Nutzen Sie diese Funktion, um interaktiv die Zusammenhänge zwischen Teststärke, Stichprobenumfang und alternativen Anteilen beim Testen einer Hypothese für einen einzelnen Populationsanteil zu untersuchen. Im Leitfaden „Hypothesentests und Konfidenzintervalle für Anteile“ erfahren Sie, wie Sie eine Hypothese für einen Populationsanteil testen.
Stichprobengröße und Teststärke – Ein Stichprobenanteil
- Wählen Sie DOE > Sample Size Explorers und anschließend Power > Power for One Sample Proportion .
- Wählen Sie die Art des Tests: Einseitig oder Zweiseitig und Alpha (Signifikanzniveau für den Test).
- Methode wählen (Exakter Test oder Normalapproximation).
- Geben Sie den angenommenen Anteil ein. Dies ist der Wert des Populationsanteils, der getestet und unter H₀ angenommen wird. Hier planen wir, die Hypothese H₀ : p = 0,50 gegen Hₐ : p > 0,50 zu testen.
- Geben Sie den alternativen Anteil ein. Dies ist der Wert für den Populationsanteil unter der betrachteten Hypothese HA . Hier betrachten wir das Szenario, dass der Populationsanteil 0,75 beträgt.
- Wählen Sie den Parameter aus, nach dem die Berechnung erfolgen soll. Hier haben wir die Stichprobengröße gewählt.
- Geben Sie einen Wert für die Leistung ein. Hier haben wir 0,80 eingegeben.
Die Lösung (n=23) wird im Feld Stichprobengröße angezeigt.
Hinweis: Das Feld „Power“ wurde auf 80,77 % geändert, da die Stichprobengröße nur eine ganze Zahl sein kann.
Bei n=22 ergibt sich eine Teststärke von 79,07%.
- Verwenden Sie das interaktive Fadenkreuz-Werkzeug (oder geben Sie Werte ein) für Leistung , Stichprobengröße , Angenommener Anteil und Alternativanteil , um die Beziehung zwischen diesen Parametern bei der Lösung vieler verschiedener Szenarien zu untersuchen.
Die Einstellungen und Lösungen jeder durchgeführten Analyse können gespeichert werden. Die Tabelle der gespeicherten Einstellungen zeigt die Ergebnisse von fünf verschiedenen Analysen.
Analysen, die beim Testen der Hypothese H0: p = 0,50 vs. HA: p > 0,50 durchgeführt wurden
1. Welche Stichprobengröße ist erforderlich, um eine Teststärke von 80 % zu erreichen, wenn man einen alternativen Anteil von 0,75 annimmt?
Antwort: n = 23
2. Wie hoch ist die Teststärke bei einer Stichprobengröße von 22 und einer angenommenen Alternativquote von 0,75?
Antwort: Leistung = 79,1 %
3. Wie hoch ist die Teststärke bei einer Stichprobengröße von 30 und einer angenommenen Alternativquote von 0,75?
Antwort: Leistung = 89,7 %
4. Wie hoch ist die Teststärke bei einer Stichprobengröße von 30 und einer angenommenen Alternativquote von 0,65?
Antwort: Leistung = 49,9 %
5. Welche Stichprobengröße ist erforderlich, um eine Teststärke von 80 % zu erreichen, wenn man einen alternativen Anteil von 0,65 annimmt?
Antwort: n = 67
Hinweis: Die Bestimmung der Stichprobengröße zur Erreichung einer gewünschten Fehlermarge in einem Konfidenzintervall kann über DOE > Sample Size Explorers > Confidence Intervals > Margin of Error for One Sample Proportion erfolgen.
Weitere Informationen finden Sie unter „Design of Experiments Guide > Sample Size Explorers“ in der JMP- Hilfe .
