Utilizzare per esplorare in modo interattivo le relazioni tra potenza, dimensione del campione e differenza da rilevare nel testare un'ipotesi per una singola media di popolazione. Consultare la guida al test t e all'intervallo di confidenza per un campione per apprendere come eseguire un test statistico per la media di una popolazione.
Dimensione del campione e potenza - Media di un campione
- Selezionare DOE > Sample Size Explorers e scegliere Potenza > Potenza per media di un campione .
- Scegli il tipo di test: unilaterale o bilaterale e Alpha (livello di significatività per il test). Qui consideriamo l'ipotesi alternativa bilaterale H 0 : m = m 0 vs. H A : m ≠ m 0
- Scegliere se la deviazione standard è nota. In caso affermativo, l'analisi si baserà sul test Z. In caso negativo, l'analisi si baserà sul test t.
- Inserisci un valore per la deviazione standard . Qui assumiamo 2,0.
- Inserisci la differenza da rilevare. Questa è la differenza tra una media della popolazione sotto H A considerata vera e il valore della media della popolazione sotto H 0 . Qui consideriamo una differenza di 3,0, ovvero 3,0/2,0 = 1,5 deviazioni standard dal valore della media della popolazione sotto H 0 .
- Seleziona il parametro da risolvere. Qui abbiamo scelto Dimensione del campione .
- Inserisci un valore per la potenza . Qui abbiamo inserito 0,80. La soluzione (n=6) è mostrata nel campo Dimensione del campione .
Nota: il campo Potenza è stato modificato in 83,25% poiché la dimensione del campione può essere solo un numero intero. n=5 risulta in una potenza del 71,1%.
- Utilizzare lo strumento interattivo a croce (o digitare i valori) per Energia , Dimensione del campione , Differenza da rilevare e Deviazione standard per studiare la relazione tra questi parametri risolvendo molti scenari diversi.
Le impostazioni e la soluzione per ciascuna analisi eseguita possono essere salvate. La tabella delle impostazioni salvate mostra i risultati di cinque diverse analisi eseguite durante il test dell'ipotesi H0: μ = μ0 vs. HA: μ ≠ μ0
1. Quale dimensione del campione è necessaria per ottenere una potenza dell'80% nel rilevare una differenza di 3/2 = 1,5 deviazione standard?
Risposta: n = 6
2. Qual è la potenza con un campione di 5 per lo scenario sopra? Risposta: Potenza = 71,1% 3. Qual è la potenza con un campione di 10 nello scenario sopra?
Risposta: Potenza = 98,7%
4. Qual è la potenza per un campione di 10 nel rilevare una differenza di 1/2 = 0,5 deviazione standard?
Risposta: Potenza = 29,3%
5. Quale dimensione del campione è necessaria per ottenere una potenza dell'80% nel rilevare una differenza di deviazione standard di 0,5?
Risposta: n = 34
Nota: la determinazione della dimensione del campione per ottenere il margine di errore desiderato in un intervallo di confidenza può essere effettuata utilizzando DOE > Sample Size Explorers > Confidence Intervals > Margin of Error for One Sample Mean .
Per saperne di più, visita la Guida alla progettazione degli esperimenti > Esploratori delle dimensioni del campione nella Guida di JMP .
