je veux démystifier conception d'expériences (DoE) avec un série de posts avec des explications simples de certains termes et concepts qui peuvent prêter à confusion pour les débutants. Dans mon Dernier commentaire , nous avons été immergés dans la vaste échelle de l’espace des possibilités pour un problème d’optimisation de processus multivarié. N'oubliez pas que l'objectif dans ce cas est de garantir que nous pouvons détecter de manière fiable de faibles niveaux de contaminants dans les échantillons d'eau à l'aide de l'analyse GC-MS. Nous devons trouver les réglages de l'injecteur à grand volume (LVI) qui maximisent le signal. Nous avons introduit une expérience conçue pour relever ce défi.
Dans cet article, vous verrez comment nous pouvons en apprendre davantage sur n’importe quel paramètre de notre espace de possibilités – pas seulement ceux que nous avons essayés. Avec DoE, nous pouvons comprendre nos processus et nos systèmes à l'aide de modèles que nous construisons à partir des données. Nous allons commencer par examiner les riches informations que nous pouvons obtenir de l’expérience factorielle complète de 4 374 analyses que nous avons vue la dernière fois. Nous découvrirons le système à travers des modèles visuels et statistiques.
Modèles visuels de votre processus ou système
Voici les 10 premières séries de cette expérience, c'est-à-dire les 10 premières des 4374 combinaisons possibles de chaque facteur aux réglages les plus bas, moyens ou les plus élevés (L, M ou H).
Vous pouvez voir que nous avons les résultats maintenant. J'ai demandé à ma grande équipe de serviteurs d'analyser un échantillon standard en utilisant chacun des 4374 paramètres différents et d'enregistrer le chromatogramme [1]. Il y a beaucoup plus de colonnes dans le tableau de données brutes car nous avons enregistré la hauteur de chaque pic du chromatogramme. La variable de réponse, PkHt (Somme) , dans le tableau ci-dessus se trouve la somme de toutes ces hauteurs de pics. Autrement dit, il s’agit de la somme des hauteurs de pic de toutes les substances de l’échantillon standard. Nous voulons trouver des paramètres qui maximisent PkHt(Sum).
Avec toutes ces données, nous disposons d’une couverture très complète de l’espace des possibilités. J'ai visualisé chaque exécution de l'expérience comme avant mais avec chaque point coloré par PkHt(Sum). Les meilleurs résultats sont en vert.
Même avec toutes les données de réponse, cette visualisation n’est pas utile pour comprendre ce qui se passe. Mais, en regardant cela, auriez-vous envie d’avoir des chances de trouver les meilleurs réglages simplement en explorant au hasard l’espace des possibilités ?
Les facteurs déterminants sont plus facilement visibles dans ce diagramme de distribution où les exécutions avec la valeur PkHt(Sum) la plus élevée ont été mises en évidence.
Cela montre que les facteurs de l'étape d'injection sont les plus importants : les meilleurs essais ont généralement un Vol (Inj) élevé et une vitesse (Inj) et une T (Inj) moyennes à élevées. D'autres facteurs semblent beaucoup moins importants. Par exemple, il y a peu de différence dans les types de doublures parmi les meilleures pistes.
Nous pouvons comprendre certains des comportements importants à partir d’un simple nuage de points de la réponse à un facteur :
Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Terrain de PkHt(Sum) par rapport à Vol(Inj). Ici, nous avons augmenté le nuage de points avec des contours de densité pour montrer la distribution des valeurs et un ajustement de lissage.
Une ligne de lissage relie la valeur moyenne PkHt(Sum) à chaque niveau du facteur Vol(Inj). D’après la tendance générale, nous pouvons voir que nous devrions nous attendre à ce que les hauteurs des pics augmentent à mesure que nous augmentons le volume d’échantillon que nous injectons – c’est logique. Notez que nous pouvons également voir la valeur attendue de la réponse pour n’importe quelle valeur du facteur. Nous en apprenons beaucoup plus sur notre système avec DoE – avec les bonnes données, nous pouvons interpoler entre les points de données dont nous disposons pour nous indiquer des paramètres que nous n'avons pas réellement essayés.
Les nuages de points de la réponse à tous les facteurs montrent à nouveau que les facteurs les plus importants sont liés à l’injection. D'autres facteurs ont très peu d'effet ; nous pourrions définir le facteur n'importe où dans la plage, et cela aurait peu d'effet sur la réponse. On voit aussi qu'il y a curviligne comportements pour certains des facteurs – pour Speed(Inj) et T(Inj), le point idéal semble se situer quelque part au milieu de la fourchette. Nous pouvons le constater car nous avons testé chaque facteur à trois niveaux :
There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).Il existe des comportements curvilignes pour Speed(Inj) et T(Inj).
