Úselo para explorar interactivamente las relaciones entre potencia, tamaño de muestra y diferencia a detectar al probar una hipótesis para una media poblacional. Consulte la guía Prueba t de una muestra e intervalo de confianza para aprender a realizar una prueba estadística para una media poblacional.
Tamaño de la muestra y potencia: media de una muestra
- Seleccione DOE > Exploradores de tamaño de muestra y elija Potencia > Potencia para la media de una muestra .
- Seleccione el tipo de prueba: Unilateral o Bilateral y Alfa (nivel de significancia de la prueba). Aquí consideramos la hipótesis alternativa bilateral H₂ : m = m₂ frente a H₂A : m ≠ m₂.
- Seleccione si se conoce la desviación estándar. Si la respuesta es "Sí", el análisis se basará en la prueba Z. Si la respuesta es "No", el análisis se basará en la prueba t.
- Introduzca un valor para la desviación estándar . Aquí se asume 2.0.
- Introduzca la diferencia a detectar. Esta es la diferencia entre la media poblacional bajo H A, considerada verdadera, y el valor de la media poblacional bajo H 0 . Aquí consideramos una diferencia de 3,0, que es 3,0/2,0 = 1,5 desviaciones estándar del valor de la media poblacional bajo H 0 .
- Seleccione el parámetro a resolver. Aquí elegimos Tamaño de muestra .
- Introduzca un valor para la potencia . Aquí introdujimos 0,80. La solución (n=6) se muestra en el campo "Tamaño de la muestra" .
Nota: El campo Potencia cambió a 83,25% ya que el tamaño de la muestra solo puede ser un número entero. n=5 da como resultado una Potencia de 71,1%.
- Utilice la herramienta interactiva en forma de cruz (o escriba valores) para Fuerza , Tamaño de muestra , Diferencia a detectar y Desviación estándar para estudiar la relación entre estos parámetros y resolver muchos escenarios diferentes.
Se pueden guardar los ajustes y la solución de cada análisis realizado. La tabla de ajustes guardados muestra los resultados de cinco análisis diferentes realizados al probar la hipótesis H0: μ = μ0 vs. HA: μ ≠ μ0
1. ¿Qué tamaño de muestra se necesita para lograr una potencia del 80% al detectar una diferencia de 3/2 = 1,5 desviación estándar?
Respuesta: n = 6
2. ¿Cuál es la potencia con un tamaño de muestra de 5 en el escenario anterior? Respuesta: Potencia = 71,1 %. 3. ¿Cuál es la potencia con un tamaño de muestra de 10 en el escenario anterior?
Respuesta: Potencia = 98,7%
4. ¿Cuál es la potencia de un tamaño de muestra de 10 para detectar una diferencia de 1/2 = 0,5 desviación estándar?
Respuesta: Potencia = 29,3%
5. ¿Qué tamaño de muestra se necesita para lograr una potencia del 80 % al detectar una diferencia de desviación estándar de 0,5?
Respuesta: n = 34
Nota: La determinación del tamaño de la muestra para lograr un margen de error deseado en un intervalo de confianza se puede realizar utilizando DOE > Exploradores de tamaño de muestra > Intervalos de confianza > Margen de error para la media de una muestra .
Visite la Guía de diseño de experimentos > Exploradores de tamaño de muestra en la Ayuda de JMP para obtener más información.
