Hay muchas cosas que hacen de SAS un gran lugar para trabajar. Para mí, elegir una cosa favorita de trabajar en SAS es bastante fácil: el cuidado de niños en el lugar. Tengo dos hijos que han estado en la guardería y el preescolar en el lugar, y los maestros y las instalaciones han sido realmente geniales. Además, el simple hecho de saber que están cerca durante todo el día es increíble (ignorando el colapso ocasional en el viaje hacia y desde el trabajo). Como mi hija mayor acaba de comenzar la escuela, he tenido muchas oportunidades para reflexionar sobre cuánto he disfrutado tenerlos en el campus.
El año pasado, una de las maestras de preescolar de mi hija hizo un juego de mesa para cada niño de la clase. El juego es perfecto para ayudar a un niño a aprender a jugar juegos de mesa: en cada turno, tiras un dado y te mueves por el tablero hasta que alguien llega a la línea de meta. Por supuesto, el tablero está decorado con calcomanías de personajes animados populares para ayudar a captar la atención de un niño en edad preescolar. Sólo hay un problema: parece que siempre pierdo. Puedo usar JMP para averiguar lo que está pasando? Mejor aún, ¿puedo usar algunos de los nuevas características en JMP 14 ?
I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here. Siempre pierdo jugando a este juego de mesa casero. El hipopótamo de mi hija tiene una gran ventaja temprana sobre mi delfín aquí.
Los datos
¿Por qué sigo perdiendo? ¿Podría mi hija ser mejor tirando el dado? Y esperemos que no esté haciendo trampa. Llegar al fondo de este problema debería ser fácil: jugaremos un puñado de juegos y registraré el resultado de cada turno para mi hija y para mí. Cada fila en el conjunto de datos será un registro de quién lanzó qué (1,2,..., 6). Si construyo un modelo usando mis datos y el jugador tiene un efecto significativo, sabré que algo está pasando.
A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.Una instantánea de los datos. Con mis datos recopilados (alrededor de 60 turnos para cada uno de nosotros), solo necesito construir un modelo para "Roll" como una función de "Player". Dado que Roll solo toma seis valores discretos (cada uno con la misma probabilidad... espero), probablemente no debería hacer un ANOVA tradicional, que asume que la respuesta tiene una distribución normal. En cambio, podemos construir un modelo de regresión logística ordinal ya que hay un orden natural en la respuesta. Afortunadamente, JMP nos tiene cubiertos. JMP tiene la personalidad de Logística Ordinal en Fit Model, y la plataforma de Regresión Generalizada (Genreg) en Pro JMP Se agregó soporte para la regresión logística ordinal en la versión 14. A los efectos de esta publicación, nos centraremos en Genreg, ya que ofrece algunas funciones potentes (que veremos en una publicación de seguimiento).
Construir un modelo logístico ordinal en Genreg es fácil. En el cuadro de diálogo Ajustar modelo, especificamos Roll como la respuesta y Player como el único efecto de modelo. Luego seleccionamos "Regresión generalizada" en el menú desplegable Personalidad. Dado que la columna Roll tiene un tipo de modelado Ordinal, el cuadro de diálogo del modelo sabe que la distribución es Ordinal Logistic por defecto. Si la columna de respuesta no tuviera un tipo ordinal, no habríamos podido elegir Ordinal Logistic.
Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Inicie Genreg desde el cuadro de diálogo Ajustar modelo en JMP Pro.
Los resultados
Entonces, ¿cómo se ven los resultados? Dado que la regresión ordinal no es nueva para JMP, no entraré en demasiados detalles sobre el modelo que hemos ajustado. En su lugar, puede mirar Documentación JMP o el Instituto de Investigación y Educación Digital de UCLA sitio para más información. ¿Qué estamos buscando? Si el coeficiente de mi hija es negativo y significativamente diferente de cero, sé que tengo un problema. Eso sugeriría que es más probable que mi hija saque números más grandes que yo. Mirando la salida del modelo, veo que tiene un coeficiente negativo (-.458), pero el valor p (.31) no sería significativo en ningún nivel de prueba razonable. Eso significa que tendía a sacar mejores números que yo en los juegos que grabé, pero no fuera de lo esperado. Prediction Profiler es una buena manera de ver lo que nos dice nuestro modelo. Las líneas de probabilidad son diagonales porque es un poco más probable que el pobre padre saque números más bajos como 1, 2 o 3.
Ordinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsResultados logísticos ordinales
Nuestra respuesta tiene un orden obvio: dos es mejor que uno, tres es mejor que dos, y así sucesivamente. Pero podríamos ignorar esa información y tratar la respuesta como si tuviera un tipo de modelado nominal. Genreg también puede manejar ese caso ahora, ya que agregamos soporte para la distribución multinomial para la versión 14. Cuando ajustamos el modelo ordinal, incluir el efecto del jugador solo contribuyó con un único parámetro a nuestro modelo. Con el multinomio, el efecto del jugador aporta cinco parámetros a nuestro modelo, un parámetro para cada nivel de nuestra respuesta excepto el último. Esto hace que el modelo multinomial sea mucho más flexible que el modelo ordinal, pero el modelo puede volverse inestable rápidamente si comenzamos a agregar demasiados efectos a nuestro modelo. Y como vemos en el resultado del modelo, el modelo multinomial no sugiere que haya un efecto Player significativo.
Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die. Resultados multinomiales: todavía no hay evidencia de que mi hija sea mejor con el dado.
Si ella no está haciendo trampa, ¿por qué sigo perdiendo?
Ninguno de los modelos sugiere que mi hija tenga una ventaja significativa tirando el dado, entonces, ¿por qué siempre pierdo? En nuestra casa, tenemos una regla cuando jugamos: el jugador más joven va primero. Y con solo 22 espacios en el tablero de juego, el que vaya primero tiene una ventaja bastante sustancial para llegar primero a la meta. Para un juego tan simple, fue fácil escribir un programa JSL para simular el juego y estimar la probabilidad de que gane el primer jugador. Para nuestro juego, parece que el primer jugador tiene un 62 por ciento de posibilidades de ganar. Así que perderé alrededor de dos tercios de los juegos que jugamos. Eso suena bien. Por curiosidad, llegué hasta 100 espacios en el tablero, y el primer jugador todavía tiene una ventaja decente de alrededor del 55 por ciento.
Simulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will win Probabilidad simulada de que gane el jugador que vaya primero
¿Quieres probarlo tú mismo?
Consigue el tabla de datos que incluye secuencias de comandos para reproducir mis resultados y una secuencia de comandos de simulación que ejecutará una simulación de probabilidades de ganar.
¡Busca el seguimiento!
Hemos utilizado nuevas funciones en Pro JMP para resolver un problema bastante importante aquí: el misterio de por qué he estado perdiendo en el juego de mesa de mi hija. Entonces, ¿por qué usé Genreg para analizar estos datos? Tendrás que revisar mi próxima publicación descubrir. Pero aquí hay una pista: para problemas más grandes, estos modelos son particularmente fáciles de adaptar, lo que hace que el herramientas interactivas de selección de variables en Genreg especialmente útil.
