Nutzen Sie diese Funktion, um interaktiv die Zusammenhänge zwischen Teststärke, Stichprobenumfang und zu erkennenden Unterschieden beim Testen einer Hypothese zum Vergleich zweier Populationsmittelwerte zu erkunden. Im Leitfaden zum t-Test für zwei Stichproben und zum Konfidenzintervall erfahren Sie, wie Sie einen statistischen Test zum Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte durchführen.
Stichprobengröße und Teststärke – Zwei Stichprobenmittelwerte
- Wählen Sie DOE > Sample Size Explorers und anschließend Power > Power für zwei unabhängige Stichprobenmittelwerte .
- Wählen Sie die Testart: einseitig oder zweiseitig, und legen Sie das Signifikanzniveau ( α ) fest. Die Nullhypothese besagt, dass die beiden Mittelwerte gleich sind. Hier wählen wir eine zweiseitige Alternativhypothese, um zu prüfen, ob die beiden Mittelwerte ungleich sind. Diese Null- und Alternativhypothese lassen sich wie folgt formulieren: H₀ : m₁ = m₂ vs. Hₐ : m₁ ≠ m₂
- Wählen Sie aus, ob die Standardabweichung bekannt ist. Bei „Ja“ erfolgt die Analyse mittels Z-Test. Bei „Nein“ erfolgt die Analyse mittels t-Test.
- Geben Sie die angenommenen Standardabweichungen ein. Hier gehen wir von jeweils 2 aus.
- Geben Sie die zu ermittelnde Differenz ein. Dies ist die Differenz zwischen den beiden Populationsmittelwerten unter der Annahme, dass HA zutrifft, um die Analyse durchzuführen. Hier betrachten wir eine Differenz von 2,5, was 2,5/2,0 = 1,25 Standardabweichungen entspricht.
- Wählen Sie den Parameter aus, nach dem die Berechnung erfolgen soll. Hier haben wir die Gesamtstichprobengröße gewählt.
- Geben Sie einen Wert für die Teststärke ein. Hier haben wir 0,80 eingegeben. Die Lösung für eine Gesamtstichprobengröße von 23 ( n₁ = 11 und n₂ = 12) wird angezeigt.
- Verwenden Sie das interaktive Fadenkreuz-Werkzeug (oder geben Sie Werte ein) für Leistung , Stichprobengrößen , Unterschiede erkennen und Standardabweichungen , um die Beziehung zwischen diesen Parametern bei der Lösung vieler verschiedener Szenarien zu untersuchen.
Hinweis: Die Bestimmung der Stichprobengröße zur Erreichung einer gewünschten Fehlermarge in einem Konfidenzintervall kann über DOE > Sample Size Explorers > Confidence Intervals > Margin of Error for Two Independent Sample Means erfolgen.
Die Einstellungen und Lösungen jeder durchgeführten Analyse können gespeichert werden. Die Tabelle der gespeicherten Einstellungen zeigt die Ergebnisse von drei verschiedenen Analysen.
Analysen, die beim Testen der Hypothese H0: μ1 = μ2 vs. HA: μ1 ≠ μ2 durchgeführt wurden
1. Welche Stichprobengröße ist erforderlich, um eine Teststärke von 80 % beim Nachweis einer Differenz von 2,5/2 = 1,25 Standardabweichungen zu erreichen?
Antwort: 23 (n1 = 11 und n2 = 12)
2. Wie hoch ist die Teststärke bei einer Stichprobengröße von 20 in jeder Gruppe?
Antwort: Leistung = 97,1 %
3. Welche Stichprobengröße ist erforderlich, um eine Teststärke von 80 % beim Nachweis einer Differenz von 4/2 = 2 Standardabweichungen zu erreichen?
Antwort: 11 (n1 = 5 und n2 = 6)
Weitere Informationen finden Sie unter „Design of Experiments Guide > Sample Size Explorers“ in der JMP- Hilfe .
