À utiliser pour déterminer s'il existe des preuves statistiques démontrant qu'une moyenne de population se situe dans une plage spécifiée (c'est-à-dire « équivalente ») à une valeur hypothétique.
Test d'équivalence pour la moyenne
- À partir d'un tableau de données JMP ouvert, sélectionnez Analyser > Distribution .
- Sélectionnez une ou plusieurs variables continues dans Sélectionner les colonnes , cliquez sur Y, Colonnes (les variables continues ont des triangles bleus), puis cliquez sur D'ACCORD .
- Dans la fenêtre du rapport Distributions, sélectionnez Test d'équivalence sous le triangle rouge situé à côté du nom de la variable.
- Spécifiez la moyenne hypothétique , le niveau de confiance et l' écart par rapport à la valeur hypothétique considérée comme pratiquement nulle (c.-à-d. la marge d'équivalence ). Cliquez sur « D'ACCORD » . Ici, nous avons choisi une moyenne hypothétique de 20, un niveau de confiance de 95 % et une marge d'équivalence de ± 1.
Dans un test d'équivalence, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative sont formulées comme suit : H₀ : m - m₀ ≤ -1 ou m - m₀ ≥ 1 contre HA : -1 < m - m₀ < 1
* Cette approche est connue sous le nom de « Deux tests t unilatéraux » (TOST).
Remarques :
- Rejeter l'hypothèse nulle au profit de l'hypothèse alternative revient à conclure qu'il existe suffisamment de preuves statistiques pour croire que la moyenne de la population se situe à +/- 1 de la valeur hypothétique. Autrement dit, « est équivalente ».
- Le cadre d'un test d'équivalence inverse les rôles des hypothèses nulle et alternative dans un test d'hypothèse classique portant sur la moyenne, où les hypothèses sont : H₀ : m = m₀ contre Hₐ : m ≠ m₀ . Dans le test classique, si les données ne fournissent pas de preuves statistiques suffisantes pour croire en l'hypothèse alternative, cela ne signifie pas qu'il existe des preuves statistiques suffisantes pour croire en l'hypothèse nulle. Cela signifie simplement que les données ne fournissent pas de preuves statistiques suffisantes pour la rejeter.
JMP affichera un graphique présentant un intervalle de confiance (1 - 2a) comparé à la marge d'équivalence, ainsi que deux tests t unilatéraux distincts. L'hypothèse nulle est rejetée en faveur de l'hypothèse alternative lorsque la plus grande p-valeur est inférieure à α. Dans ce cas, l'intervalle de confiance (1 - 2a) sera entièrement inclus dans la marge d'équivalence.
Coating.jmp (Help > Sample Data Folder > Quality Control)Coating.jmp (Aide > Dossier de données d'exemple > Contrôle qualité)
Results with a Margin of Equivalence of +/- 1Résultats avec une marge d'équivalence de +/- 1
Results with a Margin of Equivalence of +/- 0.5Résultats avec une marge d'équivalence de +/- 0,5
• Dans la première analyse (marge d’équivalence de +/- 1), les preuves statistiques ont été produites pour conclure à l’équivalence.
• Dans la deuxième analyse (marge d’équivalence de +/- 0,5), les preuves statistiques n’ont PAS été produites pour conclure à l’équivalence.
Pour en savoir plus, consultez la section Analyse de base > Distributions > Options pour les variables continues > Test d'équivalence dans l' aide de JMP .
