konfidenzintervall im Vergleich zur Äquivalenzgrenze sowie zwei separate einseitige t-Tests an. Die Nullhypothese wird zugunsten der Alternativhypothese verworfen, wenn der größte p-Wert kleiner als α ist. In diesem Fall liegt das (1 - 2a)-Konfidenzintervall vollständig innerhalb der Äquivalenzgrenze.
Coating.jmp (Help > Sample Data Folder > Quality Control)Coating.jmp (Hilfe > Beispieldatenordner > Qualitätskontrolle)
Results with a Margin of Equivalence of +/- 1Ergebnisse mit einer Äquivalenzmarge von +/- 1
Results with a Margin of Equivalence of +/- 0.5Ergebnisse mit einer Äquivalenzmarge von +/- 0,5
• In der ersten Analyse (Äquivalenzmarge von +/- 1) wurden statistische Beweise erbracht, um auf Äquivalenz zu schließen.
• In der zweiten Analyse (Äquivalenzmarge von +/- 0,5) wurden keine statistischen Beweise erbracht, die auf Äquivalenz schließen ließen.
Besuchen Sie „Grundlagenanalyse > Verteilungen > Optionen für stetige Variablen > Äquivalenztest in JMP Help“ , um mehr zu erfahren.
