Utilisez cet outil pour explorer de manière interactive les relations entre la puissance statistique, la taille de l'échantillon et la différence à détecter lors du test d'une hypothèse portant sur la moyenne d'une population. Consultez le guide sur le test t à un échantillon et l'intervalle de confiance pour apprendre à réaliser un test statistique sur la moyenne d'une population.
Taille de l'échantillon et puissance - Moyenne d'un échantillon
- Sélectionnez DOE > Explorateurs de taille d'échantillon et choisissez Puissance > Puissance pour une moyenne d'échantillon .
- Choisissez le type de test : unilatéral ou bilatéral , et le seuil de signification ( α ). Nous considérons ici l’hypothèse alternative bilatérale H₀ : m = m₀ contre Hₐ : m ≠ m₀.
- Indiquez si l'écart type est connu. Si « Oui », l'analyse sera basée sur le test Z. Si « Non », l'analyse sera basée sur le test t.
- Saisissez une valeur pour l' écart type . Ici, nous supposons 2,0.
- Saisissez la différence à détecter. Il s'agit de la différence entre la moyenne de la population sous l'hypothèse nulle HA (considérée comme vraie) et la moyenne de la population sous l'hypothèse nulle H0. Ici, nous considérons une différence de 3,0, soit 3,0/2,0 = 1,5 écart-type par rapport à la moyenne de la population sous H 0.
- Sélectionnez le paramètre à calculer. Ici, nous avons choisi la taille de l'échantillon .
- Saisissez une valeur pour la puissance . Ici, nous avons saisi 0,80. La solution (n=6) est affichée dans le champ Taille de l'échantillon .
Remarque : La puissance a été modifiée à 83,25 % car la taille de l’échantillon ne peut être qu’un entier. Pour n = 5, la puissance est de 71,1 %.
- Utilisez l'outil de réticule interactif (ou saisissez des valeurs) pour Pouvoir , Taille de l'échantillon , Différence à détecter et Écart type pour étudier la relation entre ces paramètres en résolvant de nombreux scénarios différents.
Les paramètres et la solution de chaque analyse effectuée peuvent être enregistrés. Le tableau des paramètres enregistrés présente les résultats de cinq analyses différentes réalisées lors du test de l'hypothèse H0 : μ = μ0 contre HA : μ ≠ μ0
1. Quelle taille d'échantillon est nécessaire pour atteindre une puissance de 80 % pour détecter une différence de 3/2 = 1,5 écart-type ?
Réponse : n = 6
2. Quelle est la puissance statistique pour un échantillon de taille 5 dans le scénario ci-dessus ? Réponse : Puissance = 71,1 % 3. Quelle est la puissance statistique pour un échantillon de taille 10 dans le scénario ci-dessus ?
Réponse : Puissance = 98,7 %
4. Quelle est la puissance d'un échantillon de taille 10 pour détecter une différence de 1/2 = 0,5 écart-type ?
Réponse : Puissance = 29,3 %
5. Quelle taille d'échantillon est nécessaire pour atteindre une puissance de 80 % pour détecter une différence de 0,5 écart-type ?
Réponse : n = 34
Remarque : La détermination de la taille de l'échantillon pour atteindre une marge d'erreur souhaitée dans un intervalle de confiance peut être effectuée à l'aide de DOE > Explorateurs de taille d'échantillon > Intervalles de confiance > Marge d'erreur pour une moyenne d'échantillon .
Consultez le guide sur la conception des expériences > Explorateurs de taille d'échantillon dans l'aide JMP pour en savoir plus.