Comprendre votre système ou processus
Vous pouvez voir que nous pouvons obtenir beaucoup d’informations à partir des modèles visuels. Pour obtenir la compréhension la plus riche d’un système multivarié complexe, nous devons ajuster un modèle statistique. Nous parlerons davantage de l’ajustement des modèles dans des articles ultérieurs. Pour l'instant, voyons le résultat final. Le tracé suivant est une visualisation d'un modèle adapté aux données de l'expérience factorielle complète.
Cette intrigue capte beaucoup de choses. Vous pouvez voir que pour commencer, cela nous dit les mêmes choses que les nuages de points précédents :
- Comment la modification de chaque facteur affecterait la réponse.
- Quels facteurs ont des effets importants et lesquels ont très peu d’effets.
- Où il existe des relations curvilignes.
Ce graphique est également dynamique, nous pouvons donc voir à quelle réponse s'attendre pour n'importe quel paramètre des facteurs. Nous pouvons l'utiliser pour trouver les paramètres qui nous donneront la meilleure réponse :
Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Tracé du modèle montrant les paramètres qui maximisent PkHt (Sum)
Nous n'avons pas réellement testé ces paramètres. Nous avons collecté des données qui nous permettent de créer un modèle de notre système pour nous indiquer à quoi nous pouvons nous attendre dans ces paramètres. Une prochaine étape judicieuse serait d’exécuter ces paramètres pour valider le modèle.
Nous pouvons également comprendre des comportements plus complexes que nous n’avons pas observés à partir de nos simples nuages de points. Regardez ce qui arrive à l'effet de P(Vent) lorsque nous modifions le réglage de Vol(Inj) de 100 à 10 :
Lorsque Vol(Inj) passe de 100 à 10, P(Vent) passe d'un fort effet négatif à un effet très faible. Nous disons qu'il existe un interaction effet de Vol(Inj) et P(Vent).Les interactions sont courantes dans les systèmes physiques, chimiques et biologiques, et leur compréhension est souvent la clé du développement réussi de technologies complexes. Cela n’est possible que lorsque vous disposez d’un modèle utile du système, qui repose sur des données utiles.
Vous pouvez explorer une version dynamique de ce tracé de profileur (je recommande pour cela quelque chose de plus grand qu'un écran de smartphone) :
Cliquez et faites glisser les lignes rouges brisées dans le tracé pour voir ce qui se passe lorsque vous modifiez les paramètres des facteurs. Ce visuel interactif a été publié le JMP Public avec quelques autres en rapport avec ce billet de blog .
Comprendre sans gaspillage
Nous avons acquis beaucoup de savoir-faire utile grâce à l'énorme expérience menée par mes serviteurs. En couvrant minutieusement l'espace des possibilités, nous avons découvert les comportements importants du système et avons pu utiliser des modèles pour nous informer sur les paramètres que nous n'avions pas testés. Cependant, c'était très cher ! Et si vous ne pouvez pas vous permettre de mener une expérience d’une telle envergure ?
Il s'avère que nous pouvons construire un modèle similaire en utilisant les données de l'expérience beaucoup plus économique en 26 essais [2] que nous avons vue en haut de cet article :
Ce modèle capture les mêmes effets de facteurs importants et suggère des réglages très similaires pour maximiser la hauteur du pic. Une différence évidente réside dans les intervalles de confiance plus larges, qui représentent une plus grande incertitude quant aux comportements.
Le fait que nous puissions adapter ce modèle commence à expliquer pourquoi ces 26 séries sur les 4 374 combinaisons possibles constituent une expérience aussi utile. Vous pourriez facilement me surpasser, moi et mon équipe de serviteurs, avec cette stratégie efficace. Dans mon prochain article , je parle davantage de la façon dont nous construisons des modèles à partir de données et de la manière dont un choix intelligent d'exécutions expérimentales peut vous donner les modèles les plus utiles et la meilleure compréhension pour un minimum d'effort.
Remarques
[1] Pas vraiment. Ce sont des résultats simulés.
[2] Ici, nous avons utilisé des données réelles de Camilla Liscio et Jonathan Dunscombe à Anatoune .
Vous avez manqué les posts précédents ? Vous pouvez lire le série complète Pourquoi DoE .
Je poursuis actuellement ma maîtrise en génie chimique. Mon travail de projet est basé sur les cellules solaires sensibilisées aux colorants (DSSC). Il y a trois parties de mon projet à savoir
1. Synthèse de nanoparticules.
2. Caractérisation des nanoparticules synthétisées.
3. Préparation de cellules solaires sensibilisées aux colorants (DSSC).
S'il vous plaît dites-moi, la conception d'expériences (DoE) peut-elle m'aider dans mon projet ?
